Laboratorium zaawansowanej elektroniki i automatyki 6
Ziemi energii dostarcza promieniowaniem Słońce i reakcje jądrowe przebiegające we wnętrzu Ziemi o których niewiele wiadomo. Paliwa kopalne zawierają cząstkę energii dostarczonej przez Słonce przez miliony lat sprzed milionów lat. Energia wiatru i wody do hydroelektrowni pochodzi z procesów uruchomionych energią słońca. Małą cząstkę energii Słonecznej bezpośrednio zamienia się na energie elektryczna ogniwami fotowoltaicznymi. W elektrowniach jądrowych używa się Uranu 235. Użycie reaktorów powielających ogromnie zwiększa ilość możliwej do uzyskania energii z tej samej ilości wytworzonego, niewzbogaconego uranu. Potencjalnie można też użyć Toru 233. Reaktor termojądrowy jest od dekad melodią nieokreślonej przyszłości.
Normalnie funkcjonująca elektrownia jądrowa praktycznie nie zanieczyszcza środowiska. W opanowaniu ciężkiej awarii użyteczne są mobilne „roboty” pozwalające podjąć działania przy wysokim poziomie promieniowania.
Energia elektryczna jest najszlachetniejszą znaną formą energii. Można ją względnie łatwo przetworzyć w inne formy energii.
Współczesna cywilizacja dosłownie stoi na energii elektrycznej.
W rozległym systemie elektroenergetycznym państw czy kontynentów cały czas gdzieś trwają awarie. System elektroenergetyczny jest częściowo redundantny. Uszkodzone fragmenty sieci i urządzenia są odłączane wyłącznikami. Sieci przesyłowe i częściowo dystrybucyjne pracują w układach zamkniętych. Po uszkodzeniu linii przesyłowej lub dystrybucyjnej jest ona odłączana i pozostałe linie pracując mocniej obciążone przejmując jej rolę. Gdy awaria się dalej rozwija trzeba jak najszybciej wyłączyć część odbiorców bowiem inaczej może dojść do upadku całego systemu. Przy takiej samej sumarycznej mocy wyłączonych odbiorców jedni ulżą systemowi mniej niż drudzy i ich wybór nie jest obojętny ! Brak energii wyrządzi jednym mniejsze szkody niż drugim. W przypadku awarii napięciowej spowodowanej deficytem mocy biernej należy odłączać odbiorców ale nie linie przesyłowe (w mniejszym stopniu dystrybucyjne 115 KV ) bowiem one jałowo generują potrzebną systemowi moc bierną. W scenariuszu rozwoju awarii napięciowej regulacja napięć transformatorami może odgrywać negatywną rolę.
Systemowe awarie spowodowane brakiem mocy czynnej i/lub biernej oraz brakiem zdolności linii do ich przesłania rozwijają się powoli w skali czasu potrzebnego do automatycznego wypracowania decyzji przez komputer procesowy.
W I świecie wyłączenie odbiorców energii rodzi odpowiedzialność odszkodowawczą i nie stosowano procesu prewencyjnego wyłączania odbiorców.
Gdy udział generacji niestabilnej i słabo przewidywalnej z wiatraków i ogniw fotowoltaicznych mocno wzrośnie automatyzacja wyłączania części odbiorców energii będzie rutynowa.
Optymalna ilość napięć w systemie przesyłowym i dystrybucyjnym i ich wysokość zależy od przestrzennego rozkładu elektrowni i konsumentów oraz ich poboru mocy i energii. W Europie w przesyle i dystrybucji stosowane są podobne napięcia jak w Polsce. W Polsce przesył energii odbywa się napieciem400 KV i 220 KV a wyjątkowo ciężkimi liniami 110 KV zaś dystrybucja napięciami 110 KV, 15 KV oraz częściowo 20kV oraz marginalnie starsze wychodzące z użycia i 0.4 KV. W Europie Zachodniej rolę naszego napięcia 15 kV odgrywa napięcie 20 kV i cześć linii w Polsce pracuje już na tym podwyższonym napięciu i jego upowszechnienie jest jak najbardziej sensowne choćby po to aby potencjalnie móc zaopatrywać się u konkurencyjnych dostawców. Masowi mali odbiorcy zasilani są jednofazowo niskim napięciem a więksi trójfazowo. Jeszcze więksi zasilani są napięciem dystrybucyjnym 15 KV a najwięksi napięciem 110 KV a wyjątkowo napięciem przesyłowym 220 KV. Sieci przesyłowe i dystrybucyjne są trójfazowe.
Znacznie więcej jest napięć w rozległym systemie elektroenergetycznym USA. O ile w Europie transformator SN/nn zasilający finalnych małych i średnich odbiorców jest trójfazowy mocy 50 KW do 2 MW o tyle w USA „mały” jednofazowy transformator na słupie zasila kilka domków lub nawet tylko jeden dom.
W USA straty energii w przesyle i dystrybucji rozumiane jako różnica ilości energii na rachunkach sprzedanej przez wytwórców i kupionej przez odbiorców wynosi około 6%. Szacunek tych strat jest wszędzie bardzo podatny na błędy urządzeń pomiarowych i nielegalny pobór mocy, który jest z reguły traktowany jako przestępstwo.
Budowa nowych linii przesyłowych i dystrybucyjnych wszędzie w świecie napotyka na poważne przeszkody bowiem grunt pod liniami i obok nich traci na wartości i to czasem radykalnie. Właściciele ziemi słusznie z ich punktu widzenia odwołują się do sądów. Toteż gruntownie modernizuje się linie powiększając ich moc. Są to faktycznie nowe linie zbudowane po szlaku byłej linii. Budowy z użyciem nowoczesnego sprzętu a w tym specjalistycznych helikopterów są całkiem sprawne i szybkie.
W dużych metropoliach zużywających całkiem sporo energii jest ona coraz częściej przesyłana potężnymi kablami o napięciach do 400 KV umieszczonymi w podziemnych betonowych tunelach podobnych ale mniejszych od tuneli metra. Ponieważ kable te mają sporą pojemność i generują za dużo mocy biernej jest ona kompensowana potężnym dławikami o konstrukcji przypominającej transformator napięcia 400 KV. Tereny zwolnione przez likwidowane linie napowietrzne odzyskują wartość i funkcjonalność i są drogo sprzedawane. Koszty budowy tuneli oraz podziemnych stacji elektroenergetycznych w metropoliach liczy się miliardach dolarów.
Minimalny czas życia w pełni obciążonych transformatorów energetycznych wynosi około 7500 dni czyli 20.5 lat. Ponieważ żywotność izolacji skraca się o połowę przy wzroście temperatury o ca 7 C rzeczywisty czas życia nieprzeciążanego transformatora jest o wiele dłuższy. Transformatory mające nawet 80 lat (!) służby wymienia się ponieważ nowe jednostki mają znacznie mniejsze straty, zwłaszcza jałowe. Przeciążanie transformatorów stopniowo skraca ich żywotność. Wreszcie z osłabioną mechanicznie izolacją przy wysoko-prądowym zwarciu na skutek dużych sił działających na uzwojenia system izolacyjny transformatora zostaje uszkodzony co powoduje momentalne przemieszczenie uzwojeń i wewnętrzne zwarcie nierzadko połączone z pożarem i wybuchem . Oczywiście takie zwarcie dla nowego transformatora jest zupełnie nieszkodliwe. Bez mocnego zwarcia transformator mógłby jeszcze pracować latami co nie zmienia faktu że już miał zużytą izolacje.
W biurowcach USA odnotowano szybkie uszkadzanie się transformatorów pracujących na liczne odbiorniki nieliniowe czyli odbiorniki z prostownikami. Przy czym konwencjonalne liczniki energii i mierniki mocy nie wskazywały na ich przeciążanie. Transformatory te były dobrej jakości i w innych miejscach pracowały bez zarzutu. Pożar w wysokim biurowcu jest makabrycznie niebezpieczny i wymagana była stosowna reakcja.
Składowa poprzeczna pola magnetycznego rozproszenia wywołuje w uzwojeniach transformatora prądy wirowe o czym wiadomo od dawna. Straty na prądy wirowe są największe w najbardziej zewnętrznych częściach uzwojeń i tam przegrzana izolacja zostanie najszybciej zestarzona. Zjawisko to jest „zlokalizowane” podobnie jak na przykład II przebicie w tranzystorze. Dlatego przewód którym wykonane jest uzwojenie transformatora składa się z wielu przeplecionych profilowych „”drutów” tak aby straty od prądów wirowych przy częstotliwości nominalnej 50/60 Hz nie przekraczały 10% strat w rezystancji mierzonej prądem stałym. Straty od prądów wirowe rosną szybko wraz z częstotliwością prądu. Stąd pobierane przez prostowniki mocno zniekształcone prądy z wolno spadającymi harmonicznymi są bardzo niebezpieczne dla transformatorów energetycznych. Gdy olej transformatora obciążonego nieliniowo ma wydaje się zupełnie bezpieczną temperaturę zewnętrzne fragmenty uzwojeń są już przegrzewane i transformator szybko traci żywotność.
Analityczne wyznaczenie straty mocy od prądów wirowych jest w realnym transformatorze niewykonalne i użyteczne są wyliczenia metodą elementów skończonych FEM. Symulacje te znajdują potwierdzenie w trudnych pomiarach w realnym transformatorze. Pomiar temperatury w gorących punktach transformatora przy pomocy światłowodów w nowych jednostkach staje się powszechny.
Całkowity poziom zniekształceń harmonicznych prądu THD jest niemiarodajny jako że nie podaje on jak szybko kolejne harmoniczne prądu spadają. Kolejne harmoniczne muszą być wzięte z rosnącymi wagami adekwatnymi głównie do „przewodu” jakim uzwojono transformator.
Przykładowo przy THD=20% i w miarę szybko spadających harmonicznych transformator energetyczny SN/nn mocy 500 kVA jest nieprzeciążony do 97% mocy nominalnej czyli taki poziom zniekształceń prądu jest w zasadzie nieszkodliwy. Ale już przy THD=50% i wolniej spadających harmonicznych transformator można obciążyć bez przeciążenia - przegrzania tylko do poziomu 61% Pn czyli trzeba zastosować mocniejszy transformator który oczywiście ma większe straty jałowe.
Szkody wyrządzane przez nieliniowe odbiornik mają konkretny wymiar finansowy !
Harmoniczne mogą też powodować powstawanie fal stojących w liniach przesyłowych w i dodatkowe naprężenia dielektryczne izolacji w transformatorach dużej mocy. Zjawisko nierównego rozkładu napięć w uzwojeniach transformatora od szybkich przebiegów od uderzającego pioruna jest doskonale znane od ponad 100 lat.
Produkcja transformatora SN/nn względnie odpornego na harmoniczne jest marginalnie droższa od nieodpornego. Uzwojenie niskiego napięcia najlepiej jest wykonać z cienkiej blachy miedzianej. Niektóre firmy krążkowe uzwojenia transformatorów o górnym napięciu „115” kV wykonują z aluminium metodami stosowanymi w produkcji – zwijaniu kondensatorów. Z racji dopracowania technologi łączenia aluminium są one tak samo niezawodne jak typowe transformatory.
Ponieważ koszt jest niewielki lub wręcz zerowy coraz więcej transformatorów SN/nn będzie dobrze tolerować harmoniczne prądów odbiorników.
Nowelizowane zalecenie IEEE 519 z 1982 roku stowarzyszenia IEEE elektryków i elektroników zaleca aby w liniach o napięciu powyżej 161 KV całkowite zniekształcenia harmoniczne napięć THD nie przekraczały 1.5% a żadna harmoniczna nie była większa od 1%. Dla napięć niższych w przedziale 161 - 69 KV nie powinno to być więcej od odpowiednio 2.5% i 1.5% a dla napiec poniżej 69 KV odpowiednio 5% i 3%.
Rozsądnie wyznaczone są poziomy THD maksymalnych prądów zniekształceń odbiorców w odniesieniu do prądów zwarcia sieci w punkcie przyłączenia odbiorców ze spadającym limitem rosnącego numeru harmonicznych.
I tak dla słabej na tle mocy odbiorców sieci o Isc/Iloadm zniekształcenia THD prądów nie może być większe od 5% ( odniesione do mocy maksymalnej odbiorcy ) a dla mocnej, sztywnej sieci 20%.
Prawa podobieństwa maszyn elektrycznych wynikają wprost z fizyki i są bardzo użyteczne do automatycznego projektowania jako źródło przybliżonych danych do dalszej optymalizacji.
Zbadajmy na realnych danych przypuszczenie że przeciętna moc rzeczywistych sieci i transformatorów energetycznych jest proporcjonalna do kwadratu górnego napięcia.
Moc transformatorów energetycznych na górne napięcie sieciowe 400 KV mieści się w przedziale 200 – 1000 MVA.
Moc transformatorów energetycznych na górne napięcie sieciowe 115 KV mieści się w przedziale 16 – 80 MVA. Średnia arytmetyczna to 48 MVA a geometryczna 35.8 MVA. Moc 40 MVA jest pomiędzy nimi i jest reprezentatywna.
Trójfazowy transformator mocy 40 MVA na górne napięcie 115 KV z uzwojeniem w konfiguracji Y ma na każdej kolumnie 970 zwoi przy czynnym przekroju rdzenia z zimnowalcowanej blachy anizotropowej 2200 cm2 i „średnicy” kolumny 55 cm z czego wynika że ma też niewielkie kanały chłodzące dla oleju w rdzeniu.
Zatem „przeciętny transformator na napięcie 400 KV winien mieć moc, proporcjonalnie do kwadratu napięcia czyli 484 MVA. Hipoteza wydaje się prawdziwa.
Z kolei przeciętny transformator na górne napięcie 15.75 kV winien mieć moc 0.75 MVA.
Przy mocy proporcjonalnej do kwadratu napięcia uzwojenie w konfiguracji Y każdego „przeciętnego” transformatora energetycznego na każde napięcie ma 970 zwoi a przekrój kolumny jest proporcjonalny do górnego napięcia. Rozmiar liniowy transformatora rośnie z pierwiastkiem górnego napięcia.
Kolumna średniego transformatora 15.75 KV ma mieć przekrój 301 cm przy „średnicy” 20 cm. I tak jest.
Prąd płynący linią energetyczną ma być zatem proporcjonalny do jej napięcia. Czyli im wyższe napięcie linii tym większa grubość przewodu / sumaryczna przewodów. Trzeba wziąć poprawkę uwzględniając że gęstość prądu w grubych przewodach musi być trochę mniejsza niż w cienkich.
Takiej samej względnej stracie mocy w sieci odpowiada długość linii proporcjonalna do jej napięcia !
Przy tej samej mocy transformator na wyższe napięcie jest trochę większy, cięższy i ma większe straty jałowe i obciążeniowe bowiem po prostu izolacja zajmuje więcej miejsca co wymaga wydłużenia kolumny i jarzm rdzenia.
Za indukcyjność rozproszenia czyli napięcie zwarcia odpowiada strumień rozproszenia wynikający z fizyki czyli geometrii uzwojeń. Im większe odstępy izolacyjne tym większe jest napięcie zwarcia. Dla transformatorów na napięcie 115 KV napięcie zwarcia wynosi typowo 14% a na napięcie 400 kV dochodzi do 20%.
Składowa poprzeczna pola rozproszenia wywołuje w uzwojeniu prądy wirowe. Zjawisko ogranicza się stosując do wykonania uzwojenia przewód z transpozycją kształtowych „drutów” składowych ale ilość drutów jest ograniczona i im większy jest prąd nominalny tym niestety większa jest podatność na prądy wirowe.
Zatem im wyższe jest napięcie sieci – transformatora tym transformator jest bardziej podatny na lokalne przegrzanie prądami wirowymi od harmonicznych a straty od nich rosną z częstotliwością.
Wyjaśniło się zatem dlaczego w normie IEEE 519 dopuszczalna zawartość harmonicznych spada z rosnącym napięciem sieci czyli transformatorów.
Mając szczegółową cyfrową mapę kraju mieszczącą się w pamięci RAM komputera oraz prognozę ogólnego wzrostu zapotrzebowania mocy i energii i geograficzne przyrosty oraz położenia nowych elektrowni heurystyczny algorytm wspomożony szybkimi algorytmami tradycyjnymi a w tym A* szybko wyznaczy możliwy wzrost mocy istniejących linii i stacji elektroenergetycznych oraz poprowadzi nowe linie i wyznaczy miejsca stacji uwzględniając różne ograniczenia.
Pamiętać należy że w skali gospodarki głównym konsumentem energii są silniki asynchroniczne i zasilanie ich zniekształconym napięciem sieciowym powoduje wzrost mocy strat w nich czyli spadek sprawności i konieczność ich odciążenia.
Pobierane harmoniczne kolejności zerowej rzędu wielokrotności 3 bez parzystych czyli triplens czyli 3,9,15... w transformatorze SN/NN o uzwojeniach Dy zamykają się poprzez uzwojenie D i nie są pobierane z sieci średniego napięcia ale transformator obciążają. W przypadku transformatora Yz triplens kolejności zerowej płyną tylko przez uzwojenie „z” co korzystnie wyróżnia tą konfiguracje transformatora. Dotyczy to tylko (w praktyce dominujących ) harmonicznych kolejności zerowej ( nie dotyczy kolejności zgodnej i przeciwnej ) płynących przewodem zerowym.
Dostarczające moc bierną kondensatory cos phi nieomal zawsze podnoszą poziom harmonicznych napięć i potrafią mocno podnieść poziom harmonicznych prądów w transformatorze aż do poziomu katastrofalnego. Stad też coraz powszechniej zakazuje się stosowania kondensatorów do podniesienia współczynnika mocy cos phi bez szeregowych dławików antyrezonansowych, które do poziomu średnich mocy bywają znacznie droższe niż same kondensatory. To kolejny koszt generowany harmonicznymi prądów sieciowych.
Prąd magnesowania transformatorów energetycznych i innych jest nieliniowy o czym wiadomo od zawsze. Zniekształcony jest prąd pobierany przez tradycyjne świetlówki i lampy rtęciowe ( i nowsze pochodne) ale z uwagi na obecność stabilizującego dławika harmoniczne prądu szybko spadają i nie są to odbiorniki uciążliwe z punktu widzenia systemu.
Dłuższej gimnastyki matematycznej wymaga udowodnienie twierdzenia że prąd pobierany przez każdy konkretny nieliniowy i niesymetryczny odbiornik trójfazowy można uliniowić włączając pomiędzy fazy równolegle połączone szeregowe dwójniki na poszczególne harmoniczne.
Użyteczność tego twierdzenia jest niewielka ale przykładowo duży uciążliwy odbiornik jednofazowy ( kolejowa trakcja 25KV-50Hz) włączony między dwie fazy sieci trójfazowej można zamienić w odbiornik symetryczny włączając między fazę nieużytą a fazy użyte dławiki i kondensator i kompensując współczynnik mocy biernej. Ponieważ wymagana moc kondensatora i dławika jest proporcjonalna do mocy jednofazowego odbiornika muszą być one regulowane co jest bardzo uciążliwe w realizacji.
Suma mocy pobieranej przez liniowy symetryczny odbiornik trzema fazami jest stała w czasie i pulsująca z podwójną częstotliwością w fazach.
Pobieranym harmonicznym prądu w dziedzinie czasu odpowiada nierównomierny pobór mocy czynnej w czasie systemu trójfazowego !
Na tej bazie bardzo łatwo jest zrozumieć dlaczego przy szeregowym połączeniu dwóch trójfazowych mostków prostowniczych zasilanych z uzwojeń d i y ( przesunięcie fazy napięć między uzwojeniami wynosi 30 Deg ) transformatora bardzo spadają zniekształcenia pobieranego transformatorem prądu. Po prostu mocno spadły pulsacje napięcia i mocy ( dławik wygładzający eliminuje pulsacje prądu ale nie oddawanej mocy i napięcia ) oddanej przez ten prostownik.
Zwróćmy uwagę że przesunięcie fazy wprowadzane przez transformator decyduje na osi czasu kiedy prostownik pobiera najmniej i najwięcej mocy. Transformator mocy nie przenosi w czasie. Tylko trochę energii w cyklach akumuluje i oddaje w polu magnetycznym rozproszenie.
Określone zjawisko można badać w dziedzinie czasu lub częstotliwości ( szereg Fouriera lub transformata Laplace ) lub obu naraz tak aby dochodzić do pożądanych rezultatów.
Jednofazowe prostowniki pojemnościowe mają dużą oporność wyjściową co jest bardzo niekorzystne ponieważ zwiększa to zmiany napięcia zasilania przy obciążeniu i zmniejsza i tak już mierną sprawność liniowego stabilizatora napięcia gdy elektroniczny odbiornik wymaga stabilizowanego napięcia lub pogarsza parametry na przykład wzmacniacza mocy zasilanego bez regulatora.
Indukcyjność rozproszenia zasilającego prostownik pojemnościowy transformatora jeszcze powiększa i tak już dużą oporność wewnętrzną i musi być minimalna. Indukcyjność ta poszerza impulsy pobieranego prądu przez prostownik i obniża zniekształcenia prądu szczególnie wnoszone przez wyższe harmoniczne.
Sprawność zasilaczy impulsowych jest wysoka i stosunkowo niewiele zależy od napięcia zasilania. Przy ustalonej mocy wyjściowej zasilacza impulsowego rosnącemu zakresowi tolerowanych napięć wejściowych towarzyszy rosnąca moc kluczy rozumiana jako iloczyn maksymalnego napięcia klucza i prądu maksymalnego oraz moc transformatora. Funkcje te są inne dla konfiguracji Flyback i Forward. Fizyka działania konwertera Flyback jest bardziej „szerokozakresowa”.
Szerokozakresowy zasilacz komputera Laptop i odbiornika TVC jest typu Flyback natomiast zasilacz biurkowego komputera PC pracuje w konfiguracji Forward i ma przełącznik sieciowych napięć zasilających bo nie jest szerokozakresowy. Przełączenie zasilacza na niskie napięcie po przyłączeniu do sieci o wysokim napięciu powoduje zniszczenie zasilacza co jest bardzo poważną wadą tego rozwiązania.
W grubym przybliżeniu klucz i transformator Flyback o umownej mocy 1 W w zasilaczu wąskozakresowym 230V mają w optymalnie zaprojektowanym zasilaczu szerokozakresowym o napięciu wejściowym 90-260 V moc 0.61 W. Koszt szerokozakresowości jest więc niebagatelny. Koszt ten w konkretnej praktycznej realizacji jest funkcją nieciągłą bowiem przykładowo parametry dostępnego tranzystora jako klucza i katalogowego rdzenia ferrytowego zmieniają się skokowo z kolejnymi typami.
Znacznie przewymiarowany musi być w zasilaczu szerokozakresowym kondensator elektrolityczny prostownika sieciowego czego ubocznym efektem jest przy pracy z dużym napięciem sieciowym jest ogromna trwałość.
Sprawę szerokozakresowości zaczęto dogłębnie badać gdy Japonia pod koniec lat siedemdziesiątych przystąpiła do potężnej, bardzo nowoczesnej ofensywy eksportowej kasując zachodnie ( także USA ) nowoczesne dziedziny produkcji.
Ponieważ w świecie obowiązują przeróżne napięcia sieciowe a doświadczenia z przełącznikami napięcia sieciowego były złe zastosowano w masowo eksportowych wyrobach zasilacze szerokozakresowe.
Warto zauważyć że historycznie domowe jednofazowe napięcie w USA powoli i niejednolicie geograficznie podnoszono: 110, 115, 117 i 120 V z tolerancją +-5%.
Szerokozakresowość jest użyteczna pod wieloma względami. Elektronika i energoelektronika lokomotywy czy pociągu zdolna pracować przy mocno obniżonym napięciu pozwala na prawie normalny ale zwalniający przejazd gdy uszkodzona została podstacja zasilająca trakcje linii i spadek napięcia w sieci jest bardzo duży.
Trudna w produkcji jest energoelektronika jako że użycie wadliwego elementu, wada płyty drukowanej czy lutowania i połączeń może przy próbie uruchomienia wyprodukowanej rzeczy przy normalnym napięciu zasilania spowodować wręcz eksplozje i totalne zniszczenie. Szerokozakresowy zasilacz invertera wraz z odpowiednim programem sterującego inwerter mikrokontrolera i odpowiednim środowiskiem dla inwertera pozwala na bezpieczną uruchomieniową prace z małym napięciem podniesionym momentalnie do pełnej wartości gdy wszystko gra.
Zwróćmy uwagę że regulowany napęd pracuje jedno kwadrantowo a serwomechanizm maszyny CNC lub robota i inne maszyny pracują cztero kwadrantowo.
W przemyśle regulowane napędy są stosowane od dawna. Trwające dekadami próby opracowania sprawnych przekładni bezstopniowych, głównie do samochodów, nie dały niestety satysfakcjonującego rezultatu.
Największym konsumentem energii w bloku elektrowni cieplnej jest potężny silnik napędu Pompy Wody Zasilającej. Ilość podawanej pod wysokim ciśnieniem wody do kotła jest w przybliżeniu proporcjonalna do generowanej przez turbinę mocy. Między silnikiem elektrycznym a pompą dano stratne sprzęgło hydrokinetyczne. Duża moc napędu spowodowała że długo trudno było tam użyć falownika do regulacji obrotów silnika pompy ale użycie falownika rentuje się w ciągu kilku lat !
Aby nie tracić mocy w sprzęgle dawniej stosowano do rozruchu i pracy awaryjnej napęd elektryczny mocy do 50% ze stratnym sprzęgłem i pompą wody a do normalnej pracy osobną turbinę parową mocy 100% napędzająca drugą pompę wody zasilającej. Układ mimo dobrej sprawności był jednak skomplikowany i drogi.
W lokomotywach i pociągach stosowano komutatorowe silniki prądu stałego. Dopiero masowo produkowane klucze dużej mocy o rozsądnej cenie umożliwiły zastosowanie regulowanego napędu silników prądu zmiennego, które są lżejsze, tańsze i bardziej niezawodne.
Konteneryzacja transportu morskiego i drogowego wraz z Internetem bardzo ułatwiły i potaniły transport międzynarodowy. W portach kontenerowych używane są potężne dźwigi suwnicowe. Automatyczne chwytaki kontenera lub dwóch mniejszych wprowadziła dawno szwedka firm Bromma. Serwo napęd gładko ale szybko szybko podnoszący i opuszczający ciężkie kontenery ma moc kilkuset kilowatów ! Operator jest wspomożony kamerami i algorytmem anty - kołysaniowym dodatkowo mogącym naśladować wyuczone sekwencje operatora. Dźwig jest jakby robotem sterowanym ręcznie przez operatora a nie przez program pracy jak normalny robot i maszyna CNC. Dźwig kontenery przeładowuje z platform bardzo wolno jadącego pociągu z odpowiednio regulowaną prędkością, podjeżdżających ciężarówek lub transporterów rozwożących kontenery po składzie i biorących kontenery ze składu. Cały potężny, nowoczesny port kontenerowy ma fantastyczną wydajność i jest mocno zautomatyzowany – sensory, serwonapędy, sterowniki i komputery w sieciach.
Serwo napędy stosowane są też w urządzeniach zautomatyzowanego, wysokiego magazynu.
Domowa lodówka używa pompy ciepła. Sprawność użytego obiegu termodynamicznego jest tym większa im mniejsza jest różnica temperatur źródła pobieranego z lodówki ciepła czyli parownika i radiatora do którego oddawane jest przepompowane w „górę” ciepło. Parownik i radiator mają określoną oporność termiczna i spadek temperatury na nich jest proporcjonalny do mocy strumienia ciepła. Krótko mówiąc im większa jest oddawana moc silnika napędzającego kompresor tym mniejsza jest sprawność całej pompy ciepła !
Tradycyjnie silnik kompresora musi pokryć zapotrzebowanie w najgorszych warunkach czyli w czasie upalnego lata przy nastawionej przez użytkownika najmniejszej temperaturze w lodówce. Silnik jest załączany termostatem i normalnie pracuje tylko przez część czasu. Wynika z tego słaba sprawność w warunkach normalnych w porównaniu z regulowanym napędem działającym typowo wolniej ale ciągle przy dużo mniejszych różnicach temperatur !
Tradycyjny jednofazowy silnik indukcyjny w agregacie lodówki ma słabą sprawność. Jeśli zastosujemy silnik BLDC / synchroniczny z magnesami i falownik to lodówka typowo bierze z sieci połowę energii a nawet mniej i mniej nagrzewa pomieszczenie co powoduje dalszy korzystny spadek temperatury radiatora. Kompresor liniowy ma lepszą sprawność niż tradycyjny i możliwa jest dalsza redukcja poboru energii przez lodówkę która typowo jest największym konsumentem energii w domu. Falownik zasilany jest z prostownika pojemnościowego.
Częstym powodem dużego zużycia energii przez lodówkę i szybkiej jej awarii jest takie jest ustawienie że radiator jest nieomal izolowany cieplnie. Sytuacje pogarsza bliskość grzejnika. Komputerek lodówki winien gromadzić dane i powiadomić użytkownika o złym ustawieniu lodówki powodującym nadmierne zużycie energii elektrycznej. W dobie Internetu zadanie wydaje się trywialne do realizacji.
Współczesny falownik – inwerter zawsze ma procesor i jest wręcz idealny do zastosowań inteligentnych.
Identycznie sytuacja ma się z urządzeniami klimatyzacyjnymi gdzie również pracuje pompa ciepła. Lepsze urządzenia mają falownik i silnik BLDC / synchroniczny z magnesami stałymi napędzający pompę
Bogactwo rozumiane jako PKB per capita jest bardzo dobrze skorelowane z udziałem odbiorników nieliniowych czyli z prostownikami w konsumpcji energii elektrycznej. Zatem jest to narastający problem cywilizacyjny.
Jako już pokazano THD prądu transformatora SN/nn rzędu 20% jest nieszkodliwe pod warunkiem że harmoniczne dość szybko spadają na przykład tak jak życzy sobie tego norma IEEE 519.
Oczywiście prądy harmoniczne obciążają też cieplnie przewody sieci nn a w mniejszym stopniu SN i WN.
Im lepsza jest w całej gospodarce alokacja środków tym potencjalnie wyższy jest Wzrost Gospodarczy. Harmoniczne generują odbiorcy ale koszt ich szkodliwego działania w systemie energetycznym ponosi głównie dostawca energii i inni odbiorcy energii ! To nieomal klasyczny przykład kosztów zewnętrznych przerzucanych na innych. W przypadku kosztów zewnętrznych musi wkroczyć regulator - państwo z normami państwowymi aby nikomu nie opłaciło się zanieczyszczać wód, gleby, powierza i … sieci energetycznej.
Sprawę rozwiązałyby elektroniczne liczniki zużycia energii rejestrujące nadmierny poziom energii harmonicznych co pozwalałoby naliczyć zwiększone opłaty.
Średnia generacja harmonicznych z uwzględnieniem ich spectrum jest proporcjonalna do mocy odbiornika i czasu jego używania oraz wnoszonych przez niego zniekształceń THD i szybkości ich malenia z częstotliwością. Zatem małej mocy zasilacze impulsowe, zwłaszcza rzadko używane są nieszkodliwe i podejmowanie jakichkolwiek środków do ograniczenia wznoszonych przez nie THD nie ma żadnego sensu.
Pobór mocy odbiorników TVC rośnie wraz z powierzchnią ekranu. Badania statystyczne wskazują że telewizji ogląda się coraz więcej. Lodówka i klimatyzator z inwerterem pracują przez dużą część upalnego dnia a nawet ciągle. Coraz dłużej używa się biurkowych komputerów PC pobierających dużo mocy i energii. W przypadku wszystkich tych urządzeń THD powinno być obniżane. Laptopy pobierają dużo mniej mocy i energii niż biurkowe PC i wbudowywanie w zasilacz do Laptopa funkcji PFC ( Power Factor Correction ) też nie ma sensu bo atutem Laptopa z zasilaczem przenoszonego w torbie jest jego jak najmniejsza waga.
Fizyczne sygnały są funkcją czasu.
Jean Baptiste Fourier (1807) badając rozchodzenie się ciepła w ciele stałym opisane równaniem różniczkowym cząstkowym wprowadził rozwinięcie funkcji okresowej w szereg trygonometryczny nazwane jego imieniem. Wyliczenie zespolonych współczynników kwadratur sin i cos harmonicznych jest proste a każdy podręcznik ma tabele z przykładowymi rozwinięciami.
Dyskretny szereg Fouriera metodami FFT można wydajnie obliczać. FFT i pochodna DCT jako fundament DSP zyskały wiele masowych zastosowań: Dolby Digital, MP3, AAC, DAB, JPG, MPEG, H.26x, SDTV, HDTV, VOD. DCT używany jest szeroko w telekomunikacji.
Także Francuz Pierre Simon Laplace rozważając w 1814 roku zagadnienia prawdopodobieństwa wprowadził swoją całkę czyli transformatę Laplace. Funkcja - transformata w dziedzinie zespolonej s odpowiada funkcji w dziedzinie t.
Transformata Laplace jest uogólnieniem rozwinięcia Fouriera. Jej łatwa,intuicyjna interpretacja stwarza problemy nawet obecnie.
Wprowadzone o wiele później pojęcie transmitancji to iloraz transformat sygnału wyjściowego do wejściowego przy zerowych warunkach początkowych.
Twórczy i genialny fizyk i matematyk Olivier Heaviside wprowadził do analizy układów elektrycznych liczby zespolone i de facto ekwiwalent transformaty Laplace. Rozwinął podstawy telekomunikacji. Sformułował równanie różniczkowe cząstkowe linii długiej czyli równanie telegrafistów i je rozwiązał analizując też efekt naskórkowy ! Jego wynalazek kabla współosiowego został zapomniany i kabel ten odkryto powtórnie. Sam rozwinął rachunek wektorowy i równaniom Maxwella nadał postać używaną do dziś. Niezależnie odkrył wektor Poytinga i przewidział wiele zjawisk odkrytych znacznie później. Jego doskonały pomysł użycia operatora różniczkowania p ( jest równoważny operatorowi s Laplace ) sprowadził rozwiązanie równania różniczkowego do trywialnego rozwiązania równania algebraicznego. Nie tracił czasu na ścisłe uzasadnienia bowiem już poszedł dalej. Atakowany za drobne nieścisłości odpowiadał „Matematyka jest nauką eksperymentalną, a definicje pojawiają się nie na pierwszym miejscu, ale dopiero później. Tworzą się same, gdy natura przedmiotu się rozwinie” a przy innej okazji trochę ustępując stwierdził - „Czy mam sobie odmówić obiadu, ponieważ nie rozumiem w pełni procesu trawienia?”
Twórca idei i zastosowania ( rozwiązał problem stabilności pętli sprzężenia zwrotnego wzmacniacza ) ujemnego sprzężenia zwrotnego, pracownik Bell Laboratories genialny Harold Black w epokowym dziele „Modulation Theory” ( Van Nostrand 1953 ) zbadał widma sygnałów zmodulowanych różnych modulacji. Widma sygnałów z modulacją PWM gdy częstotliwość modulacji ( nośnej ) nie jest naturalną wielokrotnością częstotliwości sygnału modulowanego wynikają z rozwinięcia w dwuwymiarowy szereg Fouriera.
W zmodulowanym sygnale nie ma harmonicznych sygnału modulowanego ( są harmoniczne nośnej ) ale są inter - harmoniczne ( współczynniki podwójnego rozwinięcia z funkcjami Bessela pierwszego rodzaju ) wchodzące w widmo sygnału modulowanego. Zatem z wymaganego poziomu zniekształceń przy maksymalnej częstotliwości sygnału i pełnej modulacji wynika wprost wymagana częstotliwość nośnej PWM ! Ponieważ każde przełączenie klucza mocy daje straty dynamiczne to chcemy aby częstotliwość nośna była jak najmniejsza.
Najmniejsze zniekształcenia daje tak zwana „Natural PWM” gdzie sygnał trójkątny nośnej jest w okresie dwa razy porównywany komparatorem z sygnałem modulowanym. Komparator jest jednobitowym przetwornikiem A/D. Oczywiście zniekształcenia przy modulacji symetrycznym sygnałem trójkątnym gdy w okresie PWM są dwa swobodne przetworzenia - przełączenia są dużo mniejsze niż przy asymetrycznej nośnej PWM gdzie swobodne przełączenie jest tylko jedno na okres.
Jeśli do dwóch komparatorów PWM podamy nośną PWM a do jednego sygnał modulujący a do drugiego odwrócony sygnał modulujący to mamy przy symetrycznej nośnej cztery przetworzenia na okres nośnej czemu towarzyszy radykalny spadek zniekształceń w sygnale różnicowym ( ma on trzy poziomy !) bowiem wiele współczynników inter-harmonicznych się kasuje. Wynika z tego popularność mostkowych wzmacniaczy PWM.
Koszmarnie duże są zniekształcenia PWM skwantyzowanego w czasie ( oczywiście przed przetwarzaniem A/D lub po przetworzeniu D/A ) sygnału modulowanego jako schodkowego. Odpowiednie algorytmy do przetwarzania PWM bez zniekształceń wymagają użycia wydajnego DSP i stąd popularność PWM w zakresie Audio uzyskała dopiero gdy chipy CMOS bardzo staniały.
Oczywiście zakłócenia maleją przy dalszym wzroście ilości poziomów modulacji ale rośnie koszt invertera !
Podany na rysunku podwójny szereg Fouriera ma postać surową jaką uzyskamy z obliczenia całek dla współczynników rozwinięcia. Przykładowo funkcja sinus ma przy występujących argumentach wartość tylko 0,+1 i -1.
Funkcje Bessela odkrył Daniel Bernoulli a przeanalizował i uogólnił Friedrich Bessel rozwiązując niezwykle trudny problem. Funkcje Bessela są w rozwiązaniach istotnych spraw:
-Widmo modulacji FM, fazowej, PWM i innych
-Okno Kaisera używane w DSP
-Funkcja gęstości prawdopodobieństwa iloczynu dwóch zmiennych losowych o rozkładzie normalnym
-Fale elektromagnetyczne w cylindrycznym falowodzie
-Drgania akustyczne membran
-Promieniowanie akustyczne
-Przewodzenie ciepła w cylindrach
-Zależne od częstotliwości tarcie w okrągłych rurociągach
-Fale ciśnień nielepkich przepływów obrotowych
-Dynamika ciał pływających
-Równania Schrodingera we współrzędnych sferycznych i cylindrycznych dla swobodnej cząstki
-Dyfuzja w sieci kratowej
-Dyfrakcja z obiektów helikalnych a w tym DNA
-Rozdzielczość kątowa we wszystkich urządzeniach obrazowych: kamery, mikroskopy, radioteleskopy...
W historycznie pierwszym podejściu do analizy układów automatycznej regulacji formułowano równania różniczkowe wynikające wprost z mechaniki czyli fizyki. Ale użyteczne warunki konieczne stabilności pętli regulacji sformułowano w dziedzinie p czyli s czyli „częstotliwości”. Bardzo użyteczne są zdefiniowane później w dziedzinie częstotliwości marginesy wzmocnienia i zapasu fazy pętli regulacji.
Philips – McLane sproceduryzowali obliczenie całki z kwadratu błędu regulacji czyli najbardziej użytecznego kryterium jakości na podstawie transmitancji obiektu i regulatora. Wszystko to bardzo ułatwiło projektowanie układów regulacji zarówno ciągłych z użyciem dziedziny s jak i impulsowych czyli cyfrowych na płaszczyźnie z, niemniej te metody projektowania mają swoje mankamenty i aby zrozumieć dlaczego marna odpowiedź z zachowaniem marginesu wzmocnienia i fazy jest taka a nie inna trzeba wrócić do argumentu „czasu”
Później dostrzeżono że niektóre układy sterowania mają taką samą transmitancje jak filtry dolnoprzepustowe i użyteczne jest użycie pojęć z dziedziny filtrów. Badano wrażliwość układów sterowania jak i filtrów jako że układy wrażliwe w istocie są bezużyteczne lub bardzo drogie w implementacji
Ale Sterowanie Optymalne wróciło do równań różniczkowych czy Przestrzeni Stanów czyli czasu. Wypracowanymi metodami można zaprojektować układy regulacji o znikomym marginesie wzmocnienia i fazy czyli bezużyteczne.
Konkretny sygnał radiowy ( Frequency Division Multiple Access) czyli kanał w FDMA wyłowiony jest selektywnymi (w dziedzinie częstotliwości) filtrami analogowymi. Szybko zauważono ze im filtr jest selektywniejszy, w dziedzinie częstotliwości, tym mocniej zniekształca odpowiedź czasową i trzeba to naprawiać.
W systemie CDMA ( Code Division Multiple Access) użytkownik swój sygnał -informacje uzyskuje z sygnału podobnego do szumu zawierającego zakodowane informacje dla wielu użytkowników, stosując odpowiedni dany mu kod. Inni mają inne przypisane im kody. System pracuje w dziedzinie czasu choć wstępnie szeroki kanał dla wielu użytkowników jest wydzielony filtrem czyli w dziedzinie FDMA.
Analizując problem można do niego podejść zarówno w dziedzinie czasu i jak i „częstotliwości.”
Widma harmonicznych prądów sieciowych różnych prostowników są ogólnie znane od dekad.
Na wykresie przedstawiamy moduł zespolonych współczynników harmonicznych beztrosko pomijając fazę ! Jednofazowy prostownik mostkowy pojemnościowy wnosi nieparzyste harmoniczne prądu. Trójfazowy prostownik mostkowy pojemnościowy wnosi harmoniczne 5,7,11,13... Nie biorąc pod uwagę fazy harmonicznych nie widać że w dziedzinie czasu prądy prostowników jedno i trójfazowych są jakby komplementarne co owocuje tym że w dziedzinie harmonicznych niektóre , zwłaszcza 5 się odejmują ! Impulsy poboru prądu przez prostowniki są bowiem przesunięte w czasie o ca 30 deg tak jak napięcia fazowe i międzyliniowe !
Na wykresie pokazano ogólnie znane przebiegi napięć i prądów sieciowego pojemnościowego prostownika mostkowego z uśrednionymi wartościami wziętymi z praktyki. Napięcie sieciowe jest z reguły trochę zniekształcone co zasymulowano przycięciem sinusoidy takim jakie faktycznie realnie występuje w sieci. Ostry impuls prądu ładującego kondensator jest niesymetryczny względem szczytu sinusoidy.
THD prądu znacznie przekracza 100% i harmoniczne wolno maleją !
Na kolejnym wykresie pokazano działanie tego prostownika przy dodaniu indukcyjności po stronie sieci. Indukcyjność ta rośnie co półokres napięcia sieciowego. Pobierana jest cały czas stała moc.
Impulsy prądu z rosnącym dławikiem maleją, szerokość impulsów wzrasta, są coraz bardziej asymetryczne względem szczytu sinusoidy, wyższe harmoniczne mocno spadają co jest bardzo korzystne ale trochę spada wyjściowe napięcie stałe czyli wzrośnie koszt szerokozakresowości SMPS. Analiza fourierowska usuwa nam jednak sprzed oczu najważniejszą rzecz.
Mianowicie impulsy prądu prostowników bez indukcyjności doskonale komplementują się w czasie z impulsami prądu z indukcyjnością i razem się sumarycznie poszerzają. Jedne mają szczyt przed szczytem sinusoidy a drugie po szczycie.
Dławik jest stosunkowo niewielki i wykonany z produkowanej masowo stali elektrotechnicznej. Może być tanio automatycznie produkowany masowo. Nie zmniejsza on sprawności prostownika ponieważ zbędny jest rezystor ograniczający prąd ładowania kondensatora po włączeniu do sieci. Niestety z racji użycia stali nie zastępuje on dławika EMC Common, który musi mieć rdzeń ferrytowy.
Wróćmy do tego że wraz z bogaceniem się narodów wzrasta udział odbiorników nieliniowych w spożyciu energii. Na okres przejściowy dławik do odbiornika TVC to po prostu wymarzone rozwiązanie jako że koszt szerokozakresowości najczęściej użytego SMPS Flyback jest niewielki tym bardziej ze wyprostowane napięcie jest nie aż tak mocno mniejsze niż bez dławika.
Aktywny układ PFC jest niewiele tańszy od SMPS i jest to koszt niebagatelny. Pogarsza on całkowitą sprawność urządzenia szczególnie w modzie Standby jeśli nie jest zablokowany na ten okres. Wnosi za to znikome zniekształcenia prądu i ma inne zalety o czym dalej.
Dynamiczne straty mocy w kluczach invertera są proporcjonalne do napięcia zasilania. Silniki sterowane przez inwertery PWM stosują faktyczny derating z powodu zwiększonych strat w żelazie a nawet w dielektryku uzwojenia. Gdy inwerter pracuje z mniejszym niż maksymalne napięcie wyjściowe straty w silniku także rosną z napięciem zasilania invertera. O ile w SMPS Flyback koszt szerokozakresowości jest mały to w przypadku invertera z silnikiem jest duży. Zakres napięcia stałego ( z uwzględnieniem pulsacji napięcia na kondensatorze prostownika ) wynosi tolerancja zmiany napięcia sieciowego w górę i w dół plus spadek na oporności obciążonego prostownika, jest całkiem spory a napęd musi pracować poprawnie nawet przy najmniejszym napięciu chwilowym zasilania.
Przy intensywnym hamowaniu silnika inwerter zwraca moc do zasilacza i załączany jest opornik mocy do hamowania a w tym czasie napięcie zasilacza jest większe niż największe przy największym napięciu sieci aby w żadnym razie do rezystora hamowania nie skierować z opłakanym skutkiem mocy pobranej z sieci.
W rodzinie sterowań robotów KRC1 firmy KUKA rozsądnie zastosowano dla wszystkich inwerterów / napędów wspólny diodowy prostownik sieciowy pojemnościowy i załączany tranzystorem IGBT rezystor hamowania. Gdy jeden napęd hamuje i oddaje moc inne mogą ją pobierać i dzięki temu energia tracona w rezystorze hamowania jest globalnie mniejsza ale nadal jest niebagatelna szczególnie dla robotów o dużym udźwigu i sile. Pobierany z trójfazowej sieci prąd ma bardzo duże zniekształcenia harmoniczne. Przy zasilaniu niewielkiej ilości robotów z silnej - sztywnej sieci przemysłowej nie stanowi to problemu ale gorzej jest gdy mocnych robotów jest cała linia. Zniekształcenia THD pobieranych impulsami prądów można obniżyć dławikami ale jak powiedziano koszt szerokozakresowości jest w tym wypadku prohibicyjnie wysoki.
Jak powiedziano impulsy prądu trójfazowego prostownika pojemnościowego i prostownika jednofazowego są rozłączne w czasie i razem komplementarne to znaczy część harmonicznych się odejmuje.
Stosowane jest odpowiednie rozwiązanie dla ograniczenia prądu włączenia do sieci trójfazowej czyli ładowania kondensatora prostownika. Wpierw kondensator DC jest w pomysłowym układzie ładowany prądem ograniczonym przez rezystor hamowania a po kilkudziesięciu milisekundach przekaźnik zwiera rezystor.
Sekwencje działań generuje program. Powszechnie stosowane do ograniczenia prąd ładowania po włączeniu do sieci termistory NTC w wielu zastosowaniach mają poważną wadę. Przy małym obciążeniu stygną i zwiększa się ich oporność. W momencie poboru dużego prądu przez dynamiczne obciążenie napięcie DC zasilacza przez chwile za mocno spada do momentu rozgrzania termistora NTC. Po podaniu zasilania po zbyt krótkiej na ostygnięcie przerwie nadal są gorące i słabo ograniczają impuls prądu ładowania.
Standardowo NTC produkowane są na prądy maksymalnie zaledwie do 12-16 A przy Ta=25C. Ponieważ w pracy są gorące muszą być zamontowane na PCB w specjalny sposób z chłodzącymi dystansami obniżającymi temperaturę płyty drukowanej PCB aby nie uległa przedwczesnej degradacji.
Opornik hamowania dla napędów dużej mocy jest bardzo kłopotliwy. Opornik wielkości małej szafy ma hałaśliwy wentylator i wydmuchuje gorące powietrze.
Teoretycznie znanych jest wiele trójfazowych układów mało zniekształcających prąd prostowników z funkcją Power Factor Correction. Zastosowania doczekał się tylko jeden pokazany na rysunku.
Układ jest trochę podobny do pospolitego układu PFC z jednofazowym prostownikiem tyle że jest z trójfazowym mostkiem prostowniczym i trzema dławikami. Pracuje w modzie nieciągłych prądów DCM dławików wejściowych. Prąd tętnień dławików jest więc duży i względnie trudny do odfiltrowania. Napięcie wyjściowe jest stabilizowane i nie ma tętnień od napięcia sieciowego. Napięcie wyjściowe DC wynosi typowo 750 V. W zniekształceniach pobieranych prądów dominuje 5 harmoniczna a THD w funkcji obciążenia wynosi średnio około 10% a więc niewiele. Sprawność przekracza 97%.
Dławik trójfazowy ( z reguły trzy osobne dławiki ) ma rdzeń z proszków żelaza, szkła metalicznego lub ferrytowy.
Oczywiście konieczne jest zastosowanie opornika hamowania i systemu sterującego go
Inwerter silnikowi dostarcza trójfazowo moc prądu zmiennego wziętą ze źródła napięcia stałego lub od silnika odbiera moc AC i oddaje do źródła napięcia stałego moc DC.
Zamiast silnika można ideowo dołączyć trójfazową sieć prądu zmiennego przez dławik i moc z sieci skierować do obwodu prądu stałego lub moc DC z kondensatora skierować jako moc AC do sieci trójfazowej.
Zasilacz w sterowaniu robotów KRC2,3,4 to dołączony do sieci trójfazowej inwerter dostarczający stabilne napięcie 700 Vdc. Trójfazowy mostek IGBT zasilacza jest mocniejszy niż mostki IGBT w inwerterach. Rozwiązanie to przyjęło się w świecie. Zaletą jest bardzo dobre wykorzystanie inverterów i silników oraz zwrot mocy – energii hamowania do sieci energetycznej. Wadą jest konieczność użycia drogiego trójfazowego dławika dla osiągnięcia określonego, dopuszczalnego poziomu pulsacji prądu sieciowego częstotliwości PWM oraz dodatkowego filtru EMC. Dławik ma rdzeń z proszków żelaza, szkła metalicznego lub ferrytowy. Zasilacz kosztuje znacznie więcej niż inwerter.
Ultraszybkie diody równolegle do IGBT w przeciwieństwie do zwykłych diod prostowniczych mają bardzo małą przeciążalność. Inwertera z dławikiem nie można po prostu przyłączyć kontaktorem do sztywnej sieci bowiem diody antyrównoległe w mostku IGBT ulegną zniszczeniu prądem ładowania kondensatora obwodu napięcia stałego.
Popularne plastikowe jedno - amperowe diody rodziny 1N400X toleruja10 ms impuls prądu aż 30/50A, zależnie od producenta. Diody trzy - amperowe 1N540X tolerują impuls 150A a plastikowe diody 6-10A nawet 500A i więcej. Ich stosowanie w zasilaczach sieciowych nie sprawia problemów.
Identyczny problem istnieje w masowo produkowanych układach PFC głównie w odbiornikach TVC w fazie ładowania kondensatora elektrolitycznego. Do szeregowego połączenie dławika i delikatnej diody Ultrafast dołączono równolegle zwykłą diodę prostowniczą. W fazie ładowania kondensatora dużym prądem po włączeniu do sieci prąd płynie głównie odporną diodą prostowniczą bowiem rezystancja i indukcyjność dławika mocno zmniejsza impuls prądu w diodzie Ultrafast. W czasie pracy ochronna diod jest spolaryzowana zaporowo i nie bierze udziału w pracy.
Do ochrony diod mostka IGBT invertera trzeba zastosować trójfazowy mostek diod wytrzymałych na impuls ładowania ale małych i tanich. Mostek ochronnych diod jest przyłączony do kondensatora i przed dławikami. W pracy diody są spolaryzowane zaporowo i nie mają żadnej roli. Diody i dławiki skutecznie ograniczają prąd ładowania płynący przez delikatne diody mostka IGBT. Dodatkowo stosowane jest odpowiednie rozwiązanie dla ograniczenia prądu włączenia czyli ładowania kondensatora prostownika.
Kondensator napięcia stałego „zasilacza” - inwertera może mieć małą pojemność ( mały nie może być elektrolityczny bo byłby przeciążony, musi być foliowy ) dlatego że nie jest rezerwuarem energii między impulsami ładowania w okresie sieci ale pulsacje mocy między siecią a silnikami przepływają w cyklach PWM o częstotliwości 4-8 KHz a nawet większej. Jeśli stosowany jest kondensator polipropylenowy to przy załączeniu do sieci bez wstępnego podładowania i ograniczenia prądu rezonansowo ( indukcyjność układu rezonansowego - dławików + sieci ) napięcie na kondensatorze osiągnie niebezpieczną wartość. Można ją ograniczyć warystorem.
Moc zasilacza jest mniejsza od sumy mocy wszystkich inverterów maszyny.
Trajektoria to ścieżka w „przestrzeni” po jakiej porusza się obiekt na przykład samolot, rakieta czy pocisk lub ramie robota. Trajektoria może mieć różne ograniczenia. Rakieta nie może gwałtownie manewrować z pełną prędkością bo nadmierne przeciążenie uszkodzi jej systemy. Trajektorie optymalizuje się pod kątem maksymalizacji funkcji celu. Kąt ataku rakiety przeciwlotniczej, przeciwpancernej i taktycznej jest istotny dla osiągnięcia celu. Pancerz przedni czołgu jest bardzo wytrzymały podczas gdy pancerze boczne i tylne są o wiele słabsze. Dobry jest też atak na czołg z góry.
Ale można też wyznaczyć optymalne trajektorie dla równoległych procesów chemicznych i oczywiście dla robota przemysłowego czy innej maszyny. Trajektoria dla robota powinna uwzględniać m.in. ograniczenie mocy zasilacza. Moc ta powinna być przynajmniej taka aby rzadko była ograniczeniem.
Sprawdzian.
1.Załączony rysunek pokazuje idee rozwinięcia dwuwymiarowej funkcji Natural PWM w dwuwymiarowy szereg Fouriera. Na stronie z książki o funkcjach Bessela dla ułatwienia wskazano całkę prowadzącą w rozwinięciu do funkcją Bessela I rodzaju którą należy zastosować. Oblicz ( dla łatwości surowe ) współczynniki dwuwymiarowego rozwinięcia Fouriera.
2.W stratnym kodowaniu obrazów metoda JPEG użyto Discrete Cosine Transform czyli DCT. Idea jest z 1974 roku. Podaj numery linii w tekście funkcji dekodującej JPG gdzie wykonano DCT.
W metodach antykolizyjnych używa się wielu funkcji dla oceny czy krzywe / figury geometryczne się dotykają / przecinają.
3.Dany jest na płaszczyźnie okrąg o środku x1,y1 i promieniu r oraz prosta Ax+By+C=0. A,B,C,x1,y1,r są zmiennoprzecinkowe. W ilu miejscach (0,1,2) prosta omija / dotyka / przecina okrąg.
Uwaga na złudną równość lub jej brak rezultatów zmiennoprzecinkowych. Nie wolno użyć żadnej funkcji bo funkcja ma być bardzo szybka.
3.Dana jest w przestrzeni kula o środku [x1,y1,z1] i promieniu r oraz prosta określona przez punkt Po=[x0,y0,z0] leżący na niej i wektorze kierunkowym prostej v=[a,b,c] Dane są zmiennoprzecinkowe. W ilu miejscach (0,1,2) prosta omija / dotyka / przebija kule.
Uwaga na złudną równość lub jej brak rezultatów zmiennoprzecinkowych. Nie wolno użyć żadnej funkcji bo funkcja ma być bardzo szybka
Laboratorium
1.Szybkość działania tranzystora Mosfet z nośnikami większościowymi jest głównie limitowana opornością i indukcyjnością sterowania bramki, opornością wewnętrzną bramki i indukcyjnością wyprowadzeń. Koncern Harris produkuje Mosfety mocy ze z integrowanym pomocniczym Mosfetem RFV10N50 ( wydaje się że rozwiązanie to nie zyska popularności )do szybkiego wyłączenia bramki głównego Mosfeta podając że czas wyłączenia prądu wynosi 5 ns. Oceń faktyczną szybkość wyłączania prądu Id=5A na podstawie obserwacji procesu wyłączenia oscyloskopem o paśmie 400 MHz spadku napięcia na ścieżce PCB o całkowitej długości 8 mm ( od pina tranzystora do pina kondensatora ) i szerokości 2 mm. Indukcyjność całej ( to jest inna indukcyjność niż indukcyjność odcinka dłuższej ścieżki ! ) ścieżki można obliczyć korzystając z arkusza kalkulacyjnego lub dowolnego kompilatora.
2. W tranzystorach IGBT występuje zjawisko przeciągania prądu przy wyłączaniu bardzo mocno podnoszące straty dynamiczne procesu wyłączania. Także inne dziwności w zachowaniu tłumaczy fizyka tranzystora IGBT: Czas opadania prądu prawie nie zależy od Rg a snubber jest bardzo mało skuteczny w obniżeniu energii strat wyłączania w IGBT. Testowanie kluczy mocy przy użyciu dużych napięć i prądów jako śmiertelnie niebezpieczne wymaga fizycznego zamknięcia stanowiska testowego przed aktywacją. Jest drogie i kłopotliwe toteż stosuje się pomysłowe rozwiązania. Załączony testowany tranzystor IGBT typu BUP304 powoduje rośnięcie prądu w dławiku do ca 15 A ale szeregowe z dławikiem diody ultrafast uniemożliwiają przepływ prądu w drugą stronę po wyłączeniu tranzystora i równoległy do tranzystora naładowany kondensator „snubbera” może rozładować tylko sam tranzystor. Prąd i napięcie tranzystora pokazuje oscyloskop.
Tak jak podaje producent tranzystora ( Tf=20 ns ) wyłącza on początkowo błyskawicznie do około 10% prądu kolektora po czym ten prąd strasznie wolno opada.
Ile trwa przeciąganie prądu ?
Jaki jest przybliżony udział przeciągania prądu w całkowitej stracie energii przy wyłączaniu w warunkach podanych katalogowo dla IGBT BUP304 ?
3. Częstotliwość graniczna struktury Mosfeta ograniczona jest głównie rezystancją bramki. Jest zwykle duża. Przy równoległym łączeniu tranzystorów Mosfet konieczne jest stosowanie szeregowych rezystorów z bramkami aby nie powstał pasożytniczy symetryczny generator pracujący w zakresie VHF. W układzie demonstracyjnym symetrycznego generatora L to indukcyjności wyprowadzeń i niedługie odcinki ścieżek płyty drukowanej a C to pojemności Mosfetów. Generator pobiera impulsami ( z lokalnego kondensatora zasilania ) prąd około 20 Amperów i uruchamiany jest okresowo na kilkanaście mikrosekund bowiem inaczej tranzystory uległyby zniszczeniu. Na schemacie podano indukcyjności w tym generatorze i orientacyjne równoważne pojemności Mosfetów (one są nieliniowe ) w punkcie pracy. Transkonduktancje tranzystorów podaje wykres w Data Sheet. Jak nazywa się konfiguracja w której pracuje generator ? Przy jakiej oporności między bramkami generator się nie wzbudzi ? Można użyć programu do symulacji układów elektronicznych.
4.Sygnał Natural PWM w układzie testowym uzyskano szybkim komparatorem z dodatkowym wyrównaniem czasu reakcji komparatora, zbuforowanym szybkimi inwerterami CMOS dla uzyskania stabilnych poziomów i pewnej mocy sygnału. Osłabiony potencjometrem regulacyjnym sygnał PWM podano do słuchawek. Częstotliwość liniowej trójkątnej symetrycznej, niskoszumnej nośnej regulowana jest potencjometrem montażowym bez skali w zakresie 60KHz-1 MHz. Sygnał akustyczny pochodzi z wyjścia karty dźwiękowej PC. Trochę odfiltrowany dolnoprzepustowo sygnał PWM podano do wejścia karty dźwiękowej.
Zniekształcenia słychać przy mocno obniżonej F nośnej ale przy niepraktycznie wysokiej F nośnej błędy wnosi z kolei komparator co widać w zniekształceniach na wykresach programów.
Przy dużym wysterowaniu, ale bez przesterowania, znajdź przy odtwarzaniu muzyki oraz sygnału sinusoidalnego ustawienie potencjometru obniżanej F (kręcenie potencjometrem w prawo ) przy której już słyszysz zniekształcenia. Zmierz F nośnej oscyloskopem DSO.
Używając darmowego programu RMAA ( Right Mark Audio Analyser) badającego metodami DSP charakterystyki częstotliwościowe i widmo zniekształceń, znajdź zgrubnie F nośnej przy których zniekształcenia są minimalne. Przy zgrubnie jakim poziomie akustycznym ucho jest najlepszym analizatorem dźwięku ? Skonfrontuj wykresy RMAA z wykresami z programu RMAAc Matlaba używającego identycznej idei pomiaru wybierając różne okna do FFT. Jakie okno jest w tym zastosowaniu najlepsze i dlaczego ?
