Patent (1982) : Optymalizacja Zwrotnicy i jej automatyzacja.

 Patent (1982) : Optymalizacja Zwrotnicy i jej automatyzacja.

 Filtry LC dostarczały selektywności w urządzeniach radiowych i w systemach telefonii nośnej. Aż do opracowania nowoczesnych metod syntezy przez Sydneya Darlingtona ( oczywiście z Bell Laboratories ) stosowano bardzo niedoskonałe metody przybliżonej syntezy filtrów LC algorytmami m i k stworzonymi zresztą tez u Bella.
Darlington podzielił zadanie na aproksymacje matematyczną ( była już dawno wykonana ) i na realizacje tej aproxymacji konkretnym układem fizycznym.
W zastosowaniach kolorowej telewizji TVC o wiele lepsze filtry z falą powierzchniową SAW wyparły skomplikowane filtry LC. W odbiornikach UKF FM filtry ceramiczne wyparły filtry LC.
W TVC i radiofonii FM istotna jest nie tylko selektywność filtru  ale też charakterystyka fazowa !
Nieliniowa faza filtru IF w TVC powoduje prześwity kolorów i zniekształcenia kolorów. Filtry IF LC miały korektory fazy i były bardzo rozbudowane. Wybawieniem są filtry SAW
W radiofonii FM nieliniowa faza filtru IF daje zniekształcenia nieliniowe rosnące z częstotliwością.
Niestety w dziedzinie zwrotnic głośnikowych ( też są to tradycyjnie filtry LC ) jesteśmy na etapie prymitywizmu m i k oraz różnych magicznych zaklęć.
Dla kolumny głośnikowej najważniejsza jest amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa ale ostatnie badania wskazują ze jednak charakterystyka fazowa ma wpływ na percepcje dźwięku.
Prezentowane są nawet odpowiedzi czasowe optymalizowanych kolumn na sygnał prostokątny ! Odpowiedzi te często są po prostu paskudne.
Tradycyjnie zwrotnica wbudowana w kolumnę głośnikową jest specyficznym filtrem LC. W kolumnach aktywnych ( ze wzmacniaczami ) użyte są aktywne filtry RC.
W 1982 roku japoński NEC wypuścił pierwszy w świecie procesor sygnałowy DSP. Jednocześnie ITT w zestawie układów do cyfrowego odbiornika TVC dał procesor DSP dźwięku z przetwornikami ADC i DAC. Zastosowanie procesora DSP z odpowiednim programem jako wyrafinowanego filtru w zwrotnicy otwiera drogę do wyżyłowanych parametrów doskonałych kolumn aktywnych.   
 
 Głośnik jest zdecydowanie najsłabszym elementem toru elektroakustycznego. Już przed wojną w kinowych zestawach głośnikowych dobrej jakości w USA zastosowano podział pasma sygnału akustycznego zwrotnicami LC dla głośników nisko, średnio i wysokotonowych.

Transmitancja filtru dolnoprzepustowego II rzędu jest zdefiniowana przez pulsacje Wo ( jej sens wyjaśniono dalej ) i dobroć Q. Na wykresie pokazano charakterystykę częstotliwościową filtru dolnoprzepustowego o dobrociach od 0.5 do 2.5 dla zakresu W/Wo od 0.1 do 5.  Pokazano asymptotyczną charakterystykę amplitudową.
Dla Q>0.5 bieguny są zespolone i odpowiedź czasowa przestaje być monotoniczna.  Dla Q=0.707... charakterystyka jest maksymalnie płaska i przy rosnącym Q przestaje być monotoniczna i występuje ekstremum. Wzory na częstotliwość i wielkość tego ekstremum są znane. W aproxymacji filtrów ważny jest spadek charakterystyki poniżej -3 dB. Dla ( zawsze Wo=1)  dobroci Q=0.5 spadek o 3 dB mamy przy W circa 0.61 a dla Q=2.5 przy ca 1.6. Jak widać Q bardzo mocno wpływa na stosunek F-3dB do Wo.
Asymptotycznie charakterystyka ta opada z nachyleniem 12 dB /Octavę ale przy małych Q początkowo to opadanie jest o wiele słabsze.
Po transformacji otrzymujemy z filtru dolnoprzepustowego filtr środkowoprzepustowy i dolnoprzepustowy.

Dla filtrów o tym samym Wo i Q słuszne są tożsamości:
I rzędu:   1= LP(s) + HP(s)
II rzędu:  1= LP(s) + BP(s) + HP(s)
                Notch = LP(s) + HP(s)
III rzędu: 1= LP(s) + BP1(s) + BP2(s) + HP(s)
W zwrotnicy – filtrze I rzędu z reguły wykorzystuje się spadek charakterystyki głośnika LP ( nie stosuje się szeregowej indukcyjności ) a w szereg z głośnikiem HP dany jest kondensator.
Rodzi się pytanie – Jak działa zwrotnica II rzędu bez toru średniotonowego BP skoro suma LP(s) + HP(s) daje filtr środkowozaporowy?
Tylko dla dobroci filtru Q=0.707.. zachodzi tożsamość: 1 =  | LP(s) – HP(s) | Czyli głośnik wysokotonowy ma mieć odwróconą polaryzacje w stosunku do niskotonowego. Zachodzi też w pasmie przejściowym dość ostra zmiana fazy sygnału między głośnikami. Może i stąd pochodzi opinia że rozwiązanie to jest nadzwyczaj marne.
W filtrze II rzędu wyjście BP to całka z HP (we właściwej skali ) a wyjście LP to całka z BP. Pamiętać  należy o tym ( faza sygnału z filtru KHN ) że wzmacniacz operacyjny z elementami RC to odwracający integrator !
W filtrze II rzędu przy określonej częstotliwości Wo szerokość pasma filtru BP na poziomie – 3 db rośnie wraz z maleniem dobroci Q. Wraz z maleniem Q spada też selektywność filtrów LP i BP.
Asymptotycznie poza pasmem filtry LP i HP mają spadek 12 dB / oct ale filtr BP tylko 6 dB / oct.

Zadanie do wykonania dla zwrotnicy jest skomplikowane bowiem trzeba wziąć pod uwagę charakterystyki amplitudowe i fazowe emisyjne głośników. Głośniki mają też zmienną w funkcji częstotliwości impedancje. 
Typowy głośnik wysokotonowy „8 Ohm”ma oporność DC około 6.5 OHm i indukcyjność 100 uH.
Typowy głośnik niskokotonowy „8 Ohm”ma oporność DC około 6.5 OHm i indukcyjność 1 mH.
Na schemacie pokazano ( wartości LC dla wersji 8 Ohm ) trójdrożną zwrotnicę II rzędu firmy Philips o deklarowanych częstotliwościach podziału 600 i 5000 Hz. Dla głośnika LP dano tylko indukcyjność L1=2.1 mH ( bez kondensatora ) bowiem charakterystyka emisyjna samego głośnika spada wystarczająco szybko.
Z wartości elementów L2=0.35 mH, C1=24  uF wynika że dla toru BP Wo=1.73 KHz a Q=0.48.
Z wartości elementów L3=0.5   mH, C2=3.3 uF wynika że dla toru HP Wo=3.91 KHz a Q=0.65.
W rzeczywistości dobroć Q toru BP jest troszkę większa a częstotliwość trochę mniejsza z powodu indukcyjności cewki głośnika szeregowej z indukcyjnością zwrotnicy.

 

Wydaje się to trochę dziwne ( szczególnie częstotliwość Wo toru BP  Teoretycznie Wo i Q dla wszystkich torów LP, BP i HP mają być takie same) ale takie są własności ( matematyczne ! ) tych trzech filtrów LP, BP i HP. Niniejszy papier nie jest poświęcony podstawom filtracji i w razie braków w wiedzy należy jest uzupełnić literaturą podstawową.

Filtry nie są selektywne co jest zaletą tego rozwiązania bowiem nie zachodzi gwałtowna zmiana miejsca emisji sygnału ze zmianą częstotliwości. W ocenach subiektywnych rozwiązania takie otrzymują bardzo dobre notowania. Mankamentem jest obciążenie  głośnika średniotonowego cząstką sygnałów o małej częstotliwości i mniej wysokotonowego sygnałami o średniej częstotliwości.  Na rysunku pokazano ich charakterystyki częstotliwościowe przecinające się (nieortodoksyjnie ) przy circa -4.5 dB. 

Zwrotnica głośnikowa LC zbudowana jest z reguły z kondensatorów foliowych i cewek powietrznych.
Pomiar charakterystyki częstotliwościowej ( ale też od niedawna  odpowiedzi czasowej ) kolumny głośnikowej z tworzoną zwrotnicą LC odbywa się w komorze bezechowej. Trzeba użyć dekad pojemnościowych i indukcyjnych. Są one generalnie drogie. O ile dekady pojemnościowe znoszą napięcia występujące w tym przypadku to typowe dekady indukcyjności z indukcyjnościami sporządzonymi na kubkach ferrytowych ( uzwojenie na jednym kubku ma odczepy dające indukcyjności 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) ze szczelinami i rdzeniach permalojowych ze szczelinami powietrznymi. Dekady te nie znoszą  prądów występujących w takim zastosowaniu. Są specjalne dekady L znoszące oczekiwane tu prądy ale są one bardzo, paranoicznie drogie.

Na rysunku pokazano zmienne stanu  filtru II rzędu.

Wprost wynika z niego filtr Kerwina – Huelsmana – Newcomba KHN. Jego realizacyjną wadą jest użycie aż trzech wzmacniaczy operacyjnych i stąd w zadaniach filtracji antyaliansingowych nie jest stosowany.  Zaletami jego są bardzo niskie wrażliwości, niezależność regulacji Wo i Q oraz trzy wyjścia filtrów HP, BP i LP o dokładnie o tych samych Wo i Q oraz to że prawe końcówki rezystorów R są na poziomie GND (Virtual GND) co znakomicie upraszcza sprawy w systemach pomiarowych gdzie R czyli Wo trzeba przestrajać napięciem stałym lub cyfrowo przetwornikiem DAC. Q zmieniane jest rezystorem R3. Ponieważ regulacja ta jednocześnie zmienia wzmocnienie co jest niepożądane sygnał wejściowy ( ze źródła o małej impedancji ) podaje się poprzez opornik do ujemnego wejścia lewego wzmacniacza sumującego. 

Za takim filtrem dano ( za potencjometrami PR do korekcji efektywności głośników)  proste wzmacniacze mocy sterujące głośniki LP, BP i HP w kolumnie głośnikowej. Dwa rezystory R zmieniające Wo to potencjometr stereofoniczny. Dla polepszenia współbieżności regulacji dano rezystor w szereg z potencjometrem który ma mniejszą rezystancje przy nastawieniu malej rezystancji i równoległy opornik do potencjometru który ma większa rezystancje przy nastawieniu dużej rezystancji. Po dobraniu kondensatorów C zsumowany dokładnymi rezystorami sygnał LP+BP+HP nie zmienia się w zakresie w zakresie częstotliwości  100 Hz – 10 KHz więcej niż o 1 % ( to jest błąd ) co jest rezultatem znakomitym. Sygnał prostokątny  nie jest zniekształcony. W przypadku trzech niezależnych filtrów LP, BP i HP błąd ten może być rzędu 20% a sygnał prostokątny jest koszmarnie zniekształcony.  Konfiguracja filtru jest trochę inna niż pokazana aby regulacja dobroci Q nie zmieniała wzmocnienia. Można użyć wzmacniaczy operacyjnych Tesla MAA502 ( = uA709, tanio sprzedaje je Bomis )  lub sporządzić prymitywne na trzech tranzystorach ( para różnicowa plus stopień wyjściowy, grupy wzmocnienia C  ) każdy.  
Autor nie posiada komory bezechowej.
-W pierwszym eksperymencie użyto tylko torów LP i HP oczywiście z odwrócona biegunowością głośnika HP. Brzmienie jest zdecydowanie najlepsze przy Q circa 0.7. Wo taka jaką zastosowano w dwudrożnej kolumnie głośnikowej gwarantuje pracę głośnika HP bez zniekształceń przy dużych mocach. Natomiast przy małych mocach lepsze brzmienie jest przy mniejszej Wo. Od razu widać nieoptymalność tego zestawu głośników. „Z pustego i Salomon nie naleje” Ten zestaw głośników nie nadaje się do dobrej jakości kolumny głośnikowej.
-W drugim eksperymencie użyto krajowej kolumny trójdrożnej znów z pominięciem jej zwrotnicy. Po dobraniu optymalnych Wo i Q i wzmocnień brzmienie tego jest nieporównanie lepsze od tego co zapewnia zwrotnica LC w kolumnie.  

Na dwóch układach ICL8038 wykonano prosty „akustyczny wobuloskop”. Powolny symetryczny sygnał trójkątny z pierwszego generatora przestraja ( granice częstotliwości ustalane są dwoma potencjometrami , układ pośredniczący daje przestrajanie eksponencjalne ) drugi generator akustyczny z którego wzięto sygnał sinusoidalny.
Przestrajający powolny symetryczny sygnał trójkątny pozwala ustalić różnice jaka jest przy zmianie częstotliwości w górę i w dół. Różnice te są powodowane także sygnałami odbitymi.  Im wolniejsza jest wobulacja tym mniejsza jest ta różnica co łatwo pozwala ustalić największą szybkość wobulacji.
Wyprostowany sygnał z mikrofonu z wobulacji można obserwować miernikiem wskazówkowym, oscyloskopem z lampą z długą poświatą i zapisać na papierze rejestratorem.
Bez komory bezechowej sens ma tylko ustawienie mikrofonu pomiarowego ( pojemnościowego ) blisko głośnika średnio lub wysokotonowego na jego osi aby odbierana była bezpośrednia fala emitowana z minimalnych wpływem fal odbitych.

 W zachodnim źródle podano że człowiek w komorze bezechowej z systemem pomiarowym  operujący dekadami L,C i R potrzebuje na optymalizacje zwrotnicy zestawu trzydrożnego trzech tygodni czasu ! Głośników nie można używać z dużym poziomem mocy bo w tym czasie się zużywają i zmieni się im charakterystyka ! To może się wydać Science Fiction tylko komuś kto nie zetknął się z optymalizacją.
 Czy dysponując komorą bezechowa można zautomatyzować wybór Wo i Q oraz korekcji efektywności głośników ?
-Jako zmienne rezystory R dajemy parę zlinearyzowanych rezystorami tranzystorów JFet ( 2N3819 z Bomisu to w przybliżeniu BF245 ). Bardzo prosty układ może być użyty z racji zerowego napięcia na wejściu ujemnym wzmacniaczy operacyjnych czyli Virtual Ground. Przestrajające napięcie stałe DC dla bramek JFetów pochodzi z integratora. Doprowadzając prąd  do wejścia tego integratora zmienia się Rdson obu tranzystorów czyli przestraja się Wo filtru ! W roli zmiennych rezystorów znacznie lepsze są jednak tranzystory P – JFet jak  radziecka seria KP.  Sprawdzono działanie takiego przestrajanego napięciem stałym filtru. Jest bez zarzutu ale napięcie na wyjściach wzmacniaczy musi być niewielkie aby JFety pracowały liniowo.
Zlinearyzowany tranzystor JFet jako kontrolowany napięciem opornik ma najlepsze własności przy średnich ( w stronę małych) rezystancjach co rzutuje na pojemność kondensatorów C. JFetowi jako sterowanemu opornikowi bardzo dużo brakuje do ideału.  
-Regulacja Q zmianą napięcia DC zlinearyzowaną rezystancją Rdson JFeta wymaga dodania jednego OPA aby uzyskać Virtual Ground.
-Podczas kolejnego skanu - wobulacji podaje się ( to tylko spekulacja, nie ma komory bezechowej i nic nie można zrobić bez niej ) do integratora błędu różnicę między już ustaloną wartością średnia a mierzonymi sygnałami. Poprzedni pomiar jest zapamiętany w kondensatorze układu S-H.  
-Wzmocnienie toru głośnika o najmniejszej efektywności ( z reguły niskotonowy ) jest ustawione ma maksimum czyli 1.
-Układ logiczny ( nie wykonano ) może realizować algorytm poszukiwani ekstremum ( jakości – płaskości charakterystyki ) Gaussa. Algorytm ten jest jednak słabo zbieżny. Zastosowanie lepszych algorytmów wymaga użycia komputera z przetwornikami DAC i ADC i I/O binarnym.

Aktywny filtr KHN nie jest jedynym który można zastosować do optymalizacji.
Gdy chcemy trochę zmniejszyć moc sygnałów dla głośników średniotonowego i wysokotonowego ( czyli  uzyskać kolumnę o większej mocy z tymi samymi głośnikami ) trzeba zastosować „ostrzejsze” filtry co jednak może mieć negatywny efekt w jakości a zwłaszcza w odpowiedzi czasowej.

Filtr aktywny KHN przestrajany potencjometrem przez człowieka lub elektronicznie systemem automatycznym jest niesamowicie wprost wygodny i efektywny.
Ale głośniki mają w interesującym nas zakresie częstotliwości szeregową indukcyjność która oczywiście musi być wzięta pod uwagę. 
-W przypadku głośnika średniotonowego z podanym schematem zwrotnicy należy indukcyjność projektowej cewki szeregowego dwójnika LC zmniejszyć o indukcyjność cewki głośnika jako że połączone są szeregowo.
-W przypadku głośnika wysokotonowego ( przykładowy  8 Ohm, szeregowa 100 uH  i dla DC 6.5 Ohm ) w pobliżu częstotliwości podziału należy stransformować szeregowy dwójnik RL czyli głośnik  na dwójnik równoległy RL i ten użyć do obliczenia parametrów filtru LC absorbując L z równoważnego równoległego dwójnika 
-Najtrudniejsza jest sytuacja z głośnikiem niskotonowym 8 Ohm o indukcyjności circa 1 mH, którego Z wzrasta do nawet 100 Ohm przy 20 kHz. Stosując ortodoksyjny filtr LP LC równolegle do głośnika dajemy szeregowy dwójnik RC który połączony z dwójnikiem głośnika RL daje z punktu widzenia zwrotnicy czystą rezystancje.
Stosowanie filtru LC i korekcyjnego dwójnika RC w torze niskotonowym LP jest z reguły niecelowe ponieważ z samym L rezultat jest z reguły lepszy jako że charakterystyka głośnika szybko opada ze wzrostem częstotliwości.

 Po obliczeniu wartości elementów LC zwrotnicy i jej zbudowaniu zdejmujemy charakterystyki częstotliwościowe trzech filtrów zwrotnicy dla głośników i sprawdzamy czy są takie same jak w optymalnie ustawionym filtrze KHN.

Zwrotnica LC ma znacznie więcej stopni swobody niż opisany filtr co może mieć znaczenie gdy chcemy aby częstotliwości podziału par głośników ( każdy ma własną ) były odrobinę różne i z różnymi Q – dla pokrycia nieidealności głośników! Czy jest możliwa symulacja takiej zwrotnicy bez użycia kłopotliwych dekad L,C i R. Oczywiście ! Na rysunku pokazano układy symulujące L i C we wzmacniaczach mocy - filtrach niby LC  sterujących głośniki.
Mankamentem jest to że tu nie można wprost użyć zmienianej napięciem stałym oporności Rdson JFetów ponieważ napięcia zmienne na regulowanych Rdson są za duże a jedna strona „Rezystora” nie jest na poziomie Virtual GND.

W optymalizacji ilość wyliczeń funkcji celu rośnie wraz z ilością zmiennych funkcji. Przy tak dużej ilości L i C ( oraz tłumienie rezystorami ) automatyzacja poszukiwań musi być zaawansowana. 

Wspomniana idea filtru drugiego rzędu  o Q=0.707.. tylko z torami LP i HP ( bez BP ) z odwróconą faza HP jest kolejno dwukrotnie użyta w pokazanym filtrze o większej selektywności, szczególnie dla toru BP.  Niech głośnik niskotonowy ma biegunowość „+”. Głośnik średniotonowy ma biegunowość „-” a wysokotonowy znów „+”

Rynek światowy wysoko ceni towary wysokiej jakości. Licencja Pioneer na głośniki dla Tonsil w dacie zakupu była dobra ale głośniki wymagają już poważnej modernizacji. Oczywiście kolumna głośnikowa z nimi musi mieć współczesną estetykę no i wysoką jakość czyli też odpowiednią zwrotnice. Drewna na obudowy kolumn jest w Polsce dostatek.

Sygnały akustyczne mają dość duży współczynnik szczytu Crest Factor. Mimo umiarkowanej mocy wzmacniaczy w układzie  jest on wystarczająco głośny a to dlatego że przesterowaniu toru LP nie towarzyszą jeszcze zniekształcenia w torach BP i HP. To plus dla rozwiązań kolumn aktywnych.

Przy przesterowaniu wzmacniacza z podniesionymi wysokimi tonami łatwo jest uszkodzić delikatny głośnik wysokotonowy a nawet głośnik średniotonowy. W drogich kolumnach głośnikowych stosowane są w module zwrotnicy bierne i elektroniczne zabezpieczenia z wykonawczym przekaźnikiem bistabilnym. Kolumna zostanie odłączona gdy sygnał pełnej mocy o częstotliwości do 300 Hz trwa ponad 6 sekund a przy przesterowaniu po 1 sekundzie  i natychmiast przy wyższych częstotliwościach.
Na wejściu  zwrotnicy HP można szeregowo dać ochronną żarówkę samochodową.  Dla ośmioomowego głośnika wysokotonowego w zestawie 250 W, z  L=0.5 mH, C=3.3 uF dano żarówkę 21 W – 12W. Zimna żarówka ma oporność około 12 razy mniejszą niż w pełni świecąca i nie wprowadza zniekształceń dźwięku. Przy przesterowaniu toru średnio i wysokotonowego żarówka zaświeci co oznacza niebezpieczeństwo dla głośników. Przepalona żarówka ochroni tylko głośnik wysokotonowy. Może być ona umieszczona na froncie kolumny. 

Indukcyjności L w zwrotnicy angażują o wiele więcej miedzi niż cewki głośników.
Dla ekonomii należy stosować Optymalny kształt indukcyjności co nie zawsze jest przestrzegane. Najcięższa jest indukcyjność dla głośnika niskotonowego.  Gdy głośnik średniotonowy ma za dużą efektywność to dajemy cieńszy drut na L jego filtru a nie rezystory uzyskując podwójną korzyść.
Użycie za cienkiego drutu na L filtru dla głośnika wysokotonowego powoduje słabe tłumienie mniejszych częstotliwości co daje przeciążenie głośnika.

 Do testu trwałości głośników stosuje się szum różowy o podobnym spektrum mocy jak realne sygnały akustyczne.  Jego energia w każdej dekadzie lub oktawie częstotliwości jest taka sama.  Stąd energia docierająca do głośnika średniotonowego jest znacznie mniejsza niż do niskotonowego a zupełnie mała dociera do delikatnego głośnika wysokotonowego.