Laboratorium zaawansowanej elektroniki i automatyki 66

 Laboratorium zaawansowanej elektroniki i automatyki 66

 Rozwijająca się gospodarka światowa konsumowała coraz więcej surowców. Metali używano już w głębokiej starożytności. Globalna produkcja  rudy żelaza i aluminium wzrosła ponad trzykrotnie w porównaniu z połową lat 90 XX wieku. Miedź i stal również odnotowały znaczny wzrost konsumpcji. Na rysunku pokazano produkcje oraz największych konsumentów metali. 

Kraje europejskie są  ubogie w surowce naturalne.
W międzynarodowym podziale pracy Niemcy  są państwem z nowoczesnym  przemysłem. Eksportują  wysoko przetworzone towary z wysoką marża a importują surowce. Są ogromnym wierzycielem świata. 
 W 2019 roku Niemcy sprowadziły surowce naturalne o łącznej wartości 175 mld euro natomiast wartość krajowego wydobycia wyniosła zaledwie 11,4 mld euro. Niemcy wydobywają  węgiel brunatny,  piasek i żwir, sól kamienną i sole potasowe. Pokłady wolframu, kobaltu i platynowców występują  w Niemczech ale nie są eksploatowane bo jest to „brudne”i nieopłacalne. Ani gram wydobytej – wyprodukowanej surowej miedzi nie jest eksportowany z Niemiec.
Z analizy Komisji Europejskiej z 2020 roku wynika, że przykładowo 65 % surowców do produkcji silników elektrycznych do samochodów elektrycznych EV  jest importowanych z Chin. Kraj ten jest także wiodącym dostawcą surowców do turbin wiatrowych i systemów fotowoltaicznych, z udziałem ponad 50 % w światowym rynku.
Czy dostawy z Chin będą trwać wiecznie ? Chiny konsumują coraz więcej swoich surowców i produkują na rynek światowy gotowe dobra wypierając firmy z Europy.
Gdyby doszło do wojny o Tajwan  to Chiny wstrzymają eksport surowców.
Sprawa dostaw surowców nie odgrywała dekadami praktycznie żadnej roli, ponieważ USA dbały o to aby surowców na rynku światowym, kupowanych za dolary, nie brakowało. USA prosiły i groziły a jak to nie pomagało mordowały.
Niemcy raczej podejmą wydobycie gazu łupkowego "przy użyciu najnowocześniejszych metod szczelinowania z zachowaniem najwyższych standardów" co w istotny sposób  zmniejszy zależności od importu gazu. Gaz ten powinien stać się przystępnym cenowo źródłem energii.
W południowo-zachodnich Niemczech odkryto  15 milionów ton zasobów do produkcji litu do akumulatorów.  Należałoby wpompować na głębokość czterech kilometrów wodę  o temperaturze do 200 stopni i odfiltrować z niej związki litu. W okolicznych gminach panuje duży opór wobec koniecznych w tym celu głębokich odwiertów. Mieszkańcy obawiają się zanieczyszczenia środowiska i trzęsień ziemi oraz zniszczenia swoich domów.
Dominacją Chin w dziedzinie metali ziem rzadkich zaniepokojony jest cały Zachód.
Bez pierwiastków ziem rzadkich nie będzie transformacji energetycznej, e-mobilności, cyfryzacji, przemysłu 4.0, ale też rozbudowy infrastruktury i silnego przemysłu obronnego.
Poza Chinami  złoża znajdują się w USA, Rosji, Australii, Kanadzie, Indiach, RPA i Azji Południowo-Wschodniej. Ale wydobycie często było nieopłacalne. Procesy ekstrakcji i separacji poszczególnych pierwiastków są trudne i brudne ekologicznie. W rezultacie Chiny mają praktycznie światowy monopol. Chiny kontrolują obecnie 84% globalnych zdolności przetwarzania REM. Nawet gdy wydobycie i ekstrakcja odbyły się poza Chinami to separacji nikt inny nie umie przeprowadzić.
Brak rosyjskiego gazu wywołał  w niemieckiej gospodarce stan alarmowy. Ale sytuacja z wieloma surowcami a w tym metalami ziem rzadkich, jest o wiele gorsza niż z gazem ziemnym.
Recykling tylko trochę zmniejszy problem.
We francuskim Allier ma być  uruchomiona pierwsza w kraju i jedna z największych w Europie kopalni litu wraz z zakładem chemicznym położonym w odległości 100 km do uzdatniania minerałów i przetwarzania wodorotlenku litu.  Uzyskany lit umożliwi produkcję blisko 700 tysięcy akumulatorów do pojazdów elektrycznych rocznie. Francja chce w 2030 roku produkować rocznie 2 mln samochodów elektrycznych.
„Namibia wstępnie uzgodniła umowę z Unią Europejską na sprzedaż swoich minerałów ziem rzadkich, krytycznych dla sektorów energii odnawialnej”, powiedział 20.10.2022 roku minister kopalni i energii Tom Alweendo.

 Polska eksportując surową miedź kompromituje się i udowadnia że jest krajem III Świata.

 Chiński prezydent Xi: “Opierając się na zasobach energetycznych i zasobach Chin, będziemy rozwijać inicjatywy mające na celu osiągnięcie szczytowej emisji dwutlenku węgla w dobrze zaplanowany i etapowy sposób, zgodnie z zasadą uzyskania nowego przed odrzuceniem starego”
Przykładowo Kanton postawi na swoich wodach wiatraki o mocy 43 GW. Warunki  pozwalają tam na działanie ze średnim wykorzystaniem 43-49% ich mocy.

W związku z limitami energetycznymi planowanymi dla Unii Europejskiej na przyszły rok,
 z rynku zniknąć może wiele modeli telewizorów.
Komisja Europejską postanowiła że 55-calowe modele odbiorników TVC rozdzielczości 4K i 8K nie będą mogły pobierać  więcej niż 84W mocy, 65-calowe 112W, a 75-calowe 141W. Większość dostępnych na rynku modeli w tej wyższej rozdzielczości nie ma najmniejszych szans się w nich zmieścić.
65-calowe telewizory 8K Samsunga zużywają blisko 300W, czyli ponad dwa razy więcej niż nowy limit. Problem może dotyczyć także części modeli 4K OLED, QD-OLED i QLED  coraz chętniej wybieranych przez użytkowników o dłuższych przekątnych.

 Wojna to rakiety, samoloty, czołgi... W tabeli podano 25 największych światowych eksporterów broni i ich największych  odbiorców.

Wojna to  też system transportowy, mosty pontonowe, kuchnia polowa... Rosjanie w wojnie z Ukrainą zaczęli używać maszyn do kopania transzei MDK-2M do tworzenia rowów przeciwczołgowych i okopów. Tradycyjnie przeszkody terenowe i umocnienia mocno utrudniają działania grupom pancerno - zmechanizowanym. Pojawiło się więc widmo długiej wojny.
Pruska kuchnia  polowa dowcipnie nazwana została przez żołnierzy Gulashkanone ( Działo gulaszowe ), dlatego ze w pozycji marszowej komin był poziomy przypominając lufę działa. Był to wynalazek epokowy jako że wcześniej ( poza armią pruską i później ) żołnierze prymitywnie przygotowywali posiłki na ognisku korzystając często z przygodnej brudnej wody. Kuchnia polowa praktycznie zlikwidowała problem zatruć i epidemii w armii. Pruscy żołnierze w dobrej kondycji byli bardzo skuteczni w wojnie.

"Bank Gospodarstwa Krajowego informuje, że zaplanowany na 24 października 2022 r. przetarg obligacji BGK zostaje odwołany"
Oferowane przez BGK 6- i 10-letnie papiery dłużne na rzecz Funduszu Wsparcia Sił Zbrojnych miały mieć stałe oprocentowanie na poziomie 8,25 %. Tymczasem w piątek rentowności polskich 10-letnich obligacji skarbowych rosły do ponad 9 %.
Tylko głupiec mógł się łudzić że Europa Zachodnia da Polsce pieniądze na wielkie kupowanie amerykańskiego uzbrojenia.
Wirtualna Polska zapytała Polaków, czy polityka rządu może doprowadzić do tego, że Polska nie dostanie żadnych pieniędzy z UE. Takiego zdania jest aż 72,2 % ankietowanych - wynika z najnowszego (24.10.2022) sondażu United Surveys dla WP.
Polska jest prawdopodobnie na ścieżce i kursie do bankructwa a złoty do waluty śmieciowej. Efektem drukowania pieniędzy bez opamiętania jest zawsze  inflacja. Einstein miał racje. „Szaleństwem jest robić wciąż to samo i oczekiwać różnych rezultatów”
Polskę czeka pogorszenie nastrojów społecznych i wzrost przestępczości. Zresztą kradzieże nasilają się już od pewnego czasu.  Rząd Morawieckiego popiera zaledwie 26% badanych w sondażach. Społeczeństwa Czech i Węgier protestują na ulicy przeciwko spadowi siły nabywczej płac ale ciemny polski lud daje się ogłupiać propagandzie i siedzi cicho.
Premier zaczął wariować. " Aby wygrać wojnę z Rosją musimy zbudować zupełnie nową architekturę bezpieczeństwa w wymiarze gospodarczym i politycznym. Odbudowa gospodarcza Ukrainy jest niezmiernie istotnym warunkiem dla bezpieczeństwa Europy” - bredził w Berlinie Morawiecki.
Polska miała odbudowywać razem z USA Irak, Libię, Syrię, Afganistan... 

Tymczasem kryzys demograficzny w Polsce się nasila. Po 3 kwartałach 2022 roku TFR wynosił 1,29. Gdy Platforma Obywatelska oddawała władze w 2015 roku wynosił on 1.36 czyli też był marny.
Tak to jest jak sprawami rodziny rządzą starzy kawalerowie, stare panny i kościół kat. Ci psychopaci nienawidzą wszystkich a szczególnie mocno nienawidzą dzieci.

 Każdy przemysł potrzebuje surowców i  wykwalifikowanej siły roboczej.
Braki wykwalifikowanej siły roboczej, związane m.in. ze starzejącą się populacją oraz konsekwencjami pandemii Covid-19, sprawiają, że niemieckie firmy przemysłowe, jak Airbus, BMW czy BASF, nie są w stanie sprostać popytowi. Pokolenie baby boomers zaczęło odchodzić na emeryturę i nie ma kto ich zastąpić. Aż 50 % przedsiębiorstw musiało ograniczyć produkcję w różnym stopniu ze względu na braki personelu. Niemiecka gospodarka traci z tego powodu  nawet 85 mld euro rocznie. Trudna sytuacja skłania firmy do kreatywności.
Airbus-owi brakuje elektryków, mechaników oraz obsługi mającej instalować wyposażenie samolotów. Firma „masowo wzmocniła” rekrutację.
Czyli Niemcy muszą dalej pchać do przodu swoją automatyzacje w której są bardzo silni!

Niemcy tradycyjnie są w czołówce najbardziej innowacyjnych krajów świata.
Jednym z największych zwycięzców w obecnym rankingu była Korea Południowa, która awansowała z 10 miejsca w 2020 r. na 6 miejsce w 2022 r. Chiny są obecnie 11 (!) najbardziej innowacyjnym krajem na świecie, awansując z 14 miejsca w 2020 i 2019 r. oraz 17 miejsca w 2018 r. Polska na szarym końcu. Inwestycje w badanie pisma świętego i korupcje.

 Państwo polskie jest tworem pasożytniczym. Nie ustalono winnego zabicia życia w Odrze. Do 24.10.2022 żadne korupcyjne pozwolenia/decyzje wodnoprawne nie zostały wstrzymane! Dalej obowiązuje 429 pozwoleń na wpuszczanie ścieków do Odry i jest 282 nielegalnych wylotów zanieczyszczeń (tylko do Odry!).
Tak jest w kraju ciemnoty i wiary w gusła. „Precz z demonem intelektualizmu ! „

 Budżety Kancelarii Premiera i Prezydenta robią wrażenie swoim rozpasaniem. Budżet premiera Morawieckiego w 2023 roku wzrósł w rok o 80% i jest 10 razy większy niż był w 2015 roku !
Apel prezydenta Dudy o "zaciśnięciu zębów" w czasach kryzysu nie dotyczył jego samego ani złodziei partii rządzącej. W 2023 roku liczba osób zatrudnionych w kancelarii premiera przekroczy kolejny rekord i wyniesie 843,5 etatu. I to w czasie kiedy premier mówi o odchudzeniu administracji, słowami "to nie czas na nagrody, na premie, na bonusy, na podwyżki [...] W administracji publicznej przede wszystkim staramy się również o to, by zaszczepić gen oszczędności - mówił Mateusz Morawiecki już w kwietniu 2020 roku. Najwyraźniej te etaty im się "zwyczajnie należały". Skompromitowany przejętymi Emailami minister Michał Dworczyk był rzeczywiście niezastąpiony, bo na jego miejsce premier zatrudnił aż 24 osoby. KPRM staje się więc  "superministerstwem". 
"Lider PO przypomniał również, że budżet Kancelarii Premiera na przyszły rok ma wynieść 1,5 mld zł.  „To znaczy, że kancelaria Morawieckiego, będzie wydawać codziennie 5 mln zł. Budżet Ostrowa to jest 400 mln zł. To są trzy budżety roczne 70-tysięcznego miasta, a to jest tylko jedna Kancelaria Prezesa Rady Ministrów”
Cudze pieniądze to łatwo się wydaje. Dużo tańsze byłoby utrzymanie dworu królewskiego zamiast dworów Adriana i Pinokia !

Z jednym można się zgodzić z ministrem Ziobro. Że polską energetyką powinna się zająć komisja śledcza ! Zresztą nie tylko energetyką. Elektrownie jądrowe ma „zbudować” Westinghouse który dwa razy zbankrutował porzucając budowy opłaconych elektrowni !
Czeka na odpowiedź pytanie dlaczego Polska eksportuje surową miedź.

 Negatywna selekcja kadr państwa zaczęła się za Piłsudskiego. Tak niemiecki agent i hipokryta prawił o pasożytach i złodziejach."Do polityki garną się ludzie, którzy nic nie osiągnęli, a więc nieudacznicy i darmozjady. Polityka to dla nich deska ratunku, mogą godnie żyć nie dając w zamian nic."
PiS-owcy wpierw chcieli ustawowej bezkarności za swoje złodziejstwa a teraz chcą przyspawania do lukratywnych stołków swoich debili i nieudaczników w spółkach skarbu państwa.
To jest już "kwik nad korytem" PIS. Perspektywa utraty władzy wyzwala zwierzęcy strach utraty wielkich apanaży dla siebie i rodziny czyli nędze.
"Władza PiS, choćby używała najbardziej gorącej antyrosyjskiej retoryki, działa na rzecz budowania Europy z marzeń Putina. Fakt, że PiS ewidentnie sprzyja jego planom, choć ten ma stać za „zamachem” smoleńskim i zbrodniczo napadł na Ukrainę, dodatkowo obciąża władzę, pokazuje głęboką niemoralność i hipokryzję prowadzonej przez nią polityki."

Ministerstwo Sprawiedliwości Stanów Zjednoczonych postawiło 13 Chińczykom zarzuty udziału w niezgodnych z prawem działaniach mających wspierać interesy Pekinu i zarzuty szpiegostwa na rzecz Chin.
USA  podejmuje wysiłki dla przeciwdziałania próbom kradzieży amerykańskich tajemnic i technologii oraz skrytego forsowania interesów Chin w Stanach Zjednoczonych.

Niemiecki "Bild": Chińczycy szpiegują we wszystkich dziedzinach. Niemieckie służby wywiadowcze biją na alarm i ostrzegają, że w dłuższej perspektywie Chiny stanowią większe zagrożenie niż Rosja.  "Aby zrealizować swoją ambitną politykę przemysłową, Chiny stosują szpiegostwo w biznesie i nauce, kupują w całości lub w części niemieckie przedsiębiorstwa high-tech ..." - ostrzegał Urząd Ochrony Konstytucji w raporcie z 2021 roku.
 
Co najmniej 1400 naukowców chińskiego pochodzenia opuściło w 2021 roku amerykańskie instytucje badawcze i wróciło do Chin, wynika z raportu Harvard Princeton i MIT

Co kraj to obyczaj. Współpraca z firmami z Korei nie jest trudna. Z całej Azji są oni najbardziej kulturowo zbliżeniu do Zachodu czyli też Polski co doskonale widać nawet na tradycyjnych strojach ślubnych.

Wysokie marzę uzyskuje się na produkcji nowoczesnych i złożonych wyrobów.
Aby odnieść sukces rynkowy, funkcjonalności ( których w złożonym urządzeniu jest wiele ) w produkowanym urządzeniu trzeba realizować z największym stosunkiem jakości do ceny.
Zdecydowanie najpopularniejszą grupą sensorów są sensory temperatury. W zasadzie wszystkie sensory są mniej lub bardziej nieliniowe. Linearyzacja to matematyczne tematy aproksymacji i mniej interpolacji.

 Pierwszy termistor NTC  z siarczku srebra odkrył  Michael Faraday w 1833 roku co też opisał. To także pierwsza obserwacja zachowania półprzewodnika. Produkcja termistorów rozpoczęła się dopiero po stu latach po odkryciach  Samuel Rubena umożliwiających ich produkcje.

Znacznie mniejszą popularność od termistorów NTC mają termistory PTC. Oferty na sensory PTC  w technologii SMD, przewlekanych i obudowane są  ubogie na tle oferty termistorów NTC.
W odbiornikach telewizyjnych TVC z kineskopem cewka rozmagnesowująca zasilana była silnym „impulsem” prądu  sieciowego formowanym przez podwójny ceramiczny termistor PTC. Był to w istocie mocno niedoskonały wielokrotnego użytku bezpiecznik.
Ulepszone wielorazowe, polimerowe „bezpieczniki” PTC pojawiły się w drugiej połowie lat osiemdziesiątych.
CTR mają skokową zmianę rezystancji ( Critical Temperature Resistor). Wzrost temperatury powyżej określonej powoduje gwałtowną wzrost rezystancji. W termistorach – bezpiecznikach polimerowych następuje szybki, skokowy wzrost rezystancji z rosnącą temperaturą.
W tej samej obudowie maksymalny przewodzony roboczy prąd jest tym większy im mniejsze jest maksymalne napięcie na bezpieczniku po jego zadziałaniu. Ograniczony jest też maksymalny prąd wyzwalającego bezpiecznik impulsu. Te bezpieczniki CTR są użyteczne na przykład w dokładnych, niskoszumnych elektronicznych obwodach wejściowych, które muszą być zabezpieczone przed incydentalnym podaniem tam niszczącego napięcia. Ale użyte są razem z innymi elementami zabezpieczającymi. Na przykład  w masowo produkowanych cyfrowych multimetrach.
Krótko wydawało się że te bezpieczniki CTR zdobędą dużą popularność do ochrony zasilania. Wadą ich jest duży spadek napięcia i straty mocy. Roboczy spadek napięcia na bezpieczniku na napięcie maksymalne 265 V przy maksymalnym prądzie wynosi 1.5-5 V. Za mały jest też dopuszczalny maksymalny wyzwalający prąd zwarcia. Przy za dużym napięciu CTR się za silnie rozgrzeje i spopieli stwarzając zagrożenie dymieniem przegrzanego materiału PCB a nawet pożarem.  

Światowe koncerny produkują miniaturowe termistory NTC jako sensory. Pokrywają zakres temperatur -260 … 250 a rzadziej 300 C.  Dotyczy ich norma IEC 60286-3. W miarę doskonalenia technologi ich dokładność dalej rośnie !
Są popularne w sprzęcie AGD: Toster, kawiarka, lodówka, zamrażarka, suszarka do włosów, lokówka... Termistor NTC ma praktycznie każde urządzenie z grupy Office Automation i urządzenie laboratoryjne z wbudowaną elektroniką.
Są też popularne w przemyśle i rolnictwie.

Niedrogie i wystarczająco do wielu zastosowań, dokładne termistory w obudowach SMD produkuje Murata ale też inne światowe koncerny. Obudowa SMD 0201 jest maleńka ale stosowane są też lepiej dopasowane do możliwości krajowej technologii montażu, większe obudowy SMD 0402 i  0603. Murata podaje termistorom współczynniki B. Ma on miano stopni Kelwina. Dwie litery w oznaczeniu sensora Muraty oznaczają współczynnik B z zakresu 3100-4450 podzielonego na 12 przedziałów. W tabeli są NTC Muraty w obudowie SMD 0603.

Maleńki NTC na PCB w urządzeniu przenośnym może  monitorować temperaturę otoczenie, baterii i temperaturę blisko procesora. Na temperaturę baterii trzeba zważać bo za gorąca bateria Litowo - jonowa może być bardzo niebezpieczna. Mierzona temperatura może być potrzebna do kompensacji temperatury bardzo dokładnego oscylatora kwarcowego.
Obudowane sensory NTC ( są circa 10 razy droższe niż sam sensor SMD ) są masowo stosowane w samochodach, w systemach HVAC i w przemyśle.
Silniki serwomechanizmów są mocno forsowane dynamicznie i łatwo je przeciążyć zbyt długim natężonym wysiłkiem. Stąd użycie sensora temperatury w takim silniku. W uzwojeniach maszyn elektrycznych większej mocy częściej stosowany jest jednak dobrze izolowany sensor „binarny” PTC. Gdy forsowanie silnika jest silne, sygnał z sensora temperatury jest zbyt wolny i szybkie zmiany temperatury są wyprowadzone obserwatorem z wielkości płynącego prądu. Sygnały z sensora i obserwatora są dla dobrej dokładności scalone w jeden sygnał co nie jest trudne. 
Monitorowana jest temperatura kluczy mocy we wszelkich urządzeniach energoelektronicznych.
Straty dynamiczne kluczy IGBT z diodami rosną z temperatura ale nie gwałtownie. Natomiast inwertery tyrystorowe z wymuszoną komutacją były bardzo wrażliwe na zbyt wysoką temperaturę tyrystorów bowiem wzrastał czas wyłączenia Tq tyrystorów i malała odporność za zakłóceniowe załączenie stromym napięciem anodowym du/dt. 
Równanie Steinhart–Hart ( Steinhart, J.S., Hart, S.R. 1968. Calibration curves for thermistors. Deep-Sea Res, 15(4), 497–503 ) dotyczące termistorów ma różne postacie. Wygodna jest taka prosta postać. 

Rezystancja Ro termistora podana jest zawsze ( tak stanowi norma ) dla temperatury  To=298 K czyli pokojowej temperatury 25 C. Sporządzenie programem wykresu rezystancji NTC w funkcji temperatury dla danego współczynnika B  jest prawie trywialne. Na wszelki wypadek porównujemy otrzymany wykres z podanym w katalogu.  Odgadniecie wartości współczynnika B z wykresu producenta też nie jest trudne.

Rezystancja termistora NTC jest bardzo silnie nieliniowa w funkcji temperatury a w przybliżeniu jest „logarytmiczna”.  Względna ( względna zmiana rezystancji na C ) czułość dla tego NTC  dla temperatury 0C wynosi 4.4%/C a dla temperatury 50C wynosi  2.9%/C. Termistor NTC ma bardzo dużą czułość na tle sensorów RTD PT100 a już zwłaszcza termopar co jest jego kapitalną zaletą.
Dawniej stosowano dość złożone i nie tanie układy analogowe z układem logarytmującym do linearyzacji sensora NTC. Realizowały one taką postać równania Steinhart–Hart

Obliczenie logarytmu na współczesnym mikrokontrolerze jest wykonalne ale po co to robić...
W erze mikrokontrolerów termistor NTC ( niech umownie jego rezystancja Ro wynosi 1) jest połączony szeregowo z rezystorem. Dwójnik ten może być do GND dołączony zarówno rezystorem jak i NTC. Dwójnik zasilany jest napięciem odniesienia przetwornika ADC ( umownie 1 ) i system jest ratiometryczny czyli napięcie odniesienia nie musi być stabilne. Napięcie z punktu połączenia rezystora z NTC podano do wejścia ADC. Zatem rozwiązanie jest niesamowicie proste a przy tym bardzo dobre. Przyłączenie do GND termistora NTC odrobinę zmniejsza szumy pomiaru wysokich temperatur a rezystora szumy pomiaru  niskich temperatur.
Oczywiście powstaje pytanie jaka ma być wartość tego rezystora ? Gdy damy rezystor wartości 1 to z dwójnika (w obu wariantach ) przy temperaturze 25 C napięcie wynosi 0.5.
Niech przykładowo zakres temperatury wynosi 0-50 C. Na pierwszy rzut oka Uout(T) z dwójnika do ADC ( kolor zielony na wykresie ) nie jest mocno nieliniowe.
W najprostszym razie ZAWSZE pomiar z ADC każdego sensora liniowego z ADC mnożymy przez skalę i odejmujemy offset lub odwotnie. Rezystor R wybrano tak aby pomiar był jak najbardziej liniowy wokół temperatury 25 C dla przedziału 0-50C
Współczynniki skali i offset wybrano na dwa sposoby:
1.Aby błędy ( błąd na wykresie  jest w skali napięcia Uout a nie temperatury !) monotonicznie narastały (Blue) przy oddalaniu się (w obie strony ) od temperatury 25 C
2.Aby błąd był równomiernie falisty (Red) w przedziale 0-50C. 
Z wykresu widać że napięcie wyjściowe z dwójnika NTC z rezystorem R wynosi 0.5 przy temperaturze circa 33 C a nie 25 C jak można by mniemać czyli tu R jest mniejszy niż Ro.
Wartość tego rezystora zależy oczywiście od wybranej temperatury środkowej T2 ( tu w połowie zakresu T1-T3 ), temperatury początka T1 i końca zakresu T2 oraz oczywiście współczynnika B. Zależność dla optymalnego R jest uwikłana ale względnie dobre przybliżenie daje taki wzór.

Dla naszego zakresu temperatur i współczynnika B=3500 optymalne ( przybliżone !) R wynosi 0.73. Ale jak widać z wykresów obu błędów to przybliżenie jest bardzo dobre.
W takim systemie pomiarowym zakres mierzonych temperatur wynosi od zera bezwzględnego 0 K  do nieskończoności K, ale im bardziej oddalamy się od temperatury „25C”  (w tym przykładzie )  tym dokładność przetwornika ADC ( współpracującego z NTC ) liczona w stopniach K lub C coraz bardziej spada.
Dla obu rodzajów błędów ( monotoniczny i Czebyszewa ) poniżej 0 C i powyżej 50 C możemy zastosować aproksymacje / linearyzacje  jaka nam tylko przyjdzie do głowy. Powinna być jak najlepsza dla temperatur które mogą realnie wystąpić. Rozważanie temperatur większych od 100C w obsługiwanym urządzeniu mobilnym nie ma sensu bo człowiek przecież zginie a bateria wybuchnie. Podobnie jest z temperaturą -100 C.
Część zakresu ( z reguły dopuszczalna ) przetwarzania ADC jest niewykorzystana ale biorąc pod uwagę dokładność sensora NTC i to że przetworniki ADC mają rozdzielczość > 10 bitów nie stanowi to żadnego realnego problemu.
Sensor NTC może służyć do skompensowania dryftu temperaturowego rezonatora kwarcowego. Mikrokontrolery mają z reguły dwa oscylatory dla rezonatora pracy circa 8-33 MHz  i rezonatora 32768 Hz ( PIC32 - „32.768 kHz Secondary Oscillator SOSC” ) Standby i Real Time Clock.

Gdy zakres pomiaru temperatur przez NTC ma być szeroki a przetwornik ADC nie ma dużej rozdzielczości tranzystorem MOS (port mikrokontrolera wprost steruje bramkę MOS-feta nawet bez rezystora ) lub kluczem CMOS do opornika R dołączamy drugi mniejszy opornik dla wyższych temperatur. Dla bardzo szerokiego zakresu temperatur rezystory i tranzystory mogą być dwa. 
Rezystory (przy wyższych mierzonych temperaturach ) nie mogą mieć za małych wartości aby termistor NTC się nie samo-nagrzewał fałszując pomiar.
Oczywiście zakresy pomiarowe z różnymi rezystorami muszą być dobrze „zszyte” ze sobą bez skoku wartości pomiaru przy powoli rosnącej / spadającej temperaturze.

W urządzeniu HVAC może być mierzona temperatura zewnętrzna, wewnętrzna i temperatura czynnika grzewczego/chłodzącego. Ze słabym mikrokontrolerem – ADC dla każdego z tej trójki termistorów NTC damy inny rezystor do pary lub zastosujemy NTC o różnych opornościach Ro.
Zwróćmy uwagę że bez linearyzacji z błędem monotonicznym ekstrema pogodowe ( pomiar temperatury zewnętrznej ) zostaną pomiarem złagodzone. Temperatura ekstremalnych upałów będzie trochę zaniżona  a silnych mrozów trochę zawyżona. Wywołany tym efekt psychologiczny może być korzystny a linearyzacja szkodliwa !

Sensory NTC (o identycznych lub różnych Ro) mierzące podobne temperatury w różnych miejscach można łączyć szeregowo i równolegle otrzymując z ADC nieliniową „średnią” temperaturę.  


Sprawdzenie
1.Na wykresie pokazano zakresy częstotliwości - skutecznie zwalczanych przez przemysłowy system regulacji ( przede wszystkim chemia ) zakłóceń kontrolowalnych, następnie niekontrolowalnych, szumy pomiaru (np. turbulencja przy sensorze lub słaby przepływ ale też nisko-częstotliwościowe szumy elektroniki ) i zakłócenia od sieci energetycznej ( także impulsowe przy załączaniu odbiorników i radiowe ) zbierane okablowaniem.

-Daj przykłady procesowych zakłóceń kontrolowalnych
-Daj przykłady procesowych zakłóceń niekontrolowalnych
-Daj przykłady szumów pomiaru

2.Jaka jest wymagana stabilność częstotliwości generatora  atomowego na satelicie GPS / Galileo / Glonass ?

3.Od 20 lat tanie i dość trwałe zegary atomowe konstruowane są z lampą rubidową kosztującą mniej niż 50 dolarów. W "Sensory. Interfejsy i zastosowania"
https://drive.google.com/open?id=1awvppUmgKw-gtlqYPovBHFS2tlSLS26I
podano schematy blokowe i zasadą działania zegara atomowego HP. Ale po dekadach pojawiły się nowe masowo produkowane układy scalone i obecnie realizacja rubidowego zegara atomowego jest zupełnie prosta a on może być niewielki
-Podaj jakie układy scalone ( m.in. mikrofalowe ) można obecnie zastosować
 

Cwiczenie
1.Dla omówionego  przykładu pomiaru temperatury 0..50 C sensorem NTC dla błędu monotonicznego i czebyszewowskiego.
-Oblicz pary współczynników skal i offsetów
-Sprawdź ustalone wartości systemem uruchomieniowym z mikrokontrolerem PIC32 ( termistor z rezystorem są już przyłączone, można ogrzać ręką...) Należy stosować stały przecinek pamiętając że dzielenie bywa powolne.
-Zrób to  samo dla zakresu -50...50C.
-Zastosuj różne ( przynajmniej 3 ) programowe Linearyzacje NTC

2.W bardzo stabilnych generatorach kwarcowych ( Częstościomierz laboratoryjny ) stosowane są drogie rezonatory z cięciem SC (Stres Compensated) w termostacie. Pracują w niskoszumnym stabilnym układzie generatora na jednym tranzystorze z odpowiednim poziomem wzbudzenia. Oczywiście dużo lepsze są generatory atomowe.
Natomiast masowo produkowane tanie rezonatory kwarcowe mają dużo większy współczynnik temperaturowy i nie mają termostatu
Masowy rezonator 32 768 Hz ma paraboliczny współczynnik temperaturowy −0.04 ppm/°C2 z To=25 C.

Zegar z tym rezonatorem w temperaturze pokojowej gdy jest dokładny, w temperaturze wyższej lub niższej o 10 C spóźni się o 2 minuty na rok a przy odchyłce 20 C o 8 minut.
-Zastosuj ( dalej PIC32 ) programową kompensacje temperaturową
-Jak dysponując przyrządami pomiarowymi ( częstościomierz, generator dołączony do rezonatora ?)  można sprawdzić poprawność tej programowej kompensacji nie mając miesięcy czy roku czasu ?

3.W uzwojeniach dużej maszyny elektrycznej są umieszczone trzy bardzo dobrze izolowane teflonem binarne sensory temperatury PTC (pdf) . Przyłączone są one do dedykowanego urządzenia a już bezpieczne, izolowane sygnały logiczne (sygnał  1-za wysoka temperatura i 2-uszkodzenie izolacji ) z niego podano do procesowego PLC. Urządzenie detekuje nadmierną temperaturę uzwojeń i uszkodzenie izolacji każdego PTC.
-Zaproponuj przybliżony schemat takiego urządzenia

4.Pneumatyczne regulatory PI / PID zastosowano już w latach trzydziestych. W algorytmie PID wprowadzono latami wiele zmian i obecnie stosowany jest tylko w nowych postaciach będąc wołem roboczym regulacji. Ale są układy gdzie nie można zastosować regulatora PI/PID.
Opóźnienie w pętli regulacji obniża jakość regulacji i czyni ją trudną.
Dwa sensory temperatury – tranzystory ( http://matusiakj.blogspot.com/2021/12/archiwum-linearyzacja-tranzystora-jako.html ) połączone są równolegle i powstaje wartość „średnia” z dwóch temperatur temperatur. W uzyskanym wyniku pomiaru większa jest waga wyższej temperatury. Gdy jeden sensor ma temperaturę 0 K wynikiem jest  ( czułość -2.1 mV/C) wyższa temperatura obniżona o ca 8.5 C.
Jeden sensor w systemie mierzy temperaturę sterowanego elektrycznego przepływowego podgrzewacza wody a drugi temperaturę odbieranej wody na końcu rurociągu z ciepłą wodą. ( Urządzenie może też konwencjonalnie pracować z jednym sensorem ) Przy zmiennym poborze wody opóźnienie transportowe się dodatkowo mocno zmienia i regulacja jest trudna.
Per analogia do zaworu stałoprocentowego dano za regulatorem temperatury P prosty ( system jest analogowy, 1980 rok  ) tyrystorowy sterownik fazowy o charakterystyce niby eksponencjalnej. Mimo braku astatyzmu ten system w ogóle satysfakcjonująco działał !
Funkcja mocy od kąta fazowego wyzwalania sterownika jest znana ( obciążenie jest rezystancyjne) i przy rosnącym wysterowaniu ( kąt maleje od początkowego 180 deg do zera ) początkowo moc rośnie szybko ( co jest pożądane ) ale potem rośnie coraz wolniej i trzeba ją przybliżyć do eksponencjalnej.
Ze schematu usunięto układ pomiędzy wyjściem regulatora P a wejściem sterownika fazowego. 
-Zaproponuj prosty (!) brakujący układ elektroniczny
-Zasymuluj i ulepsz ( jeśli to jest możliwe bez przepływomierza ) taką pętle regulacji przy różnych przepływach wody, zadanych temperaturach na odbiorze i długościach rurociągu.