Laboratorium zaawansowanej elektroniki i automatyki 50

 Laboratorium zaawansowanej elektroniki i automatyki 50
 
 W wielu branżach stan technologii i wiedzy poprawia się ( krzywa uczenia się ) bardzo powoli. W wydawnictwach powszechnych i dedykowanych omawiane są różne procesy produkcyjne nawet ze wskazaniem które konkretnie zakłady przemysłowe stosują takie rozwiązania.
W przypadku niezabudowanej stacji elektroenergetycznej zobaczymy odłączniki, wyłączniki, warystory, przekładniki, szyny  i transformatory a rzadziej dławiki. Z pomocą odpowiedniego obiektywu można nawet sfotografować tabliczki znamionowe urządzeń. Łatwo narysujemy schemat stacji.
Charakterystyczny jest wygląd dużych urządzeń procesowych zakładu petrochemicznego i w ogólności on też nie jest tajemnicą. Ale część instalacji jest w budynkach.   

 Wraz z komplikowaniem się systemów regulacji w latach pięćdziesiątych pojawiła się regulacja kaskadowa. Sens regulacji kaskadowej najlepiej jest wyjaśnić na przykładach.
Na dynamiczną odpowiedź otwartej pętli regulacji składa się odpowiedz aktuatora ( to wejście procesu dla regulatora ), odpowiedź organu wykonawczego, procesu oraz sensora a gdy za duży jest szum procesu i sensora także zmniejszającego szumy  filtry dolnoprzepustowego – przykładowo nielaminarny przepływ skutkuje dużymi szumami na wyjściu sensora ciśnienia oraz przepływu i z tego względu mają one wbudowany, nastawiany filtr dolnoprzepustowy.   Dynamiczną odpowiedź zamkniętej pętli regulacji ostatecznie kształtuje regulator. „Z pustego i Salomon nie naleje” i odpowiedź pętli otwartej dyktuje odpowiedź pętli zamkniętej.

„Stała czasowa” odpowiedzi sensora jest pojęciem nieścisłym bo przecież nie jest to odpowiedź I rzędu czyli inercja  bo przykładowo występuje w sensorze efekt  transportu. Ale w poetyce „małej stałej czasowej” ta „stała czasowa” jest jak najbardziej użyteczna i miarodajna.
Oczywiście odpowiedź sensora temperatury jest inna w powietrzu stojącym i płynącym i inna w cieczy stojącej i płynącej.  Unikalne ( nowych brak ) dane o szybkości sensorów zawiera:
http://matusiakj.blogspot.com/2016/07/archiwum-stale-czasowe-sensorow.html

 Reaktor to zbiornik w którym przebiega  reakcja chemiczna, jądrowa lub biologiczna. Normą w części chemii jest użycie katalizatorów. Projektowaniem wydajnych reaktorów zajmuję się Inżynieria chemiczna, biochemiczna i jądrowa. Od ponad trzech dekad dostępne są programy do modelowania i symulacji pracy reaktorów co podniosło jakość nowych reaktorów. Dokumentacja reaktora wyprodukowanego przez koncern ma w dokumentacji podane własności dynamiczne a nawet sugerowane rozwiązania systemów regulacji oczywiście z użyciem sprzętu koncernu co podnosi jego atrakcyjność  
Reaktory mogą pracować ciągle, co jest pożądane i realizowalne przy dużym strumieniu produkcji, lub wsadowo.

 Na rysunku pokazano reaktor wsadowy z jego otoczeniem. Gdy włączone jest mieszadło 1, zamknięty zawór opróżniający 6 i włączony zawór wentylacyjny 4 można rozpocząć ( to warunki konieczne do rozpoczęcia napełniania ) napełnianie reaktora. Wpierw podawana jest ciecz A zaworem 2 a przepływ mierzony sensorem FT. Gdy podana ilość cieczy Qa ( ilość to całka z mierzonego przepływu ) jest wystarczająca według receptury rozpoczyna się podanie odpowiedniej ilości Qb cieczy B zaworem 3. Po podaniu substancji do reakcji zamyka się zawór wentylacyjny 4 i można włączyć zawór do pompy próżniowej 5. Można aktywować ogrzewanie zaworami 7 i 8 z regulatorem TIC.
Recepta jest optymalizowana symulacjami i algorytmem oraz tygodniami przez obserwujący efekty produkcji personel. Sprawą optymalizacji pracy reaktorów zajmiemy się później.
Sterującą logicznie State Machine według diagramu dawniej wykonywano na wielostykowych przekaźnikach a później na PLC lub komputerze procesowym.   

Przebiegające w reaktorze reakcje są egzotermiczne lub endotermiczne. Ciepło z reakcji egzotermicznych trzeba często odprowadzać a reakcjom endotermicznym ciepła dostarczać. Dynamika reakcji jest zmienna w czasie. Obecnie są dostępne programy do modelowania reakcji chemicznych także z udziałem katalizatorów. 
Reaktor może być ogrzewany / chłodzony płaszczem wodnym. Reaktor nie zachowuje się jak wymiennik ciepła dlatego że w wymianie ciepła uczestniczy tylko warstwa przyścienna będąca akurat (reaktor ma mieszalnik) przy ściance zbiornika. Aby efektywnie wykorzystać ciepło / chłód z wody płaszcz musiałby być gruby czyli pojemny a to źle by wpłynęło na dynamikę. Z tego względu dla ekonomi stosuje się pompę recyrkulacyjną i na zewnątrz uchodzi tylko taka ilość wody która jest doprowadzona sterowanym zaworem. Uzyskaliśmy ekonomie bez pogorszenia dynamiki odpowiedzi. 
Na rysunku pokazano podstawowy układ regulacji z jednym regulatorem TIC. Regulacja tego systemu  jest jednak słaba. Optymalne wzmocnienie regulatora jest małe z uwagi  na duże opóźnienia w pętli. 

W systemie regulacji kaskadowej regulator Master PID temperatury TRC w reaktorze podaje swoim wyjściem wartość zadaną temperatury dla podrzędnego – Slave regulatora TRC temperatury wody wypływającej z płaszcza wodnego. Odpowiedź sensora temperatury na wyjściu płaszcza jest znacznie szybsza niż odpowiedź sensora temperatury w zbiorniku reaktora i regulator Slave efektywnie usuwa zakłócenia w postaci zmiany temperatury i ciśnienia przychodzącej gorącej / zimnej wody a także zmniejsza nieliniowość systemu.   Zakres proporcjonalności regulatora Slave określono na 15% czy wzmocnienie w jego pętli wynosi 1/0.15 =  6.666... raza. Czyli jest znacznie większe niż regulatora w prostym systemie. Regulator ten ma operować szybko i regulator proporcjonalny jest tu wystarczający.
Dla linearyzacji zachowania chłodzenia / grzania reaktora ( inżynieria chemiczna !) zastosowano zawór „stałoprocentowy” oznaczony jako „EQUAL %” 

Regulacja kaskadowa ma sens gdy pętla regulacji Slave jest dużo szybsza od pętli Master. Gdy jest conajmniej 10 x szybsza w typowych okolicznościach pętla Slave w zasadzie nie ma już wpływu na wskaźnik jakości regulacji. Ale gdy jest tylko 3 razy szybsza jej stosowanie już nie ma sensu.
Głowna stała czasowa obiektu nigdy nie może być w pętli Slave.

Idee regulacji kaskadowej można dalej rozwijać. Na rysunku pokazano dalej ulepszony system który może grzać lub chłodzić. Wyjście z regulatora Master podano regulatorowi Slave 1 ( jest to nie P jak poprzednio ale PI ) o identycznej funkcji jako poprzednio a jego wyjście podano dwóm regulatorom Slave 2 zintegrowanym z zaworami. Regulatory Slave 2 pracują z aktuatorami sensorami położenia a więc z droższymi aktuatorami.  Jak pokazano w tabeli wyjście Slave 1 w zakresie 0-50% oznacza chłodzenie a w zakresie 50-100% grzanie. Ponieważ zakresy są rozłączne jest oczywiście albo chłodzenie albo grzanie jednym z proporcjonalnie otwartych zaworów. Lepszym rozwiązaniem byłby zakres -100...100%.
Ale zmniejszyć czas martwy sensor dla pętli Slave 1 umieszczono w płaszczu reaktora a nie na jest wyjściu. Z tego względu Slave 1 jest PI a nie P jak poprzednio.  Dla bezpieczeństwa i ulepszenia pracy zakres zadanej temperatury na wyjściu Master ograniczono od góry i dołu blokiem HIC. Sygnał ER jest pomocny w zapanowaniu nad całkowaniem ( to osobny temat ) w regulatorze Master. 

Dla zapewnienia bezpieczeństwa reaktora stosowane są też Alarmy nadciśnienia, zbyt wysokiej lub niskiej temperatury czy zbyt szybko rosnącej temperatury lub nienormalnego poziomu substancji w reaktorze. Ostateczną instancją ochrony jest brutalny zawór nadciśnieniowy ale trzeba zapanować nad ujściem substancji aby nie zraniła lub nie zabiła ludzi.

Wiele systemów monitoringu i Alarmu objęto standaryzacją.
Na rysunku pokazano standardowy system Alarmowy dla małej-średniej wielkości turbiny.
-Tachometr RPM zapobiega zbyt dużym, niebezpiecznym dla niej obrotom turbiny
-Dwa bezkontaktowe osiowe czujniki położenia wału PD wykrywają sytuacje przedawaryjną
-Dwa sensory temperatury RT kontrolują temperatury łożysk zapobiegając ich zatarciu
-Dwa bezkontaktowe  czujniki PD wykrywają wibracje i sytuacje przedawaryjną w części wysokociśnieniowej turbiny
-Dwa bezkontaktowe  czujniki PD wykrywają wibracje i sytuacje przedawaryjną w części niskociśnieniowej turbiny

Inna regulacja kaskadowa.  Piec dyfuzyjny używany w przemyśle półprzewodnikowym ma elektryczne grzałki zasilane z tyrystorowego sterownika fazowego lub grupowego. Głównym zakłóceniem jest zmiana napięcia sieciowego. Ponieważ główna pętla regulacji temperatury jest stosunkowo wolna nie usuwa ona tych szybkich zakłóceń z sieci prawie wcale. W systemie kaskadowym pętla Slave stabilizuje zadane przez regulator Master napięcie skuteczne podane do grzejników a jeszcze lepiej podaną moc bo pętla jest wtedy liniowa. Pasmo częstotliwości pętli Slave wynika  z częstotliwości sieci zasilającej  a m dla pary antyrównoległej tyrystorów sterownika fazowego lub triaka wynosi 2. Pasmo pętli przy sterowaniu grupowym jest znacznie gorsze ale z reguły zupełnie wystarczające do tego zastosowania. Zaletą sterowania grupowego jest praktyczny brak zakłóceń radioelektrycznych ale wadą możliwie mruganie oświetlenia co wymaga unikania w widmie obszaru gdzie wzrok jest wyczulony na migotanie, szczególnie wokół częstotliwości 8 Hz. Aparat analityczny dla modulacji Sigma-Delta ma zastosowanie dla sterowania grupowego i nie ma potrzebny osobnego analizowania zagadnienia. Sensorem dla Slave jest tu izolowany sensor prądu grzałki ( standardowy przekładnik na malutkim obudowanym rdzeniu toroidalnym ) lub izolowany sensor napięcia grzejnika. Oba sensory współpracują z przetwornikiem wartości skutecznej RMS, który może być tu ekstremalnie uproszczony.  

Głównym kosztem w systemie regulacji kaskadowej jest dodatkowy sensor dla pętli Slave i obsługujące go wejście jako że dodatkowy czas wykonania algorytmu kosztuje na szybkim procesorze niewiele.
Pozornie niezawodność systemu regulacji kaskadowej jest gorsza z racji dodatkowego sensora ale może on mieć połowiczną redundancje. Gdy ulegnie uszkodzeniu sensor pętli Slave po prostu ją pomijamy przechodząc na prymitywniejszą regulacje tylko z regulatorem Master. Gdy ulegnie uszkodzeniu sensor pętli Master regulatorowi Slave podana jest typowa wartość obserwowana i zarejestrowana w procesie !
Zatem zdetekowanie awarii sensora i zmiana konfiguracji pracy systemu są istotne dla wysokiej niezawodności ze zmianą konfiguracji pracy.
Zaletą systemów redundantnych czy połowicznie redundantnych jest bezpieczeństwo systemu po awarii. Oczywiście awarie należy jak najszybciej usunąć. Ale obsługa widząc że system „normalnie” pracuje lekceważy to a gdy dojdzie do kolejnej awarii jest … katastrofa lotnicza lub przemysłowa. 

W wymagających serwomechanizmach od początku lat siedemdziesiątych stosowany jest kaskadowy układ regulacji. Master to regulator P położenia. Slave 1 to regulator PI prędkości a Slave 2 to regulator PI prądu silnika.
Pasmo regulatora prądu jest proporcjonalne do częstotliwości modulacji PWM i zależy od rodzaju użytej modulacji. Z regulatorem cyfrowym pasmo jest węższe niż z analogowym !
Pasma regulatorów Master i Slave 1 zależą od rezonansów mechanicznych wynikających ze sztywności wałów ( a także innych mechanizmów) oraz mas. Pojedynczy rezonans mechaniczny wprowadza w odpowiedzi sensora parę Biegun - Zero  a ich kolejność na osi częstotliwości zależy od miejsca położenia sensora !
Układ mechaniczny może mieć wiele rezonansów. System stabilizuje się stosując filtr dolnoprzepustowy ewentualnie z filtrem środkowozaporowym Notch, najlepiej adaptacyjnym.  Na wykresie pokazano że Biegun rezonansu mechanicznego (linia przerywana ) został „zlikwidowany” przez filtr środkowozaporowy. 

Dawniej serwomechanizmy miały do pomiaru prędkości osobne Tacho ale obecnie prędkość wylicza się jako różniczkę (kolejne całki: impuls->przyspieszenie->prędkość ->położenie) z położenia. Różniczkowanie to jednak bardzo mocno podnosi szumy. Aby je ograniczyć  kwadraturowy optyczny sensor musi mieć dużą rozdzielczość. Rozwiązaniem dla resolvera  jest układ interfejsu  z obserwatorem stanu, który sam wylicza prędkość z względnie małymi szumami.

Znając częstotliwości rezonansów mechanicznych z łatwością znajdujemy częstotliwość PWM ( dla wybranego konkretnego rodzaju modulacji i regulatora prądu silnika ), której podwyższenie już nie poprawia odpowiedzi dynamicznej serwomechanizmu.
Powyżej pewnej częstotliwości PWM dalsze jej zwiększenie bardzo mało zmniejsza straty w blachach obwodu magnetycznego silnika a za to obciąża cieplnie klucze invertera.
Widać zatem jasno czynniki decyzyjne do optymalizacji !

Zwróćmy uwagę że gorsze parametry serwonapędu mogą być w przypadku robota przemysłowego trochę skompensowane użyciem lepszych materiałów na ramiona robota i przekładnie oraz lepszym ich projektem.

Generalnie im większe są wzmocnienia regulatorów w pętlach regulacji tym większe są różnice w odpowiedzi mało i wielkosygnałowej. Odpowiedź małosygnałowa jest bez nasycenia regulatora a wielkosygnałowa z nasyceniem regulatora.  Nasycenie integratora w regulatorze z całkowaniem a więc PI / PID wymaga stosowania adekwatnego (!) algorytmu Antywindup.
O tym że są dwie różne odpowiedzi tego samego systemu z przykładami traktuje:
http://matusiakj.blogspot.com/2022/04/mieszkanie-i-ogrzewanie-odpowiedzi.html

O ile nadal króluje regulacja quasi SISO ( Single input Single Output ) także w wersji Kaskadowej i Selekcyjnej to w małej ilości kontrolowane są systemy Multiple Input Multiple Output (MIMO). Wielkie nowoczesne teleskopy Keck i MMT mają segmentowe lustra. Każdy segment jest precyzyjnie doregulowywany algorytmem  aby wyeliminować efekt odkształcenia termicznego i mechanicznego luster.

Samochód osobowy jest po mieszkaniu ( nie wszędzie jest ono w 100% towarem ) najdroższym masowym towarem. Stąd jego produkcja ma duże znacznie dla gospodarki krajów. Wsiąść do odjeżdżającego pociągu technologi jest trudno gdy się wcześniej z niego wysiadło.
Dawniej samochody produkowano w ogromnych kompleksach przemysłowych nieomal z surowców naturalnych. Obecnie do wytworzonego na miejscu nadwozia montuje się dostarczane podzespoły.
Polski samochód elektryczny Izera miał być w niewielkiej ilości  ( docelowo 100 tysięcy sztuk ) składany z kupowanych podzespołów po wyprodukowaniu na dwóch wydziałach spawalni i lakierni karoserii. Koszt tej spawalni, lakierni, hali montażu z wyposażeniem i magazynów to... 5 mld zł. Ale z „tego pieca chleba nie będzie”.

Często w negatywnym tonie mówi się o funkcjonujących w Polsce zachodnich montowniach. W rzeczywistości ich jedynym mankamentem jest to że są zachodnich koncernów a nie polskie. Prosta zasada mówi że w produkcji trzeba być jak najbliżej rynku i go obsługiwać. Zatem montownie są w dobrym lub najlepszym miejscu łańcucha towarów. Powinny być jak najbardziej zautomatyzowane ale wobec dostępności taniego polskiego robotnika to czasem się nie opłaca.

Przykładów na to że najlepiej produkować konsumpcyjny towar rynkowy a nie półprodukty jest mnóstwo. Wystarczy starannie zmieszać cukier, kwasek cytrynowy oraz naturalne i syntetyczne substancje zapachowe oraz smakowe oraz barwniki i podać ten strumień do specjalnej szybkiej prasy która wydajnie stworzy z tego drażetki do ssania lub do rozpuszczenia w wodzie dla zrobienia napoju. Opakowanie indywidualne i zbiorcze drażetek kończy produkcje.
Generalnie produkcja wszelkich słodyczy czy przekąsek jest prosta i wysoko rentowna.

Współczesne miejsca pracy są od bardzo tanich do bardzo drogich. Najtańsze w wyposażeniu jest miejsce pracy urzędnika lub informatyka czy programisty dlatego że komputery są śmiesznie tanie. Miejsce pracy w fabryce z maszynami CNC i robotami kosztuje powyżej miliona dolarów. W nowoczesnym kompleksie petrochemicznym miejsce pracy kosztuje miliony dolarów a w bardzo nowoczesnej fabryce mikroelektroniki powyżej 10 mln dolarów.
Dobra alokacja kapitału jest warunkiem koniecznym wzrostu gospodarczego. Gdy kapitału mamy mało to optymalne są tańsze miejsca pracy a gdy dużo to droższe miejsca pracy. Ale alokować można tylko to co się ma ( mowa o wszelkim kapitale ) lub to co można mądrze, bezpiecznie pożyczyć.
Przeciwieństwem do dobrej alokacji kapitału jest marnotrawstwo i złodziejstwo.
W polskich miastach zapanowała bezmyślna betonoza. W sporej części zmarnowano środki pomocowe z UE. Teraz betonowe place będą zrywane i będą tam sadzone drzewa i trawniki czyli sytuacja wróci do stanu poprzedniego !
Na uroczystości ludzie nie chcą siedzieć na rozgrzanej betonowej patelni i chowają się w cieniu drzew.

 Możliwości operacyjne państw są proporcjonalne do ilość zebranych w roku podatków i sensowności ich wydawania. Na wykresach pokazano przychody podatkowe państw europejskich w okresie lat 1500-1800 i podatki per  capita.
Przychody Polski – Litwy były strasznie małe i to musiało się skończyć tak jak się skończyło. Zarazem relatywnie podatki per capita były w I RP całkiem duże dlatego że przychody były okropnie nędzne. Ale nieludzka, zbrodnicza polska pańszczyzna doprowadziła do niebywałego kryzysu demograficznego i regresu cywilizacyjnego  w I RP w sytuacji gdy ludność w państwach Europy rosła.
Inny "kolos na glinianych nogach" czyli Imperium Ottomańskie też miało mały budżet i siłą rzeczy małe możliwości mobilizacji zasobów do wojny.
Widać potęgę Anglii i Francji czyli rodzących się imperiów kolonialnych.    

Doskonale widać jakie były w systemie sprzężenia zwrotne i jak on działał.

Cały system automatyzacji może być bardzo rozbudowany i skomplikowany.
-Nowoczesny kompleks petrochemiczny ma kilkadziesiąt linii procesowych które ze sobą współdziałają. Na przykład połowicznie zużyta para wodna lub gorąca woda może być użyta w równolegle zachodzącym procesie. Linie dostarczają sobie wytwarzanych substancji. Najtrudniejsze jest uruchomienie takiego systemu. Centralny komputer podaje systemom regulacji poszczególnych linii wartości zadane aby rozruch był zsynchronizowany. Synchronicznie unieruchamia się też zakład. Bardzo trudne jest zapanowanie nad awarią w jednym procesie tak aby od razu nie trzeba było odstawiać współpracujących procesów a w końcu całego kompleksu. Awaryjne konfiguracje przygotowuje się wcześniej i zaistniałe sytuacje dopasowuje się do opracowanego wcześniej wzorców.
-System automatyzacji bloku energetycznego dostaje z krajowej dyspozycji mocy rozkaz generacji określonej mocy ale pilnuje tez aby częstotliwość mieściła się w zakresie +-0.05 Hz wokół nominalnej 50 Hz. Dyspozycja czyli systemowy regulator na podstawie predykcji z danych historycznych przewiduje zużycie mocy i bloki każe uruchamiać z dużym wyprzedzeniem aby mogły realizować jego rozkazy generacji. 
-Program prowadzi rakietę (sterowane lotki i wektor ciągu ) lub drona według opracowanej trajektorii ale może ją korygować na podstawie danych z pokładowego radaru i kamery. Rozkazy może dostawać droga radiową
-Pilot samolotu pasażerskiego lub towarowego ma znikomą swobodę. Startuje na rozkaz i leci korytarzem z którego wolno mu się oddalić tylko w razie burzy lub innego kataklizmu ale po uzyskaniu zgody z centrum kierowania ruchem lotniczym. Zbliżając się do lotniska otrzymuje rozkazy co ma robić. Od dekad piloci są potrzebni tylko po to aby działać w sytuacjach awaryjnych ! Ale w sytuacjach awaryjnych okazują się bardzo słabi.
-Program maszyny CNC lub robota rozkazy dla serwomechanizmów wytwarza z odpowiedniego dla produkcji G-code lub innego opracowanego wcześniej źródła.
-Rynki lokalne, krajowe i globalne są marnymi regulatorami ( ceny są informacjami ) ale jednak stabilnymi ! Jednak rynek na tle wariackich pomysłów polityków może być zbawieniem mimo swoich wad.     

 Regulowanie kwasowości – alkaliczności czyli pH ma duże znaczenie w wielu gałęziach przemysłu. http://matusiakj.blogspot.com/2016/08/archiwum-sensory-14.html
„Pomiar pH jest niezbędny w laboratoriach, w przemyśle chemicznym, spożywczym i innych, medycynie, wodociągach, oczyszczalniach ścieków, rolnictwie...
Skale pH kwasowości i zasadowości wodnych roztworów związków chemicznych wprowadził duński chemik Soren Sorensen w 1909 roku. Zdefiniował on pH jako ujemny logarytm dziesiętny stężenia jonów wodorowych H+ czyli protonów, które przecież tak naprawdę w roztworach wodnych nigdy nie występują bowiem ulegają natychmiast solwatowaniu.
Ściśle więc należy mówić o aktywności jonów hydroniowych H3O+ a nie H+ , pH jest to zatem logarytm dziesiętny aktywności jonów hydroniowych wyrażonych w molach na decymetr sześcienny.”
Sondy pH używane są laboratoriach a także w instalacjach przemysłowych. W specjalnej złożónej pochwie, umożliwiającej wymianę sensora w ruchu instalacji, mogą mierzyć pH w zbiorniku lub rurociągu. Jednak ciśnienie i temperatura tam muszą być niewielkie. Jeśli ciśnienie i temperatura są za wysokie zaworem pobiera się troszkę substancji dla sondy pH w pomocniczym zbiorniczku. Substancje tą dalej się wprowadza do procesu lub traktuje jak ściek. Sonda pH jest delikatna i substancje stałe w cieczy mogą ją uszkodzić. Sensor pH należy przechowywać ( typowa rekomendacja ) w roztworze lekko kwaśnym o pH około 4. Nie należy jej przechowywać na sucho a także w wodzie. Instrukcje szczegółowo podają sposób czyszczenia – umycia sondy.
Z uwagi na duże znaczenie praktyczne pomiaru pH poważne Instytuty Narodowe (USA - National Institute of Standards and Technology (NIST), British Standards Institute (BSI), Japan Standards Institute (JSI), German Deutsche Institute für Normung (DIN)) podają w tabelach pH substancji służących do wzorcowanie pH. Bufory są tanie i łatwo dostępne.
Tabele różnych instytutów są praktycznie identyczne.

Zwróćmy uwagę że pH tych stabilnych roztworów buforowych zmienia się trochę z temperaturą. Nie należy tego mylić ze współczynnikiem temperaturowym sensora pH. 
Substancje procesową której pH będziemy automatycznie regulować w procesie wpierw miareczkuje się w laboratorium używając sondy pH i przewidzianej substancji. To miareczkowanie jest strasznie wprost nieliniowe. Oczywiście wykres miareczkowania zależy od obu substancji. Substancja procesowa może mieć różny skład i różną temperaturę czyli powstanie rodzina krzywych.
Na przykładowym wykresie w przedziale pH 6..8 czułość zmian pH jest ogromna na dodawany reagent.
Najczęściej jednak ta krzywa jest mocno asymetryczna a nie symetryczna jak na wykresie.  

Bez linearyzacji pętla regulacji pH będzie oczywiście niestabilna.
Z reguły krzywą przybliża się segmentami jako że wielomiany w tym zastosowaniu są niepraktyczne. Mając segmentowy wykres można go odwrócić osiami i linearyzować proces regulacji pH.
Pół-standardem w lepszych systemach automatyzacji  jest pokazana charakterystyka nieliniowej regulacji właśnie dla regulacji pH. Trzeba tylko używając tej ( lub bardziej skomplikowanej ) funkcji wybrać odpowiednie parametry.
Dostępne są programy ( także funkcje) wyliczające statyczne i dynamiczne pH mieszanin różnych substancji. Trochę uproszczą one mitręgę z miareczkowaniem substancji procesowej w laboratorium o ile dobrze wiemy co w niej jest. Jeśli źle zlinearyzujemy pętle regulacji będzie ona chimeryczna i pewnie operator przejdzie na ustawianie Manualne.

Wróćmy do omawiania dynamiki zachowania systemów społeczno - gospodarczych i możliwości ich kontroli.
Wszystkie rozwinięte kraje gdzie ciężka domowa praca nad wychowaniem dzieci jest bezpłatna mają problem demograficzny bo za darmo mało kto chce ciężko pracować nad dziećmi. „Jedno dziecko to jeden dom”. Z badań społecznych wynika że kobiety które wychowywały dzieci ale także pracowały oceniają pracę w domu z dziećmi jako dużo cięższa niż w biurze. Pracujący rodzice którzy wychowali dzieci podają że ich bezpłatna praca nad dziećmi była warta więcej niż praca płatna !
Zawsze pokolenie aktywne gospodarczo utrzymywało nie mających już siły do pracy swoich rodziców. Innowacja emerytur Bismarcka polegała tylko na tym że państwo z aparatem przymusu jako pośrednik pilnowało wywiązywanie się pracujących z obowiązku utrzymania pokolenia rodziców. System transferu międzypokoleniowego działa ale bez bezdzietnych Jeźdzców na Gapę ponieważ nie ma dzieci które pracują na ich emerytury.  Stąd też bezdzietni emeryci winni się utrzymywać tylko ze swoich oszczędności zgromadzonych przez całe życie skoro „Jedno dziecko to jeden dom”. Żadna emerytura ( świadczenia zdrowotne tylko płatne w całości ) nie powinna być im wypłacana. Stąd konieczność eutanazji bezdzietnych emerytów bez majątku.
Sprawę emerytur na Zachodzie gwałtownie pogarsza narastająca niemożliwość drapieżnej, bandyckiej eksploatacji III Świata. Useless eaters !
Szokujący demograficzny horror trwa w Korei Południowej. Taki horror może powstrzymać tylko opłacenie wychowania dzieci przez rodziców ale na razie to jest niewykonalne i naród ma szanse zniknąć ! Rozwiązaniem jest też niepłacenie emerytur bezdzietnym i skierowanie tych środków na dzieci. Wymaga to jednak instytucjonalizacji eutanazji starców bez majątku.

„Kadry decydują o wszystkim” słusznie prawił Józef Stalin. Gospodarka Japonii stojąca kiedyś na wyżynach technologi ma od dekad trudny problem demograficzny i stagnacje gospodarczą. 
Chińczycy martwią się efektem jednorazowej dywidendy demograficznej. Stulecie Chin będzie nędzne. Liczba żywych urodzeń gwałtownie spada: 2017 - 17,86 mln, 2018 - 17,23 mln, 2019 - 14,65 mln, 2020 - 12 mln, 2021 - 10,5 mln
https://matusiakj.blogspot.com/2012/12/jednorazowa-dywidenda-demograficzna_29.html
„Jednorazowa dywidenda demograficzna to sytuacja kiedy w dotychczas rozwijającym się demograficznie młodym społeczeństwie mocno spada dzietność.
W dywidendzie demograficznej liczne, względnie młode pokolenie pracuje na niewielką ilość dzieci i seniorów. Jest to sytuacja wręcz idealna do szybkiego wzrostu gospodarczego dlatego że:
- Wysoka jest aktywność zawodowa pracujących kobiet które nie muszą opiekować się dziećmi , których jest niewiele. Wytwarzają one PKB, płacą podatki a nie otrzymują świadczeń socjalnych na dzieci
- Na pracującego przypada mało biernych zawodowo dzieci i seniorów. Niskie lub bardzo niskie są więc globalnie świadczenia społeczne i bardzo wysoka może być stopa konsumpcji oraz oszczędności i inwestycji
- Nie płacimy na żłobki, przedszkola i szkoły. Ale także oszczędzamy na policji , sądach, domach poprawczych i więziennictwie bowiem to młode osobniki naruszają prawo. „

Na rysunku pokazano realne ceny mieszkań w krajach świata z normalizacją 100% w 2000 roku. 
Doskonale widać gdzie w świecie populacja rośnie a gdzie populacja spada. Wpływ demografii jest więc przeogromny na wszystko bez wyjątku. 

 Na rysunku pokazano Czas i Koszt  przejazdu dla 2 osób samochodem i pociągiem PKP od dworca do dworca w miastach. Ale podróżując pociągiem trzeba się jeszcze dostać się na i z dworca i za to zapłacić pieniędzmi i swoim czasem. Zatem cała podróż samochodem może być nawet 2-3 razy krótsza niż pociągiem co tłumaczy szaloną jego popularność.

Z dopłat do aut typu PHEV ( hybrydowe i elektryczne ) niemiecki rząd chce zrezygnować już od pewnego czasu. Minister finansów Niemiec i szef koalicyjnej FDP chce (19.06.2022 ) stopniowo znieść wysokie dopłaty do zakupu samochodów elektrycznych i hybryd plug-in. „Po prostu nie stać nas już na źle skierowane dotacje”
Jednym z powodów były raporty z rzeczywistego użytkowania tych aut, z których wynikało, że kierowcy rzadko je ładują, aby choćby zbliżyły się do całkowitej emisyjności zakładanej w testach homologacyjnych. Sprzeciw zgłasza jednak przemysł motoryzacyjny, który mocno korzysta na wsparciu.
Niemcy w 2021 przekroczyły milion  pojazdów PHEV na drogach. W ramach obecnej umowy koalicyjnej wyznaczyły sobie jeszcze ambitniejszy cel. Zamiast planu dojścia do 14 milionów zelektryfikowanych aut do 2030 roku, zamierzają za 8 lat mieć na drogach 15 milionów samochodów całkowicie elektrycznych.

 Stany Zjednoczone solidny  fundament pod swoją przyszłą potęgę kładły już w systemie edukacyjnym w latach czterdziestych XIX wieku. Późniejszy wysyp wynalazków z jednej strony wynikał z drogiej pracy przy tanim kapitale ( chęć zmechanizowania pracy dla zwiększenia zysku ) i właśnie z tego że USA były krajem ludzi wykształconych.
C. Goldin i L. Katz w „The Race between Education and Technology”  twierdzą, że powszechność wykształcenia  stała się podstawą prymatu USA w XX wieku nazywając go "wiekiem kapitału ludzkiego". W 1900 roku 17 latkowie uczący się stanowili w UK 2% a w USA 6,4%. A w  1938 roku w UK 4% a USA 46%. Nic dziwnego że nowy oświecony hegemon wyparł  starego.  W innych krajach było w tym względzie jeszcze gorzej niż w UK. W Polsce ludzi wykształconych w tamtych czasach praktycznie nie było !
Niestety obecnie część nowych imigrantów oraz Czarni bardzo obniżają poziom powszechnej edukacji w USA i jest on coraz niższy. Poziom podnoszą Azjaci !

Komunistyczne powojenne władze PRL siłowo demontując mechanizmy pasożytnicze niedorozwoju i wprowadzając masową edukacje ogromnie pchnęły naród do przodu i tej ich zasługi nie da się zakłamać. W PRL słusznie stosowano ostre selekcyjne egzaminy wstępne aby studiowały osoby które się do tego w ogóle nadają.
Ale pseudo szkoły wyższe w obecnej Polsce nie budują Kapitału Ludzkiego. Studenci tracą tylko czas i pieniądze rodziców oraz swoje. Szkół wyższych w Polsce na jakim takim poziomie jest bardzo mało.
„Uczelnia” Collegium Humanum (=Tumanum) oszustów Pawła i Ryszarda Czarneckich, pozwala wybranym nominatom PiS online, w kilka miesięcy zdobyć tytuł MBA i zapewnić sobie przepustkę do lukratywnych  rad nadzorczych i zarządów spółek z udziałem skarbu państwa. To Kolegium Kryminalizacji.
Doszło do nieprawdopodobnej korupcji i rozdawanie tytułów. To coś takiego jak w czasach komunizmu wyśmiewany WUML – Wieczorowy Uniwersytet Marksizmu Leninizmu. 
Tytuł MBA na Collegium Tumanum dostał Marcin Dec, prezes domu mediowego Sigma ( Orlen i PZU ) oraz wydawnictwa Polska Press. Tego samego, które przyznało właśnie szkole Czarneckich tytuł uczelni roku.
Kumoterstwo w polskich szkołach wyższych istniało zawsze ale nie aż tak bezczelne. Sami siebie w mafii nawzajem chwalą i nagradzają.
Rząd wpierw wydrukował w NBP „bogactwo” a teraz w  Collegium Tumanum drukuje swoje „elity”.

Pensje w Polskiej oświacie nie są wysokie ale nauczyciele mają tylko 18 godzin pensum tygodniowo oraz wakacje letnie i zimowe oraz ekstra urlopy. Godzina ich pracy jest droga ! Na tle świata pracują strasznie mało ! Liczba nauczycieli ciągle rośnie a liczba uczniów spada ! Nauczyciele są leniwi i nie chce im się tłumaczyć dzieciom spraw. Wynagrodzenie traktują jako należne im, nie wiadomo za co, świadczenie socjalne.
Średni poziom wydatków rodziców na korepetycje dla dzieci w zakończonym właśnie roku szkolnym, wynosił 293 zł miesięcznie.
Z taką oświatą i nauką nigdy Polska nie awansuje do I Światowej Ligii. Teraz naukę i oświatę z górnej półki mają Chiny ale mają demograficzny nóż na gardle !

Nauczyciele mało pracują gdy praktycznie w całej UE pracuje się mniej niż w Polsce. Statystyczny Polak „zaharowuje się na śmierć” ale jest jednak aktywnym zawodowo tylko 33.6 lat. Średnia unijna wynosi  36 lat a Islandia pracuje 46 lat.

Dżumą i cholerą amerykańskiego systemu społeczno - gospodarczego stało się nadmierne rozwarstwienie dochodowo – majątkowe i finasjeryzacja.
Zawodowi menedżerowie ( po studiach menedżerskich ) obniżają pracownikom płace bardziej niż inni menedżerowie, bez przynoszenia firmie korzyści w postaci większej produkcji, zatrudnienia, czy zysków - D. Acemoglu, A. He, and D. Maire: Eclipse of Rent-Sharing: „The Effects of Managers' Business Education on Wages and the Labor Share”
Wiedza ta w kręgach właścicieli firm jest już powszechna i część firm od dawna zawodowych menadżerów nie zatrudnia w ogóle a zatrudnionych po cichu zwalnia!
Zawodowi menedżerowie robią z firm folwark i niszczą ich rozwój i przyszłość.

Przed  I Wojną Światową Niemcy domagali się należnej im pozycji światowej w systemie kolonialnym a II Wojna była jej dogrywką. Brytyjski hegemon nie chciał ustąpić ani na krok. Brytania mogła z łatwością zapobiec wybuchowi I Wojny ale wojna na kontynencie osłabiająca konkurentów bardzo się jej podobała. Adolf Hitler rozmówcom komunikował że on chce mieć do kolonialnej eksploatacji Słowian tak jak Brytyjczycy mają Hindusów. W Europie Zachodniej chciał tylko miękkiego kierownictwa politycznego Niemiec. Czegoś podobnego jak obecna EU.

 USA i ZSRR zdecydowały po wojnie o demontażu kolonializmu, który został zastąpiony przez znacznie podlejszy neokolonializm.
Celem Neokolonializmu  jest kontrola zasobów surowców, rolnictwa, przemysłu, banków, pracowników, armii oraz środków masowej komunikacji w pozornie suwerennych państwach.
-Neokolonializm ekonomiczny korumpuje rządy i sądy w celu eksploatacji wszelkich zasobów. Głównym zadaniem przekupionych władz jest prywatyzacja gospodarki państwa na rzecz zachodnich koncernów oraz przymykanie oczu na przestępstwa podatkowe i inne a zwłaszcza niszczenie środowiska.
-Gdy władze kraju nie poddają się korupcji wywołuje się rewolucję lub zamach stanu rękami najemników dla obsadzenia skorumpowanych władz. 

Gigant wydobywczy Glencore przyznał się (22.05.2022) do przekupstwa i korupcji przy uzyskiwaniu koncesji na wydobycie ropy naftowej w państwach afrykańskich. Dodatkowo zgodził się na ugodę w sprawie dochodzeń prowadzonych w tych sprawach w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii oraz zapłacenie naliczonych kar w kwocie około 1,2 miliarda dolarów.
 Ilość dowodów na działania korupcyjne firmy jest niezliczona. Sprawa zatruwania środowiska przez Glencore trafiła nawet na forum ONZ, które wezwało koncern Glencore, do zaprzestania niszczenia środowiska. Glencore jest zamieszany w zlecanie morderstw !
Dziennikarze piszą, że korupcja jest  wpisana w działalność i model biznesowy firmy. Hojnie rozdawano potężne łapówki, tym politykom którzy umożliwiali owocną „współpracę”.
„Mieszkanie i Ogrzewanie”: „W Afryce rządzący watażkowie są przez zachodnie koncerny korumpowani łapówkami, które są na kontach w zachodnich bankach. Za bezcen eksploatują zasoby biedaków którzy z tej eksploatacji maja tylko szkody. Gdy żądania watażki są za wysokie lub co gorsza zaczyna się on stawiać, organizuje się "psami wojny" pałacowy zamach stanu i sadza na stołku nowego "władce". Konto zabitego bandyty jest konfiskowane. Gdy rządy są za uczciwe organizuje się wojny plemienne.
W 1961 w katastrofie lotniczej w dżungli w Rodezji  zginał Dag Hammarskjold, sekretarz generalny Organizacji Narodów Zjednoczonych. Do dziś nie wiadomo kto zestrzelił samolot ale oczywiście byli zainteresowani bowiem sekretarz podejmował skuteczne akcje. Prawdopodobnie został zestrzelony przez rebeliantów Katangi  jako że celem misji Hammarskjolda było zakończenie wojny domowej w Kongu lub przez lotnictwo RPA lub na zlecenie Zachodu. 
Koncerny naftowe miały wpływ na zamordowanie premiera Iranu Mohammada Mosaddegha w zamachu stanu w 1953 roku  i na kryzys sueski w 1956 roku.”

Petrochemia jest dojrzałym i bardzo wydajnym przemysłem. Koszt masowej produkcji plastików jest mały.  Plastik „dziewiczy” z ropy i gazu ziemnego jest 2-3 razy tańszy niż znacznie gorszy plastik z recyklingu. Śmieci plastikowe trzeba poselekcjonować na rodzaje plastików. Trzeba je następnie umyć i usunąć także z nich etykiety.
Tak wysokie koszty odzyskanych plastików wynikają także z tego że procesy recyklingu nie są jeszcze masowe co do skali i są mało zaawansowane technologicznie. W segregacji plastików
można zastosować maszynowe rozpoznawanie obrazu i kierować rozpoznane plastiki na przykład strumieniami powietrza lub popychaczami czy innymi serwomechanizmami. Do rozpoznania plastików można też użyć spectrometrów. Jednak taka sortownia śmieci high technology musiałaby kosztować miliardy dolarów. Nadzieje stwarza rozkład termiczny plastików na paliwa, oleje itd. Ale obecność chloru w plastikach powoduje powstanie makabrycznej ilości super toksyn do wyłapania w płuczkach a z tymi płynnymi odpadami nie wiadomo do robić. Ponieważ kraje III Świata już nie przyjmują odpadów plastikowych wozi się je do skorumpowanej … Polski i tu wielkie składowiska podpala. 
Plastikowe śmieci zatruwają oceany oraz gleby i Ziemianie już go sporo w formie mikroplastiku konsumują z żywnością co nie jest obojętne dla ich zdrowia. Efekty zdrowotne spożywania mikroplastiku się kumulują i może dojść po dekadach do katastrofy zdrowotnej.
Wprowadzenie wysokich opłat przy sprzedaży towarów w plastikowych opakowaniach jest kwestią niedługiego czasu. Plastikowe butelki winny być w części wielokrotnego użytku. Celowy jest powrót do butelek szklanych wielokrotnego użytku. Na przykładzie piwa, szklane butelki mają sens z lokalnym browarem bo przy sprzedaży mnóstwa piw nad rozmaitością szklanych butelek nie da się tanio zapanować.   

Poruszona już sprawa mechanizmów inflacji jest skomplikowana. Przepływ w gospodarce surowców, półproduktów i produktów ( w odwrotną stronę płyną pieniądze z faktur ) pokazuje spora macierz Input – Output. Gospodarka jest skomplikowana. Natura człowieka jako przedsiębiorcy i konsumenta też jest skomplikowana.
Wiarygodne badania na temat inflacji bez naleciałości ideologicznych i celowych manipulacji publikowane są w świecie dopiero od paru lat ! Wpływ rozsądnej wielkości długu publicznego, niezależności banku centralnego czy systemu politycznego na inflacje jest mały. Mały (do 1-2% PKB rocznie ) druk pieniądza jest nieszkodliwy. Natomiast ceny energii ( czyli ropa i gaz ) w poniższym badaniu mają wpływ aż na 37 zmiennych objaśniających ! Ważna jest demografia !

Już dawno zauważono że droga ropa ( i związany z nią gaz ziemny ) i drogi dolar mają zły wpływ na Polską gospodarkę niezależnie od szyldu PRL czy III RP.
Jeśli teraz ropa w czasie wojny zdrożeje do 200 dolarów za baryłkę lub mocniej to prawdopodobnie inflacja w Polsce nie zostanie opanowana. Po kolejnym epizodzie hiperinflacji i denominacji złotego ( znów 10 000 : 1 jak w 1995 roku ? ) będziemy mogli przejść kiedyś w przyszłości na Euro. Jak ropa i gaz stanieją a dolar osłabnie to inflacje uda się opanować.
Koszt „Energii” jest w każdym towarze i usłudze !

Obecna cywilizacja stoi na ropie i gazie ziemnym.
Robert Habeck ( były wicekanclerz i minister) - Niemcy znajdują się w sytuacji, w jakiej nigdy nie byli. Jeśli tej zimy będą braki gazu, niektóre branże będą musiały przerwać produkcję i zwolnić pracowników. Zerwą się łańcuchy dostaw, ludzie zadłużą się z powodu rachunków za ogrzewanie i popadną w biedę. 

Światowy problem z emisją CO2 ze spalania  paliw kopalnych nie byłby tak dramatyczny gdyby nie wielki rozwój gospodarczy Chin a po nich Indii. Negatywnym światowym liderem emisji CO2 per capita są nadal USA.

Hiszpański "El Mundo" (24.06.2022) pisał: „Zachód nie kontroluje już światowej gospodarki i polityki„ W 1997 roku G. Kennan i H. Kissinger mądrze argumentowali że  antyrosyjską polityką nie wolno pchać Rosji , która jest największym eksporterem surowców ( w części jest quasi monopolistą ) na świecie, w antyzachodni sojusz z Chinami , które stają się największym eksporterem rynkowych wyrobów gotowych na świecie, bo to poskutkuje dla USA i całego Zachodu nieodwracalną „geopolityczną katastrofą o epokowym znaczeniu”
Sojusz Chin i Rosji jest dla Zachodu tak niebezpieczny ponieważ oba systemy Rosji i Chin są komplementarne a ich sojusz jest synergiczny to znaczy eliminuje słabości każdego z tych krajów.

Świat BRICS ( 3 mld ludzi ! ) doskonale działa bez Zachodu. W świecie narasta przekonanie że robienie interesów z Zachodem a zwłaszcza z USA zawsze się źle kończy.
Chiny mimo sprzeciwu USA budują sieć najnowszej telekomunikacji 5G w Brazylii. Rosja jest głównym dostawcą wielkiej ilości nawozów sztucznych dla Brazylii, która jest m.in. największym eksporterem kawy i drugim światowym  eksporterem mięsa. Nawozy są dla nas święte - mówi prezydent Brazylii Bolsonaro.
Prezydent Chin Xi Jinping obwinił NATO za wojnę na Ukrainie. „Niektóre kraje szukają teraz absolutnego bezpieczeństwa poprzez rozszerzanie sojuszy wojskowych, co zmusza inne kraje do opowiedzenia się po jednej ze stron. Tworzą one konfrontację bloków, pomijając interesy i prawa innych krajów i dążąc do dominacji”
Podnoszona jest konieczność zastąpienia w Radzie Bezpieczeństwa ONZ skarlałych mocarstw Anglii i Francji przez obecne realne mocarstwa.
Płace realne pracowników (!) w USA osiągnęły maksimum w 1973 roku. Przekazanie ludowi bilionów „wydrukowanych” dolarów w czasie epidemii Covid 19 na chwile przebiło w 2020 roku szczytowe płace realne z 1973 roku ale teraz znów one spadają.
Hegemon nie radzący sobie na swoim własnym podwórku nie ma zatem żadnego moralnego prawa do rządzenia światem i pouczania kogokolwiek jak ma być.
Polin ostro wchodząc w wojnę na Ukrainie nieomylnie, z wielowiekowym doświadczeniem, jak zwykle stawia na przegranego konia!


Sprawdzenie
W oversamplingowym ( typowo 64, 128, 256 razy ) przetworniku Sigma Delta ADC wyjściowy sygnał 1,2,3,4 bitowy z wejściowego analogowego modulatora, najczęściej z przełączanymi pojemnościami, podano do cyfrowego decymacyjnego filtru dolnoprzepustowego. Odpowiednio selektywny filtr FIR musiałby mieć szalony rząd i jest niewykonywalny. Stosowana jest kaskada Comb Filter a sygnał po decymacji podany jest do finalnego „dolnoprzepustowego” filtru FIR który oprócz ostrej filtracji dokonuje też finalnej decymacji przez 2 bowiem w takiej konfiguracji jest najefektywniejszy. Filtr ten w zakresie przepustowym dokładnie odwraca opadające charakterystyki częstotliwościowe Comb Filtrów.
Selektywność całego filtru bardzo zależy od żądanych parametrów przetwornika ADC SD. Wyrafinowany 24 bitowy przetwornik do celów Audio ma przy częstotliwości próbek 96 KHz ważoną”A” dynamikę aż 117 db co wydaje się już wodotryskiem. Prymitywny ADC SD zintegrowany w mikrokontrolerze ma prostacki filtr.
Współcześnie w procesorach, mikrokontrolerach i wyspecjalizowanych urządzeniach cyfrowych jak ADC SD do liczb stałoprzecinkowych stosowany jest kod uzupełnień do dwóch U2 a rzadko kod U1.
Aby Comb Filtry pracowały bez przepełnienia w całkowaniu potrzebna jest szalona długość słów rejestrów i sumatora. Comb Filter ma integrator a za nim „rózniczkowanie”. Okazuje się że tylko z kodem arytmetyki U2 przepełnienia w integratorze są nieszkodliwe i za różniczkowaniem wynik jest poprawny z rozsądną (!) i realizowalną długością słów.
Dostępne są programy symulujące pracę przetworników ADC SD ale szczegółowo temat projektowanie filtrów decymacyjnych jest rzadko podejmowany a „cały Diabeł” jest jak zwykle w szczegółach.
Jednobitowy analogowy modulator drugiego rzędu pracuje  z oversamplingiem 256 razy. 
Niech cały filtr cyfrowy pogarsza dynamikę całego ADC SD z tym modulatorem mniej niż o 1 dB.
-Jaka jest uzyskana dynamika i ile bitów ma mieć wyjściowe słowo ?
-Ile Comb Filtrów musi być użyte
-Podaj ich optymalną topologie z ewentualnymi decymacjami między nimi dla oszczędnej realizacji scalonej
-Jaka musi być co najmniej długość słowa w kodzie U2 w kolejnych Comb Filtrach lub ich zespołach.
-Zaprojektuj programem McLellana ( jest w Matlab ( także w Demo ) i innych naśladowczych programach ) odpowiedni filtr FIR.
-Podaj wykres „płaskiej” charakterystyki częstotliwościowej całego ADC SD.

Oczywiście można użyć wszelkich narzędzi także znalezionych w Internecie.