Archiwum. Linearyzacja RTD PT100

 Archiwum. Linearyzacja RTD PT100
 Sir William Siemens platynowy opornik zaproponowal na sensor temperatury ( RTD ) w 1871 roku. Platyna jako metal szlachetny jest malo reaktywna chemicznie i jest stabilna dlugoczasowo.
Nikiel w sensorze temperatury jest silnie nieliniowy powyzej temperatury 300 C. Miedz jest liniowa ale ultlenianie ogranicza jej uzyteczna gorna temperature pracy do 150 C. Hugh Longbourne Callendar wykonal pierwszy handlowy platynowy sensor RTD w 1885 roku. Uniwersalny i dokladny sensor PT100 dominuje obecnie w automatyce przemyslowej. Jest juz bardzo dojrzaly technologicznie i niezawodny. Szansa ze zostanie zastapiony przez inny sensor jest calkiem mala. Sensor PT100 ( lub o innej opornosci ) jest odrobine nieliniowy i Callendar podal pozniej wielomian kwadratowy ze wspolczynnikami A=3.9083E i  B=-5.775E-7 na opornosc w funkcji temperatury. Dotyczy on tylko temperatur dodatnich. Van Dusen (1925 ) dodal czlon szescienny C = -4.183E-12 stosowany dodatkowo tylko dla temperatur ujemnych. Te wielomiany stosowane sa w standardzie  International Temperature Scale  (ITS-27) od 1927 roku.
 W miedzyczasie pojawily sie rzekomo lepsze wielomiany approksymacyjne dla PT100  ale ITS-27 nadal obowiazuje. Aby ze zmierzonej opornosci PT100 wyliczyc temperature trzeba dla temperatury dodatniej rozwiazac rownanie kwadratowe ( obliczanie pierwiastka ! ) a dla ujemnej szescienne. Lepiej jest wiec zastosowac aproksymacje odwrotna w druga strone.
Zmiana napiecia w funkcji temperatury czyli czulosc PT100 jest proporcjonalna do pradu pomiarowego plynacego przez sensor. Podajac na PT100 przez stosunkowo duzy rezystor sygnal z nieodwracajacego wyjscia  wzmacniacza interfejsu ( czyli slabiutkie dodatnie sprzezenie zwrotne powiekszajace prad plynacy przez PT100 przy rosnacej temperaturze czyli zwiekszajace czulosc ) mozna uzyskac poprawke niby kwadratową tak aby w zadanym przedziale uzyskac rownomiernie falista aproksymacje eliminowanej nieliniowosci kwadratowej lub innej. Oczywiscie im wiekszy jest zakres temperatury tym wieksze beda maksymalne bledy. Sensora PT100 nie wolno stosowac powyzej temperatury 600 C a praktycznie granice pracy stanowi temperatura 500 C.
Na wykresie pokazano blad kwadratowy PT100 ktory przy T=500C wynosi ca 14 C oraz linia przerywana blad linearyzacji powiekszony x100. Bledy na koncach przedzialu wynosza -0.17 C a w "srodku" przedzialu  +0.17 C przy  T okolo 330 C. Oczywiscie przy wezszym zakresie pomiaru ( dolny zakres niech bedzie dalej wygodne 0 C) aproksymacja jest duzo, duzo lepsza. Niech optymalna wartosc opornika linearyzacji dla temperatury gornej 100 C wynosi 1. Dla gornej temperatury T=200C wynosi 0.97,  300C - 0.94,  500C - 0.88. Zmiana nie jest wiec duza.   
Gdy pojawia sie lepsze wielomiany aproksymacji niz dali Callendar i Van Dusen czyli ITS-27 to mozna je tu zastosowac. Przy skalowaniu fizycznym wielkosc linearyzujacego dodatniego sprzezenia mozna regulowac jak pokazano ponizej na schemacie.  
Algorytm do rownomiernie falistej  aproksymacji Czebyszewowskiej omowiono w innym miejscu. Jest dosc niezawodny i wydajny nawet w bardzo skomplikowanych zadaniach i do tych glownie jest przeznaczony.

Ta genialna metode ukladowej linearyzacji zastosowano w czteroprzewodowym ukladzie pomiarowym z sensorem PT100 firmy  Linear Technology (1986). Slabiutkie dodatnie sprzezenie zwrotne podano z wyjscia wzmacniacza przez regulowany dzielnik R4+10 K rezystorem R1 na sensor PT100. Jak podaje firma ta linearyzacja w przedziale -50 ... 150C zmniejsza blad ponizej 0.004 C.
Regulacje kalibracyjne potencjometrami R2, R3, R4 sa malo zalezne. Zasade ukladowego konstruowania malo zaleznych regulacji na przykladach omowiono w innym dokumencie, podobnie jak interfejsy do PT100 i innych sensorow. Omawianie tu ukladu jest wiec zbedne. Regulacje zalezne moga byc bardzo pracochlonne lub wrecz bliskie niewykonalnosci. 
 

Koncern Intersil rodzine 3 1/2 cyfrowych mierników i przetwornikow A/D z podwojnym calkowaniem ICL7106... rozszerzyl o uklady 4 1/2 cyfrowe. Mozna wiec latwo z sensorem PT100 bardzo dokladnie mierzyc temperatury w badaniach w roznych dziedzinach fizyki, chemi...
Oczywiscie w ukladach z mikrokontrolerem czy procesorem mozna stosowac linearyzacje programowa.  Zmienny przecinek jest jednak straszliwie powolny i biorac pod uwage ze w skomplikowanym urzadzeniu jest cala masa sensorow i aktuatorow oraz sygnalow binarnych I/O i zlacze komunikacyjne do komputera do obslugi - jest to po prostu nieracjonalne marnotrawstwo cennych zasobow. Wydajnosc procesorow szybko rosnie i sytuacja zmienia sie dynamicznie.

Prosto ukladowo  linearyzowac mozna takze tranzystor bipolarny jako sensor temperatury co omowiono w innym dokumencie. Tranzystor w obudowie metalowej nie powinien jednak pracowac w temperaturze wyzszej od 150 C. Sensor PT100 jest jednak bardziej uniwersalny i dokladny.