Laboratorium zaawansowanej elektroniki i automatyki 94

 Laboratorium zaawansowanej elektroniki i automatyki 94

 Centrum cywilizacji naukowo technicznej na koniec XIX wieku przesunęło się z Europy do USA.
Obecnie zdumiewa skala i nowoczesność potężnych (na zdjęciu Shanghai Interchange ) inwestycji m.in. infrastrukturalnych w Chinach.

 Zachodzą szybkie zmiany w światowej gospodarce i polityce.
Trzy lata temu Chin nie było w pierwszej dziesiątce światowych eksporterów samochodów.  W I kwartale 2023 roku Chiny wyeksportowały  1.069 miliona samochodów podwyższając w ciągu roku wynik o 25%. Japonia wyeksportowała  0.952 mln samochodów ze spadkiem  5%.
Sześciu największych chińskich producentów w 2023 roku wyprodukuje panele o łącznej mocy 285 GW osiągając r/r wzrost o 50 %.To już nie jest wzrost. To jest tsunami.

W pięcioleciu 2023-2028 Chiny będą miały aż 22.6 % udziału w światowym wzroście gospodarczym. Niemcy 2.6%. 

 Chiny mają praktycznie światowy quasi monopol w telekomunikacji i przetwarzaniu danych !
Objęty sankcjami USA Huawei bez AMD, NVIDIA, Qualcomm .. opracował własne procesory. Nie są w niczym gorsze co wzbudza już wielkie zaniepokojenie. 
Chińskie władze odwetowo zakazały  firmom kupowania mikroprocesorów od amerykańskiego producenta Micron Technology. Pekin twierdzi, że stanowią one poważne zagrożenie dla bezpieczeństwa narodowego. Pekin uderza w największego producenta chipów w USA.

 Wojna handlowa USA z Chinami w ogóle im nie szkodzi bowiem handel z USA to tylko 11% handlu zagranicznego Chin.

Chiny kupują od Rosji w dużej ilości uran. Na zdjęciu pociąg z Rosji z uranem przybył do Chin. W takie transakcji może też być trochę głowic termojądrowych.

Gdy świat prześciga się w wykorzystaniu w praktyce sztucznej inteligencji  Włosi tymczasowo zabronili korzystania z ChatGPT, bo rzekomo narusza on unijne prawo. Włochy toną !

 Polski przemysł się kurczy i spadły w związku z tym emisje CO2   Przykładowo produkcja stali surowej w Polsce w 2022 roku była 8,5% niższa r/r . W kwietniu 2023 roku wartość produkcji sprzedanej przemysłu była aż o 6,4% niższa niż rok wcześniej – podał Główny Urząd Statystyczny. To trzeci z rzędu ujemny wynik, po tym jak marcu odnotowano roczny spadek 3% (po rewizji z -2,9%), a w lutym o 1%. Ponadto jest to wynik dużo gorszy od prognoz.

Polski nierząd na problem z wielką ilością wwiezionych nielegalnie  zbóż z Ukrainy:
-Klęska. Klęska urodzaju, panie drogi.
-No, to zrozumiałe... Zboże podrożeje.
-Ba, jedynie w tym wypadku, jeżeli rząd zacznie magazynować zboże.
-A kto panu powiedział, że nie zacznie?!
-Co pan mówi?! Królu złoty! Co pan mówi? Czy to już postanowione?
-Na razie projekt…

 „Sumy bajońskie” to olbrzymie sumy jakie Księstwo Warszawskie „było winne” Napoleonowi głównie za udział Polaków w wojnie Francji przeciw Rosji ! To zapomniany gigantyczny przekręt z początku XIX stulecia.
Amerykanie teraz wyciągają od polskich idiotów gigantyczne pieniądze  na swoją wojnę z Rosją przez ukraińskiego pośrednika.
Adam Wielomski. Wizja polityczna pelikana: Rosja upada i zostanie podzielona na księstwa; Niemcy w agonii i będą nam płacić reparacje, które pójdą na programy "plusowe". Przyszłość należy do unii polsko-ukraińskiej, która przy wsparciu USA będzie rozdawać karty w tej części świata.

 Na tle mocy konwencjonalnej energetyki moc strumienia energii Słońca docierająca do Ziemi jest przeogromna. Zaznaczone figury na obszarze Afryki zapewniają generacje PV dla świata, EU i  Niemiec.

 Ogromną wadą zielonej generacji jest jej niesterowalność a dodatkowo w przypadku PV m.in. bardzo duża moc szczytowa na tle mocy średniej. W marcu  2023 roku  w Kalifornii procent 5-minutowych interwałów z ujemnymi cenami energii elektrycznej wynosił 6,664 %.
 http://www.caiso.com/Documents/MonthlyRenewablesPerformanceReport-Mar2023.html

 Od momentu  uruchomienia w Polsce nowego systemu  1 lipca 2024 roku nadwyżki energii odsyłane do sieci energetycznej przez prosumentów PV będą rozliczane według taryf dynamicznych, w ujęciu godzinowym.
 
 Szeroko pojęta energetyka stanowi niewielką część nowoczesnej gospodarki. Z tego punktu widzenia nie należałoby jej poświęcać dużo czasu.
Założenia futurystycznej transformacji energetycznej EU FF55 wymagają od Polski gigantycznych inwestycji i faktycznie dramatycznego porzucenia trudnej do określenia części obecnego „przestarzałego” majątku wytwórczego. W Polsce do tych inwestycji produkuje się niewiele i ogromną większość trzeba importować. Tymczasem albo mamy deficyt lub tylko niewielką nadwyżkę handlową ze światem.
Możliwości pożyczkowe Polski są niewielkie i im więcej pożyczymy od świata dewiz tym droższa będzie obsługa kredytu. Polska nie drukuje Dolara ani Euro i nadmierne zagraniczne zapożyczenie się jest niebezpieczne.
Trudno przewidzieć czy EU nie odstąpi od bardzo ambitnego celu FF55. Jeśli nie odstąpi to czeka Polskę marginalizacja w EU.
Środki z opłat emisyjnych CO2 rządy polskie przejadały zamiast inwestować uważając że jakoś tam będzie. 
Dobry Wojak Szwejk: „Jak tam było tak tam było, ale jeszcze nigdy tak nie było żeby jakoś nie było”

 Wodne elektrownie Szczytowo - Pompowe wykonują w skali świata 95% pracy magazynowania energii elektrycznej. To magazynowanie energii jest konieczne dla systemów zielonej energetyki. Gdy buduje się je w odpowiednim miejscu i w odpowiednim tempie ich moc jednostkowa jest stosunkowo tania i kosztuje około 1000 $/KW mocy.  Sprawność wielkich jednostek w cyklu magazynowania przekracza 75%.
Polsce elektrownie SP są  strasznie potrzebne !
Trzy największe elektrownie szczytowo-pompowe na świecie:
Elektrownia SP Fengning (Chiny) – moc 3.6 GW, magazynowanie rzędu 40 GWh
Elektrownia SP Guangdong (Chiny) – moc 2.4 GW, magazynowanie rzędu 20 GWh
Elektrownia SP Huizhou (Chiny) – moc 2.4 GW, magazynowanie rzędu 15 GWh
Największe Elektrownie szczytowo-pompowe w Polsce:
Elektrownia PS Żarnowiec – moc 716-800 MW, magazynowanie 3.6 GWh
Elektrownia PS Porąbka-Żar – moc 500-540 MW, magazynowanie 2 GWh
Planowane elektrownie szczytowo-pompowe w Polsce:
Elektrownia SP Młoty (Kotlina Kłodzka) – budowę rozpoczęto w roku 1972, po czym w 1981 ją wstrzymano.  Projektowana moc 750 MW, magazynowanie 4 GWh
Elektrownia SP Kadyny/Tolkmicko (pow. elbląski). Projektowana moc 1040 MW, magazynowanie 12 GWh
Elektrownia SP Rożnów II. Projektowana moc 700 MW, magazynowanie 3,5 GWh

 Elektrownia SP stanowi z elektrownią jądrową ( ona ma nędzne własności regulacyjne a praktycznie musi pracować ze stałą mocą ) doskonały duet. Szczęśliwie budowy elektrowni PS Żarnowiec nie porzucono choć porzucono elektrownie jądrową Żarnowiec z tej pary.
O ile budowy elektrowni jądrowych czasem ciągną się w nieskończoność to budowy elektrowni SP mogą być całkiem sprawne.
Gdyby rząd PiS w 2015 roku podjął decyzje i intensywne działania to  elektrownie SP by już działały !  Ale rząd wyrzucił wiele miliardów na przekop Mierzei, Ostrołękę, lotnisko Warszawa-Radom, Mieszkanie Plus, Milion aut elektrycznych, Polskie Szwalnie, Plan Morawieckiego, Stępka Plus, Helikopter, Szczepionki ...
Wybrano inną ścieżkę: walki z wiatrakami i wulgarne złodziejstwo.
„Ponad 1 mln 140 tys. zł w ciągu roku zarobił w Enei jako wiceprezes szczeciński radny, Marcin Pawlicki. Zarobki radnego z PiS-u oburzyły nawet jego partyjnych kolegów. Z jednej strony burzą się ci, którzy uważają, że tyle nie powinno się zarabiać. A inni oburzają się, dlaczego oni tyle nie dostają. Nie ma kompetencji, by zasiadać na tak wysokim stanowisku. Jest jednak wierny PiS. W każdym regionie jest grupa wpływów i w Szczecinie należy do niej Marcin. Zakres jego obowiązków jest nieznany. Jest to synekura. Z upublicznionego przez portal "Poufna rozmowa" e-maila wynika, że w lutym 2019 r. Pawlicki przesłał swoje CV do Joachima Brudzińskiego, wiceprezesa PiS. Niecałe dwa tygodnie później szczeciński radny zasiadał już w radzie nadzorczej Grupy Azoty S.A. Tarnów. W 10 miesięcy zarobił ponad 126 tys. zł. Do Enei trafił w październiku 2020 r. Najpierw zarabiał około 30 tys. zł miesięcznie, rok później 55 tys., a w 2021 r. średnio jego miesięczny dochód z Enei wyniósł 95 tys. zł”
Ale była urzędniczka prezydenta Dudy Sadurska na synekurze w PZU bierze  rocznie ponad 2 mln złotych i wyciągnęła już blisko 7 mln złotych.

DARPA i Siły Powietrzne USA - Możemy dodać „latanie wojskowym myśliwcem” do listy zadań, które może dobrze wykonywać AI.

W Niemczech najbogatszy 1% mieszkańców miał w 1895 roku 50% udział w całym bogactwie. Obecnie jest to 27%. Pozytywne zmiany zaszły w okresie 1914 – 1952. Trend egalitaryzacji zatrzymał się w latach osiemdziesiątych razem ze spowolnieniem wzrostu z czego prosty wniosek że neoliberalizm i nadmierne nierówności dochodowe i majątkowe są bardzo złe !

Jakie powinno być kryterium dla optymalizacji działania wspólnej ochrony zdrowia ? Może  powinna to być suma wydłużonych żyć wszystkich. Taka funkcja celu oczywiście wyklucza nieracjonalne użycie  bardzo drogich leków dla wybranych jednostek i zabójcze porzucenie leczenia i profilaktyki większości. System danych Medycyny Opartej o Dowody pozwoli ustalić listę realnie ( bez czekania przez chorego latami.. gdy on w końcu umrze) dostępnych dla wszystkich świadczeń.
Osoby czerpiące wielkie korzyści z korupcji w ochronie zdrowia oczywiście będą chciały grać na emocjach i ogłupiać Polaków i dalej ich okradać. Każdy winien pamiętać że emocje to bardzo zły doradca.

 Trafione ( czyli optymalne ) inwestycje ( muszą być finansujące je oszczędności ) powiększają produktywność pracy i ogólne bogactwo. Słowo „Trafione”  nie da się łatwo przełożyć na wzór do oceny jakości i łańcuch decyzji inwestycyjnych. Kraje szybko się rozwijające mają wysoką stopę inwestycji. 
Ale są ekstremalnie uproszczone zależności pozwalające się zorientować w racjonalności określonej sytuacji.  Złota reguła akumulacji kapitału Phelpsa podaje stopę oszczędności, która maksymalizuje wielkość konsumpcji w gospodarce znajdującej się w stanie ustalonym w modelu wzrostu Solowa. Rząd powinien tu wpływać dla optymalności na zmianę stopy oszczędności.
Gdy oszczędności są za małe ( i za duża jest konsumpcja ) za małe są inwestycje.
Generalnie długookresowy wzrost gospodarczy wymaga zrównoważenia wszystkich czynników wzrostu oraz równoważenia inwestycji i konsumpcji.

 Pierwsze pneumatyczne regulatory PI pojawiły się w latach trzydziestych. Powstał problem optymalnych nastaw regulatorów.
Ustawione parametry  regulatorów mają istotny wpływ na przebieg kontrolowanego procesu „producyjnego” rzutując na koszty i  zyski. Silne koncerny dekadami gromadziły wiedzę i doświadczenie na polu regulacji i sterowania. W zasadzie tylko one potrafiły wybrać właściwy do obiektu regulator i go dobrze ustawić.
Obecna wiedza teoretyczna pozwala regulatorami kontrolować obiekty wielowymiarowe. Gdy mają duże opóźnienie normą jest stosowanie systemu MPC – Model Prediction Control. 
Teoria radzi sobie z nieliniowością obiektów, ograniczeniem i strefą martwą a w tym tarciem oraz  z obiektami całkującymi  i oscylacyjnymi  a gorzej z nieminimalnofazowymi. 
Niektóre programy do automatyzacji  procesów mają zaawansowane programowe regulatory. Opinie o efektywności tych systemów są bardzo podzielone.

Sformułowanie kryterium oceny ( do optymalizacji ) w różnych dziedzinach jest bardzo trudne. Optymalizowany transformator może być najtańszy, najmniejszy, najlżejszy... Można też uwzględnić trwałość wynikająca z temperatury pracy. Można optymalizować w okresie 20-30 lat koszt transformacji z uwzględnieniem kosztu % użytego kapitału.  Możemy indukcyjność rozproszenia ograniczyć od dołu lub góry.   I tak dalej.
W Polsce optymalizacji jest bardzo rzadko spotykana.
Od optymalnej alokacji kapitału zależy szybkość rozwoju gospodarczego. Można odnieść wrażenie że polskie społeczeństwo jeszcze nie dorosło do kredytu hipotecznego.

Dla optymalizacji procesu regulacji trzeba sformułować kryterium jakości odpowiedzi pętli regulacji na skok wartości zadanej lub inny zadany sygnał. W najprostszym razie dla obiektu liniowego są to:  
1.ISE, Integral of Squared Error. Całka z kwadratu błędu regulacji (uchybu)  regulacji
2.ITSE, Integral of Time-weighted Squared Error.  Całka kwadratu błędu jest z wagą czasu
3.IAE, Integral of Absolut Error. Całka z modułu błędu regulacji
4.ITAE, Integral of Time-weighted Absolut Error. Całka modułu błędu z wagą czasu
5.LMS, Least Median of Squares. Mediana kwadratów błędu regulacji
6.ADM, Average Distance from Median. Średnia odległość  od mediany.
7.Ts, Time Set. Czas regulacji do określonego poziomu błędu. Na przykład 2-5% lub innego

Zwróćmy uwagę że kwadrat napięcia, prądu... jest proporcjonalny do mocy i stąd ISE ma naturalne uzasadnienie.
Aby utemperować sterowanie można z wagą ( WagaS ) do każdego z tych kryteriów dodać koszt ( trudno jest wybrać wagę i nie zawsze jest sens) zmian akcji sterującej tam gdzie ten koszt realnie występuje.  

Obiektami regulacji do wyboru są:
1.Obiekt dwuinercyjny z opóźnieniem
2.Obiekt trzyinercyjny
3.Obiekt oscylacyjny
4.Obiekt oscylacyjny z opóźnieniem
5.Obiekt inercyjno-całkujący
6.Obiekt dwucałkujący
7.Obiekt trzyinercyjny z nieminimalnofazowym zerem
Gdy All=1 na wykresie zostaną pokazane wszystkie zmienne stanu obiektu a gdy All=0 tylko jego wyjście. 

Sygnałem zadanym w programie jest:
1.Skok o podanej amplitudzie
2.Jedna półsinusoida Sin o podanej amplitudzie o sensownym czasie trwania.
 
Regulator może być:
1.P Z uwagi na brak astatyzmu nie można go użyć do obiektów niecałkujących
2.PI
3.PIf z wagą sygnału zadanego dla części proporcjonalnej P czyli DOF ( Degree od Freedom, współczynnik f od freedom ).
4.PD Z uwagi na brak astatyzmu nie można użyć do obiektów niecałkujących
5.PD' czyli z różniczkowaniem tylko sygnału z obiektu. Z uwagi na brak astatyzmu nie można użyć do obiektów niecałkujących
6.PID
7.PID'
8.PfID  z wagą sygnału zadanego dla części proporcjonalnej P czyli DOF.
9.PfID' z wagą sygnału zadanego dla części proporcjonalnej P czyli DOF.
10.PfID4  z wagą sygnału zadanego dla części proporcjonalnej P czyli DOF z Ti/Td=4.
11.PfID'4  z wagą sygnału zadanego dla części proporcjonalnej P czyli DOF z Ti/Td=4.

Czyli optymalizowanych parametrów jest co najwyżej 4 – K, Ti, Td, f. Punkt startowy x0 dla każdego obiektu wybrano tak aby optymalizacja była względnie  szybka. Wartość fo=0.5 jest zawsze wystarczająca.

Wyjście ograniczone ( liniowego jest nieograniczone Lim=0 ) regulatora  jest w zakresie asymetrycznym 0...1 (Lim=1) lub symetrycznym  -1..+1 ( Lim=2).
W programie uwzględniono 4 algorytmy Anty Wind Up.  AWU=
1.Ograniczenie poziomu integratora do takiego zakresu jak wyjścia regulatora przy nasyceniu wyjścia regulatora.
2.Dodatkowe podanie ze wzmocnieniem ( Kolejny nieoptymalizowany kłopotliwy Kawu parametr ! ) integratorowi różnicy sygnału z regulatora przed i za jego wyjściowym ogranicznikiem.
3.Zatrzymanie całkowania w kierunku nasycenia wyjścia przy nasyceniu wyjścia regulatora.
4.Eksponencjalne zapominanie stanu integratora z jego stałą czasową przy nasyceniu wyjścia regulatora.

Parametry regulatora ( należy wybrać obiekt, regulator... ) można też automatycznie wyznaczyć metodą Astroma – Hagglunda AS,   http://matusiakj.blogspot.com/2016/09/archiwum-automatyczne-strojenie_16.html. Można go użyć do wyznaczenia punktu startowego x0 dla funkcji fminunc() ( o niej dalej ) optymalizacji.
Stosując regulator P i ręcznie zwiększając wzmocnienie aż do oscylacji przeprowadzimy metodę strojenia Zieglera – Nicholsa ZN. 
Obserwując odpowiedzi pętli ( należy wybrać... ) i wartość funkcji oceny zmieniać parametry ręcznie strojąc system regulacji podobnie jak w rzeczywistości. 

W sumie ilość kombinacji jest „nieskończona”.
 Nie da się wycisnąć „krwi z cebuli”. „Z pustego i Salomon nie naleje”. Jeśli wybierzemy nieodpowiedni do obiektu regulator to efekt optymalizacji zawsze jest słaby. Z obiektem całkującym regulator z całkowaniem praktycznie musi być typu DOF ( f około 0.45 ) bowiem inaczej zero transmitancji da potężny przerzut odpowiedzi !   Zawsze należy stosować różniczkowanie tylko sygnału z obiektu D' a zastosowanie DOF ( <1 ale dla obiektów o bardzo dużym opóźnieniu >1 czyli feedforward ) z reguły znacznie zmniejsza przeregulowanie.  Użycie stałego stosunku Ti/Td=4 nie jest dobre.
Metoda AS jest lepsza niż ZN ale obie nie są dobre i są zawodne.

Generalnie. Gdy występuje nasycenie regulatora Zatrzymanie całkowania jest dobre a  eksponencjalne zapominanie stanu integratora jest bardzo dobre. Metoda 1 jest najgorsza zaś metoda 2 wymaga podania kolejnego parametru a efekt jest niepewny. Zdecydowanie należy je odrzucić.
Obecnie regulatory są realizowane programowo mikrokontrolerami i realizacja typu PfID' niewiele komplikuje algorytm. Także zapominanie stanu integratora w miejsce zatrzymania całkowania jest tanie realizacyjnie.

Z częścią obiektów i regulatorów optymalne nastawy dla różnych kryteriów jakości różnią się do circa +-15% co jest dość optymistyczne. Ale.... już w prostym przypadku regulatora PID z obiektem dwuinercyjnym z opóźnieniem i zadanym skokiem ( liniowo  bez nasycenia ), wzmocnienie dla wskaźnika ITAE wynosi średnio circa 60% tego co dla pozostałych wskaźników a w dodatku Td=0 czyli regulator zrobił się PI. Z takimi samymi warunkami z regulatorem PID dla obiektu oscylacyjnego bez opóźnienia kryterium LMS daje wzmocnienie ca 1.4% tego pozostałe kryteria co musi wywołać zdziwienie.
Generalnie kryteria jakości LMS i ADM, które miały dawać systemy  ”odporne” nie sprawdzają się !
„Sterowanie odporne” ma zapewnić poprawne działanie regulatora gdy parametry obiektu ( lub ich część ) są niepewne czyli niedokładnie wyznaczone lub będą się zmieniać w ograniczonym zakresie. Niepewność parametrów może  być w dziedzinie częstotliwości lub dziedzinie czasu.
Sterowanie odporne potrzebuje  informacji a priori o granicach niepewności lub zmienności parametrów. Gdy zmiany leżą w pewnych granicach to nie trzeba zmieniać przyjętej odpornej regulacji. Matlab (i pochodne ) ma „Robust Control Toolbox”. Można zdefiniować  modele z niepewnymi parametrami i  przeprowadzić analizę odporności.
 Teorie wrażliwości z pożytkiem zastosowano do projektowania analogowych aktywnych filtrów RC. Zależnie od rodzaju (schematu) filtru II rzędu - członu ( w filtrze wyższego rzędu jest ich kaskada ) jego wrażliwość na zmiany elementów R i C  rośnie liniowo lub kwadratowo z dobrocią Q.  ACTIVE RC FILTER DESIGN. M. Berka J.C. Herpy.  Elsevier Science, 1986,  zawiera tabele z funkcjami wrażliwości poszczególnych filtrów.
Zatem gdy dobroć Q członu jest „duża” trzeba użyć odpowiedniego członu ! Dobroć Q rośnie z selektywnością filtru. Czyli selektywny filtr budujemy z odpowiednich członów II rzędu. Im wyższa jest dobroć Q tym bardziej oscylacyjna jest odpowiedź członu.  Czyli cała analiza wrażliwości sprowadza się do bardzo prostego wyboru członów o wrażliwości adekwatnej do dobroci Q.
Identycznie jest w układzie regulacji. Im bardziej oscylacyjna jest odpowiedź tym większa wrażliwość pętli regulacji na zmiany parametrów. W końcu oscylacyjność przejdzie w oscylacje.
Czyli Robust Control istotnie wnosi niewiele.  

 Na wykresie pokazano rezultat optymalizacji pętli z obiektem trzyinercyjnym (All=1 i są na wykresie wszystkie jego zmienne stanu ) i regulatorem PI gdzie podano zadany skok o amplitudzie 0.5. Wyjście regulatora jest ograniczone do asymetrycznego zakres= 0...1 ale pracuje on tu bez nasycenia. Wybrano AWU=1 co jest bez znaczenia skoro nie ma nasycenia wyjścia.  Nie uwzględniono kosztu zmian sygnału sterującego obiekt i WagaS=0. Wybrano kryterium IAE.

 Im więcej funkcja ma parametrów do optymalizacji  tym większe szanse na niepowodzenie.
 Do znalezienia optymalnych ustawień według kryterium  jakości odpowiedzi pętli regulacji użyto funkcji fminunc - „Find minimum of unconstrained multivariable function”  x = fminunc(fun,x0,options).
Funkcja fminunc w dokumentacji MathWorks ( i naśladowców ) jest wystarczająco dobrze opisana i bezcelowe jest jałowe powtarzanie obszernych informacji.  
Oczywiście użycie poprawnych wartości początkowych jest zawsze bardzo ważne dla osiągnięcia minimum globalnego. Jeśli startowe x0 jest marne lub wybraliśmy niewłaściwy do obiektu regulator to moglibyśmy otrzymać w wyniku nonsensowne ujemne wartości parametru/ów ! Aby temu zapobiec dano na początku w funkcji symulacyjnej abs(x) a próba dania ujemnego parametru jest sygnalizowana. Wtedy optymalny parametr najczęściej będzie zerowy.

 Właściwie użyte metody optymalizacji dają znaczne korzyści. Ale mają one ograniczenia. Dla optymalizacji dużych systemów trzeba zebrać bardzo dużo danych !
Przykładowo trzeba wiedzieć jak szybko chorzy po różnych zabiegach wrócili do zdrowia i pracy a ilu zostało rencistami i umarło.
 

Sprawdzenie.
1.Wymień znane metody optymalizacji nieliniowej bez ograniczeń
2.Jakie wady ma optymalizacja z ograniczeniami metodą kary
3.Jakie wady i zalety ma optymalizacja z ograniczeniami „Augmented Lagrangian methods ” i jej wariant „Alternating direction method of multipliers” (ADMM) 
4.Podaj praktyczne przykłady zastosowania metody optymalizacji punktu wewnętrznego ( Interior-Point Methods ).

Cwiczenie.
Używając opisanego programu optymalizacji regulatora w wielu konfiguracjach ustal
-Jakie jest najbardziej uniwersalne kryterium jakości odpowiedzi pętli regulacji ?
-W jakich przypadkach ono zawodzi  i jakie kryteria są wtedy lepsze ?