Archiwum. Automatyzacja realna czyli nieznana. 9 Kompensacja zera i czulosci

Archiwum.  Automatyzacja realna czyli nieznana. 9 Kompensacja zera i czulosci
 
 Na błąd pomiaru składa się w uproszczeniu błąd zera ( offset error ), błąd skali czyli wzmocnienia  i nieliniowość oraz szumy.
 Tylko umownie powyżej częstotliwości 0.1 Hz jest szum a poniżej jej dryft. Ta częstotliwość sztucznego podziału  ma niewielki sens biorąc pod uwagę szumy typu 1/F czyli różowe. Widmowa gęstość mocy szumów różowych 1/F opada 10 dB na dekadę.
Szum różowy czyli statystyczne fluktuacje został odkryty w zdumiewającej ilości zjawisk fizycznych w skali od mikro do giga. Nawet w pulsacji kwazarów. Występuje też w systemach  biologicznych ale także ekonomicznych i społecznych. W sensie statystycznym wysokość tonu i głośność w muzyce i w mowie są szumem różowym. Dźwięki natury choć nie są mową ani muzyką   i w niczym ich nie przypominają  też mają tą cechę !  Najgorszą  realną cechą szumu różowego jest to że nie przestaje on rosnąć nawet przy częstotliwościach poniżej mikroherców a jego energia przy F dążącej do Zera jest nieskończona.  
Szum różowy utrudnia Autozerowanie i Skalowanie systemów.

 Błąd zera oczywiście dominuje przy niewielkich mierzonych wartościach.
Jednoznaczne jest pojęcie Zera dla wielkości fizycznych takich  jak natężenie określonego promieniowania czy masa. Pojęcie Zera dla miernika określonego gazu też jest ścisłe. Ale w maszynie CNC umownie zerowy punt odniesienia musi kompensować długości zużywającego się w pracy narzędzia.
Natomiast umowne Zero w skali Celsjusza to 273,15 stopni  w skali Kelwina.
Chwilowe napięcie i prąd mają znak.

Waga (ma mierzyć masę !) z mostkiem tensometrycznym lub piezorezystancyjnym mierzy siłę czyli ciężar. Nadal obowiązujące Standardowe przyśpieszenie ziemskie G przyjęte w 1901 roku przez Generalną Konferencje Miar i Wag wynosi 9,80665 m/s2. Jest ono takie na poziomie morza na szerokości geograficznej 45.5 stopnia. Jest ono jednak zróżnicowane m.in. z powodu elipsoidalnego kształtu Ziemi i różnego rozkładu gęstości materiału Ziemi pod nami. Na szczycie góry Huascaran w Andach wynosi ono zaledwie 9,7639 a na powierzchni Oceanu Arktycznego aż. 9.8337. Jest ono różne nawet w miastach Polski !
Tak więc wskazania wagi winny to faktyczne przyśpieszenie G w danym miejscu we współczynniku skali uwzględniać.

 Kompensacja Zera może być ręczna mechaniczna ( na przykład miernik wskazówkowy magnetoelektryczny ), operacyjna potencjometrem ręcznym i jednorazowa uruchomieniowa potencjometrem montażowym PR na PCB  oraz programowa czyli cyfrowa.

 W przypadku towarów zewnętrznie handlowalnych Autozerowanie Wagi musi być bardzo staranne.
Można je okresowo przeprowadzić tylko gdy błąd Zera jest mniejszy od przykładowo 0.1% skali. Na szali nie może niczego być i musi być ona czysta.  Przeprowadzone Autozerowanie wagi na żądanie powinno być przez program odnotowane w pliku operacji czyli Log-u wraz z datą i nazwiskiem operatora. 

Błąd zera może być funkcją nieliniową ( z reguły temperatury ) a kompensacja może być liniowa ale wokół punktu gdzie najczęściej system będzie pracował choć lepsza jest kompensacja nieliniowa
Często błąd Zera jest spowodowany ( przynajmniej w części ) niezrównoważaniem i dryftem frontowego OPA / IA  samodzielnego lub wbudowanego w większy układ monolityczny.   

 Tam gdzie funkcja offsetu Zera sensora jest znana konieczną kompensacje można łatwo wyliczyć.
 W CJC czyli Cold Junction Compensation dla TC ( TermoCouple czyli Termopara ) trzeba dodać temperaturę złącza łączącego kabel TC z elektroniką systemu. Pomocniczym sensorem temperatury najczęściej jest tu NTC. 

 W części zastosowań OPA widziane przez OPA rezystancje na obu wejściach są identyczne i przy symetrii istotny jest wtedy prąd offsetu który jest wielokrotnie ( 2 do 30 razy ) mniejszy od wejściowego prądu polaryzacji. Gdy rezystancje na obu wejściach  są różne i na przykład sensora zmienne, wówczas błąd generuje pełny prąd polaryzacji wejścia a nie jego offset. Z sensorem „elektrometrycznym” zawsze jest 100% asymetria na obu wejściach OPA
 Przed pojawieniem się OPA SuperBeta i JFet oraz BiMOS, gdy to było konieczne zewnętrznie kompensowano wejściowy prąd polaryzacji bipolarnego OPA zależny od temperatury. Opracowano wiele rozwiązań kompensujących prąd na jednym lub obu wejściach OPA. 
Precyzyjny układ OP07 to unowocześniony OPA uA725 w którym zastosowano m.in wewnętrzną kompensacje wejściowych prądów polaryzacji. Są one małe z nieokreślonym znakiem. Kompensacja nie zmniejsza  jednak offsetu wejściowych prądów. Tranzystory Q1, Q2 SuperBeta wejściowej pary różnicowej pracują z małym napięciem Uce w kaskodzie z tranzystorami Q3 i Q5 jako że ich napięcie Uceo jest bardzo małe. Prąd bazy tranzystora Q1 z wejściowej pary różnicowej kompensuje prąd kolektora tranzystora Q5 będący z diodą dołączoną do jego B-E przez którą płynie prąd Ib3 lustrem prądowym. Działanie układu jest trywialne ale sam układ w swojej prostocie jest genialny. 

Wzmocnienie stałoprądowe wzmacniaczy precyzyjnych powinno być większe od miliona razy czyli 120 dB. Jednak konfiguracja z trzema stopniami wzmocnienia napięciowego stosowana w  układzie OP07 jest przestarzała a kilka kondensatorów kompensacji częstotliwościowej okupuje dużą powierzchnie chipa i duży powierzchnią układ nie jest tani. Ale pierwotny układ uA725 wymagał aż 4 elementów RC zewnętrznej kompensacji częstotliwościowej
Super precyzyjny OPA typu LT1012 firmy Linear Technology to ulepszony popularny również starawy już  układ LM108 SuperBeta. Ma on dwa stopnie wzmocnienia napięciowego i prostą kompensacje częstotliwości. Zastosowano w nim dodatkowo kompensacje prądu polaryzacji wejść ( podobna jak w OP07 ) i prąd polaryzacji wejść mieści się zawsze w pasie +-35 pA czyli jest mały.

Mimo iż monolityczna kompensacja prądu polaryzacji wejść bipolarnych OPA jest dość prosta w realizacji i okupuje małą powierzchnie chipa to jest stosowana od niedawna gdy odkryto idee względnie dokładnej i prostej kompensacji. 
Prądy polaryzacji wejść OPA SuperBeta szybko, nieliniowo spadają z temperaturą. Na rysunku pokazano dwa rozwiązania zewnętrznej kompensacji prądu polaryzacji wejścia OPA układu LM101 i LM11 w konfiguracji nieodwracającej czyli z wejściem nieodwracającym dołączonym do GND. Pierwszy układ dla taniego masowego LM101/201/301 (=ULY7701)  z diodą jako sensorem temperatury  jest trywialny. Im mniejszy jest prąd polaryzacji diody-sensora temperatury  tym mniejsze jest na niej napięcie Ud a większa czułość dUd/dT. Należy zwrócić uwagę na specyficzne zachowanie szybkich diod przełączających ( jak tanie masowe typy 1N914 i 1N4148 i odpowiedniki, także polskie ) dotowanych złotem Au.
W lepszym, nieliniowym  układzie kompensacji prądu wejścia dla LM11 napięcie na kolektorze tranzystora - sensora Q1 w pokazanym układzie przestaje spadać przy temperaturze ponad 100 C bowiem tranzystor zaczyna się nasycać. Na wykresie pokazano wynikowy prąd w funkcji temperatury przy wyzerowaniu go przy temperaturze 25 C z 5 różnymi egzemplarzami IC o różnych prądach. Rezultat tego zerowania jest bardzo dobry a wręcz znakomity. Przy podwyższonych  temperaturach prąd polaryzacji jest mniejszy niż we wzmacniaczach JFet.
 

Generalnie błąd zerowania jest tym większy im szerszy jest zakres temperatur pracy urządzenia. Nieliniowy w funkcji temperatury jest też prąd ca 50 uA pinu regulacyjnego stabilizatora napięcia  LM317.  

Wadą technologii CMOS w zastosowaniach liniowych jest duże napięcie niezrównoważania realizowanych OPA i bardzo duże napięciowe różowe szumy 1/f. Prądy polaryzacji wejść i ich szumy prądowe są znikome. Ogromną zaletą jest jednoczesna realizacja na chipie systemów cyfrowych i analogowych. OPA z autorównoważeniem lub chopperowy w technologii CMOS ma sporo elementów ale istotna jest zajmowana niewielka powierzchnia chipa.
Odmienna jest filozofia projektowania analogowych układów bipolarnych i CMOS.
Użyte w ADC w technologi CMOS kompletnego miernika ICL7106 autozerowanie jest proste realizacyjnie ale z uwagi na wąskie pasmo eliminacja szumów 1/F nie jest mocno skuteczna. Niemniej mający identyczną część analogową i interface do mikroprocesora układ ICL7109 jest 12 bitowy ze znakiem czyli jest 13 bitowy ! Taka dokładność jest wystarczająca do większości zastosowań ! 
Znakomicie do realizacji w technologii CMOS nadają się oversamplingowe ADC Sigma Delta.
Scalone mierniki cyfrowe  ICL7106 w części ADC mają Autozerowanie co było konieczne ponieważ napięcie niezrównoważenia wzmacniaczy CMOS jest duże i wielkie są szumy 1/F tranzystorów Mosfet. Realizacja tej funkcjonalności jest prosta. Sprawa tego Autozerowania w obecności szumów 1/F  jest zaskakująco złożona.  Według producenta na wejściowym zakresie +-200 mV szumy odniesione do wejścia nie powinny przekroczyć  15 uVpp przez 95% czasu obserwacji. Natomiast przez 99% czasu powinny być mniejsze od 24 uVpp. Najczęściej stosowany jest dla tego ratiometrycznego ADC właśnie zakres sygnału wejściowego +-200 mV. Autozerowanie z tym zakresem przy 2-3 pomiarach na sekundę  wydaje się działać idealnie bowiem z zerowym sygnałem wejściowym wyświetlane jest zawsze Zero.
Obniżając tylko napięcie odniesienia użyte do decałkowania zmniejszmy ( ratiometryczność ) zakres napięcia wejściowego i szybko widać niedoskonałość Autozerowania (pojawiają się już odczyty 1, -1) ale rozwiązanie jest nieoptymalne ponieważ napięcie „piły” na integratorze jest za małe dla wysokiej dokładności działania komparatora. Optymalizując wartości dwóch kondensatorów i rezystora użytych w systemie integratora i autozerowania własności ulegają polepszeniu ale Zero stabilnie trzyma się tylko do zakresu około +-70 mV co i tak jest dobrym rezultatem. Im krótszy cykl pomiaru tym większe są szumy.
 Sprawę tego Autozerowania w układzie ICL7106 i 7109 ( mają identyczne części analogowe ) który jest przetwornikiem 13 bitowym (+-12 bitów) do systemu mikrokomputera ( bardzo dobrze współpracuje z komputerkiem Spectrum ) przeanalizowano i doświadczalne potwierdzono osobno biorąc pod uwagę specyfikę szumów 1/F.
Gra jest warta świeczki bowiem zwiększenie czułości pozwala na bezpośrednią pracę tego ADC z multiplexerem z sensorami. Potrzebna jest też dla ICL7109 szybsza praca. Bezpośrednia praca tego ADC wejściem różnicowym o dużym CMRR z sensorami pozwala ominąć bardzo drogi układ wzmacniacza instrumentalnego IA i ominąć wprowadzane przez niego błędy i szumy!
Układ „miernika” ICL7106 z sensorem piezorezystancyjnym doskonale nadaje się do wag o zakresie pomiaru  2, 20, 200, 2000 KG. Może też z sensorem piezorezystancyjnym być dokładnym miernikiem ciśnienia dla automatycznej stacji Meteo lub nawet pomocniczo dla lotnictwa !

 Autozerowanie może wykonywać sam układ elektroniczny lub program operujący próbkami - wynikami z ADC. W przypadku naiwnego zerowania ( także podobnego skalowania) z uwagi na obecność szumów okropnie pogorszymy błędy systemu !
Symulacyjnie programem komputerowym i eksperymentalnie potwierdzono przydatność następujących metod programowego Autozerowania.
1.Po inicjacji procesu Autozerowania kolejne poprawki Zera wnoszone są z malejącymi wagami. Pierwsza waga powinna być mniejsza lub równa od 0.5. Wagi mogą w szeregu najszybciej maleć o 1/2.
2.Poprawkę wnosimy tylko wtedy gdy znak błędu Zera jest stały przez określoną liczbę (>>2) próbek. Poprawką Zera może być uśredniona wartość błędów wzięta z wagą <1.
3.Poprawkę Zera wnosimy uśredniając błąd z dużej (>50) ilości próbek. 
     
 Do programowej symulacji szumów potrzebny jest generator liczb pseudolosowych. Generowane przez funkcje biblioteczne pseudoprzypadkowe sekwencje są często zdumiewająco słabe co prowadzi do fałszywych wniosków.
Dobre rezultaty daje taki prosty generator liczb pseudolosowych (Systemy programowania maszyn cyfrowych ODRA-1204 ODRA-ALGOL, Procedury , Wrocław 1970)
Xi=(a * Xi-1) mod 1 z  początkowym Xo=0.12345678901 i a=37199  
Generator ten ma duża aperiodyczność. W ciągu miliona wygenerowanych liczb nie powtarza się jego wartość początkowa ! Aby pozbyć się w wygenerowanym ciągu składowej stałej trzeba tu odjąć 0.5.
Na wykresie pokazano generowane liczby pseudolosowe ( czyli szum ) i ich sumę. Zatem metoda (3) z uśrednienianiem dużej ilości próbek da na pewno dobre rezultaty bo likwidowany offset jest sumowany w każdej próbce i zostanie mocno skumulowany. Co prawda ten zsumowany szum dla t=47 wynosi cira -1 ale offset jest skumulowany 47 razy !

Czułość sensora pH  jest proporcjonalna do temperatury w skali Kelwina.
Wzmocnienie wzmacniacza logarytmicznego z dwoma tranzystorami bipolarnymi też jest proporcjonalne do temperatury w skali Kelwina. 
Kompensacje czułości czyli wzmocnienia można wykonać używając NTC lub RTD, miedzianym rezystorem ( czyli dalej "RTD" o TC  miedzi 0.395 % /C  ) i zimną ( czyli pracującą ze znikomym prądem) jako sensor temperatury żaróweczką. TC wolframu włókna miniaturowej żarówki wynosi 0.405 %/C. Oczywiście rezystory układu kompensacji muszą być odpowiednie dla TC użytego elementu.
 Można też podać liniowo rosnące z temperaturą T napięcie Uref  odniesienia do ADC jeśli jest stosowany w systemie. Przy niewielkim zakresie temperatur pracy rzadko powoduje to nieakceptowalne pogorszenie dokładności przetwarzania ADC.

Spadającą z temperaturą Czułość mostka piezorezystancyjnego stosowanego w mostkowym sensorze ciśnienia ( i pochodnych ) i ciężaru  kompensuje się zasilając go ze źródła prądowego lub rosnącym z temperaturą napięciem co prawie na jedno wychodzi jako że jego rezystancja rośnie z temperaturą.  Zero i jego dryft eliminuje się dołączając  rezystor do jednej z czterech (odpowiedniej ) rezystancji mostka lub lepiej stosując dwa rezystory co wymaga już pomiarów i użycia programu komputerowego.   Ponieważ zautomatyzowane pomiary są czasochłonne (program do znalezienia korygujących rezystorów nie jest banalny ) stanowiska na wydajnej  masowej linii produkcyjnej można je zrównoleglić podobnie jak to się czyni przy pomiarze szumów (szczególnie 1/f) tranzystorów i OPA 
Tranzystor jako pomocniczy sensor temperatury w sensorze ciśnienia KP101 podnosi napięcie zasilania mostka piezorezystancyjnego przy rosnącej temperaturze. Stabilne napięcie zasilania całości ma tu wynosić 5V. Zmieniając napięcie wokół nominalnego napięcia 5V zasilania całości uzyskuje się niedokompensowanie (>5V) lub przekompensowanie (<5V) zmian czułości z temperaturą
Podobnie jest z akcelerometrami.

 Analogowa pożarowa optyczna czujka   dymu powinna mieć automatyczną „długoczasową” kompensację czułości eliminującą  postępujące z czasem zabrudzenie komory pomiarowej. Celem tej kompensacji jest podniesienie wiarygodności detekcji dymu z pożaru i minimalizacja niepożądanych fałszywych alarmów podważających wiarygodność systemu co w końcu prowadzi do lekceważenia alarmów

Temperaturowe zmiany parametrów ferrytowego rdzenia indukcyjności w generatorze LC kompensujemy stosując pojemności o odpowiednim TC. 

Wkład wielu źródeł do sumarycznych błędów zera i czułości (T) ustalamy na podstawie wiarygodnego Pomiaru N egzemplarzy sensora czy innego urządzenia. Pomiary powinny potwierdzić oszacowania teoretyczne Wprowadzamy wtedy całkowitą kompensacji zera i czułości od wszystkich źródeł błędów. Tak przykładowo postępujemy  w dokładnym Izolatorze sygnałów.

Do termicznej kompensacji Zera możemy użyć sygnału z każdego sensora temperatury.
Do analogowej ( bez układu mnożącego ) termicznej kompensacji wzmocnienia można jako elementu dzielnika użyć NTC lub RTD, miedzianego rezystora (czyli dalej RTD ) i "zimnej" żarówki.
 Dla Cold Junction Compensation termopary TC pomocniczy sensor T nie powinien być drogi ale nie może obniżać dokładności systemu. Zakres temperatur CJC jest niewielki bowiem zimne złącze jest razem z elektroniką kondycjonera sygnału z TC. Stosowany jest termistor NTC, tranzystor połączony w diodę oraz scalone sensory temperatury. Kompensacje może tez wykonywać specjalny dedykowany „OPA” o celowym dużym dryfcie napięcia niezrównoważenia.
Czułość NTC jest wysoka i w  układzie CJC nie potrzebne są bardzo precyzyjne rezystory. Dla odmiany czułość tranzystora jest niewielka i dla odjęcia offsetu konieczne są precyzyjne rezystory. Czułość scalonych sensorów temperatury jest wyższa ale jednak mniejsza niż NTC.
W pokazanym układzie kondycjonera dla sygnału z termopary K o średniej czułości 40.7 uV/K do funkcji CJC zastosowano precyzyjny  termistor YSI44007 o dokładności 0.2 C i rezystancji 5 K przy temperaturze 25C. Ten NTC jest szokująco drogi kosztując 5 dolarów. Ponieważ pomiar NTC jest nieliniowy ( co już wcześniej pokazano to na wykresie ) to dokładność kompensacji w przedziale 0-60 C wynosi 1C. Iloraz rezystancji dla temperatur 25 C i 125 C wynosi tu 29.3 raza czyli współczynnik B tego NTC jakim posługują się inni producenci wynosi około 4000.
Jak już powiedziano dla maksimum liniowości rezystancja jaką widzi NTC ma w przybliżeniu odpowiadać środkowi skali mierzonej temperatury. I tu oczywiście tak jest. Dla odjęcia offsetu ( jest tu on niewielki, może być przy innych wymaganiach (zwłaszcza 4-20 mA ) potrzebne jego dodanie !)  mostek (nieomal dydaktyczny) z którego wzięty jest sygnał wyjściowy jest zbudowany z NTC i trzech rezystorów (1684, 186 i 1800 Ohm ) jest zrównoważony dla temperatury circa  0C. Układ połączeń rezystorów może też być inny (mniej mostkowy i znacznie lepszy przy gorszych parametrach OPA ) ale ich ilość i wrażliwości jest taka sama ale wartości są zupełnie inne.
Jeśli początkiem zakresu pomiaru jest 0 C to w systemie 4-20 mA z CJC zrealizowanym z NTC offsetu nie należy odejmować ale należy go powiększyć !
Do realizacji funkcji CJC można użyć tranzystora połączonego w diodę (B+C) ale z uwagi na niewielką czułość ca 2 mV/C  w stosunku do NTC problem z likwidacją offsetu jest o wiele większy i wymagania na tolerancje (cena) rezystorów są wysokie.
Podobny układ zastosowano w pokazanym już z grubsza  dwuprzewodowym transmiterze 4-20 mA dla termopary lub  PT100.

Dryft termiczny napięcia niezrównoważenia bipolarnej  pary różnicowej w OPA wynosi 3.3 uV /C na milivolt napięcia niezrównoważenia w T = 25 C. W OPA z kompensacją zimnego końca do konkretnej termopary wejściowa para różnicowa w OPA musiałaby być celowo bardzo mocno niezrównoważona ale OPA taki musiałby  być mikromocowy aby się nie nagrzewał sam będąc równolegle sensorem temperatury.

Do temperaturowej kompensacji czułości - wzmocnienia sensora pH używany jest także sensor NTC i można też użyć RTD PT100 lub innego sensora rezystancyjnego. W przypadku innych sensorów temperatury sensora pH konieczne byłoby użycie układu mnożącego który jest mało dokładny a drogi lub programowa realizacja kompensacji z koniecznością podania do ADC sygnałów z sensora pH i temperatury. 
"W przypadku współczynnika wzmocnienia  dla maksimum liniowości sensora rezystancja NTC w środki skali często ma być taką jaką widzi w obwodzie NTC. Pożądaną głębokość kompensacji wzmocnienia uzyskuje się sumując sygnał z tego obwodu NTC i ważony rezystorami sygnał "wejściowy" ".
Szczególnie użyteczny jest dalszy system mający wejście różnicowe jak układ ICL7106 i pochodne.

Gdy sygnał z sensora pH jest podany do ADC, napięcie odniesienia ADC może podawać sensor temperatury sensora pH. Ponieważ zakres temperatur w jakich pracuje sensor PH nie jest szeroki marginalne  pogorszenie dokładności przetwarzania ADC może być tolerowane.
Układ kompletnego 3 1/2 cyfrowego miernika ICL7106 mierzy napięcie wejściowe odniesione do napięcia odniesienia. Tą cenną cechę ( ratiometryczność ) wykorzystano w układach z sensorami pokazanych w Notach Aplikacyjnych do rodziny układów ICL710X.
Ponieważ prąd polaryzacji wejścia tego układu jest bardzo mały ( w temperaturze pokojowej około 1 pA ) można tam wprost ( zawsze równoległy do sygnału kondensator adaptacyjnego filtru 470pF – 3.3 nF ) podać napięcie z sensora pH a do wejść napięcia odniesienia trzeba podać napięcie z sensora temperatury sondy pH. Na przykład z NTC lub podwójnej diody ( BAP811 ) lub  tranzystora (B i C połączone).  Praktycznie sprawdzony taki układ z BAP811 i tranzystorem dla ICL7109  jako sensorem działa znakomicie.
Alternatywnie, bez automatycznej kompensacji temperaturowej, napięcie odniesienia dla ADC można podać z  Potencjometru ustawianego przez operatora wyskalowanego w Temperaturze.
Oczywiście w  torze samego sygnału wejściowego z pH niczego do regulacji nie można umieścić bowiem rezystancja wejściowa musi być ogromna dla zachowania wymaganej dokładności bowiem oporność wewnętrzna sondy pH jest bardzo duża.

N.B. „Kopia” układu  ICL7106 jest już produkowana w ZSRR i z pewnością inne kraje RWPG też go wypuszczą lub zaimportują. Celowe jest opublikowanie adoptowanych Not Aplikacyjnych i kolejnych rozwiązań opracowanych oryginalnie jako że układ jest bardzo elastyczny aplikacyjnie i wprost doskonały do wielu zastosowań a nie tylko do cyfrowego multimetru. Z kolei kieszonkowe multimetry z tym układem mają coraz więcej funkcji !

 Prosty prostownik diodowy ma dużą strefę nieczułości zależną temperaturowo bowiem napięcie na przewodzącej diodzie Ud zależy od temperatury i jest nieliniowy.  Wadę tą częściowo eliminuje "prostownik idealny" zrealizowany na OPA ale tylko dla małych częstotliwości. Ale gdy prostowany sygnał ma mieć stabilizowaną amplitudę ( jak w przypadku generatora czy generatora synchronicznego mocy ) sygnał odniesienia Ur'  DC można podać na ujemne wejście OPA regulatora amplitudy  drugim szeregowym dwójnikiem RD. Ponieważ dUd/dT i Ud trochę zależą od prądu idealną kompensację termiczną diody dla prostowanego sygnału otrzymuje się dla odpowiedniego napięcia Ur' zależnego od sygnału sinusoidalnego. Dla uzyskania idealnego właściwego Ur' zastosowano rezystor R3 tworzący z R2 dzielnik napięcia. Odchodząc od idealnego Ur' możemy uzyskać kompensacje temperaturową innych błędów o dowolnym znaku.  Na przykład przekładni izolującego galwanicznie transformatora.
W praktyce układ taki jest dokładniejszy niż stosujący prostownik idealny !. 

Ratiometryczność jest ważną cechą którą zawsze należy brać pod uwagę.
Napięcie wyjściowe sensorów ratiometrycznych jest proporcjonalne  ( in ratio - stąd nazwa ) do ich napięcia/prądu  DC / AC zasilania - wzbudzenia. Tak jest przykładowo z RTD ( PT100 lub inny) , mostkiem tensometrycznym, mostkiem piezorezystancyjnym, potencjometrem, resolverem,  LVDT, sensorami  indukcyjnymi i pojemnościowymi. Jeśli to samo napięcie zasila mostek i jest odniesieniem dla ADC to zbędne jest kosztowne, precyzyjne napięcie odniesienia. Jednak szumy napięcia odniesienia wnoszą dynamicznie błędy przetwarzania A/D.
Uzależniając napięcie zasilania sensora od Temperatury możemy kompensować zmianę czułości sensora lub ich całej grupy ( także LVDT i indukcyjnych ) jeśli są w tej samej temperaturze.
Równoważenie tu Zera mostka / sensora rezystorem, pojemnością ( sensor pojemnościowy )... daje Zero niezależnie od poziomu wzbudzenia.

Tranzystor połączony w diodę (B+C) jako sensor temperatury nie jest ratiometryczny co jest pewną jego wadą.

Czułość mostka piezorezystancyjnego zasilanego napięciem spada z temperaturą ale zasilanego  prądem ma w przybliżeniu stałą czułość  czyli jest tu autokompensacja wynikająca z dodatniego współczynnika temperaturowego rezystancji mostka. Napięcie zasilające mostka rośnie tu z temperaturą.  Ale ta autokompensacja powoduje też płynięcie  Zera mostka i gdy jest ono duże trzeba je kompensować. Zero kompensuje się dołączając odpowiedni rezystor ( niezależny temperaturowo ) do jednego z wyjść mostka i  napięcia zasilania ( prąd do sensora musi być proporcjonalny do napięcia zasilania ) lub GND. Istnieje algorytm do wyboru optymalnego miejsca dla zerującego rezystora lub dwóch rezystorów. 
Gdy chcemy korygować Zero programem do ADC trzeba też podać napięcie zasilania mostka, które tu niesie informacje o jego temperaturze. Tak więc mostek piezorezystancyjny zasilany prądem daje też jako sensor informacje o swojej temperaturze !

 Są też sensory nieratiometryczne. Termopara dostarcza napięcie "proporcjonalne" ( jest trochę nieliniowa ) do temperatury  a sensor pH daje napięcie zależne od pH roztworu  a jego czułość zależy od temperatury. Fotodioda, fotopowielacz, sensor obrazu  dają prąd sygnału proporcjonalny do oświetlenia. EKG to też wolnozmienny sygnał napięciowy AC z dużym offsetem DC. Prąd  z pętli 4-20 mA przetworzony jest na odbiorczym rezystorze na napięcie. Zatem przetwornik ADC potrzebuje tu precyzyjnego napięcia odniesienia. 

 Rosnąca z Temperaturą sprawność  detektora diodowego ( są dwie konfiguracje takich detektorów podobnie jak w dyskryminatorze fazy i detektorze stosunkowym dla demodulacji sygnału FM) do sensorów indukcyjnych quasi  LVDT czyli czułość kompensujemy stosując NTC lub zmniejszając napięcie wzbudzenia LVDT.
Gdy wymagana jest bardzo wysoka dokładność mały, spadek czułości detektora synchronicznego z JFet z rosnącą Temperaturą  też kompensujemy odrobinkę rosnącym napięciem wzbudzenia LVDT ( wszystkich w systemie) poprzez wybór Diody Zenera  napięcia odniesienia dla generatora o odpowiednim TC.
W prostych kondycjonerach z prostownikiem diodowym kompensacje temperaturową zmiany wzmocnienia detektora przeprowadza się  zmianą napięcia sinusoidalnego ( napięcie / prąd zasilania generatora LC ma celowa określony współczynnik temperaturowy )  zasilającego sensor lub sensorem NTC.
Oczywiście kompensuje się od razu wszystkie negatywne efekty !  Trzeba też uwzględnić spadek czułości samego LVDT i quasi LVDT skutkiem wzrostu z Temperaturą oporności miedzi uzwojeń i zmianą parametrów obwodu magnetycznego.

W konstrukcji precyzyjnych źródeł napięć odniesienia intencjonalnie znoszone są  współczynniki temperaturowe TC napięć diod Zenera DZ i diod D lub napięć Ube tranzystorów Q. Ale mogą się znosić (dla zachowania Zera i Skali) współczynniki temperaturowe DZ, D, Q, Up i Rdson(T) tranzystora JFet i Mos ale też rezystancje NTC, uzwojeń miedzianych, zależne od temperatury własności magnetyczne rdzeni itd.
Współczynniki temperaturowe DZ, D, Up i Rdson(T) tranzystora JFet mogą się znosić w układzie stabilizacji amplitudy generatora z mostkiem Wiena z OPA dając dobrą stabilność przy zdumiewającej prostocie rozwiązania.
TC cewek i kondensatorów powinny dawać stabilną częstotliwość rezonansową obwodu LC.
Użycie programu komputerowego ułatwia znalezienie racjonalnego rozwiązania zniesienia się współczynników temperaturowych ( TC nie muszą być stałe ) elementów. Gdy funkcje są nieliniowe szybko znajduje się pożądaną aproxymacje pożądanego minimalnego równomiernie falistego błędu w podanym przedziale temperatur. 
 

Literatura.
1.Optymalizacja teoretyczna i eksperymentalna Autozerowania w układach ADC ICL7106 i 7109 dla zwiększenia czułości i szybkości pracy. 

2.Symulacja programowych algorytmów Zerowania i Skalowania. Praktyczna weryfikacja rezultatów.

3.Patent. Prosta, dokładna i tania kompensacja temperaturowa sondy pH współpracującej z ADC ICL7106 i 7109.
Streszczenie.
Użyto dla ICL7109 jako sensora temperatury diody sondy pH (lepiej tranzystora z połączonymi B+C jako diody ) a dla ICL7106  podwójnej popularnej diody BAP811. W świecie jest produkowanych wiele takich podwójnych szeregowo diod. 
Idea – Napięcie ( teoretycznie chodzi o napięcie Ube tranzystora ale też i diody ) na nieokreślonym rezystorze w szeregowym dwójniku RD zasilonym napięciem BandGap Ubg rośnie liniowo z temperaturą tak samo jak czułość sondy pH. Po użyciu takiego napięcia referencyjnego dla ADC uzyskujemy idealną kompensacje temperaturową czułości pH.
Według wzoru Nersta sonda pH w temperaturze 25C dla roztworów o pH -7..7 wytwarza napięcie -414..414 mV czyli -+59.14 mV/pH. Czułość jest proporcjonalna do temperatury w skali Kelvina. Dla temperatury 80C czułość wynosi +-70mV/pH.
O ile program skaluje dane z 13 bitowego przetwornika ICL7109 i można wykorzystać całą skale przetwarzania to ”miernik” ICL7106 winien pH -7..7 prezentować na wyświetlaczu jako -700... +700 ( czyli ICL7106 ma wejściowy zakres do fikcyjnego pH -19.99 … 19.99) czyli nie wykorzystamy jego dokładności chyba że operator z kalkulatorem będzie mnożył odczyt przez 7000/1999 . Napięcie referencyjne dla układów ICL stanowi połowę wartości bezwzględnej maksymalnego napięcia wejściowego napięcia wejściowego. Zatem dla układu ICL7109 w temperaturze 25 C ma wynosić więcej ( konieczne małe marginesy ) niż 414 * 0.5 = 207 mV a dla układu ICL7106 ma wynosić 20/7) * 414 *0.5 = 591.4 mV.
Rezystory R1 i R2 dzielnika zmniejszają napięcie referencyjne 2.8 V układów ICL do napięcia  Ubg=1.22V dla diody a użyta BAP811 jest podwójną szeregowo diodą czyli jałowo napięcie ma wynosić 2 * Ubg czyli circa 2.45V. Za diodą jest rezystor R3 na którym jest wyjściowe napięcie proporcjonalne do temperatury w skali Kelwina  podane ADC do decałkowania. Widziana przez diodę rezystancja jest sumą R3 i połączonych równolegle R1 i R2 czyli R12. Z ilorazu R3/R12 wynika wyjściowe napięcie i R3 może być on potencjometrem do dokładnej regulacji prezentowanego pH.
Dla układu ICL7106 przy T=25C wymagane napięcie wyjściowe na R3 591.4 mV przy użyciu jako sensora temperatury pojedynczej diody wymagałoby użycia rezystorów R1 i R2 (wartość R3 nie może być dowolnie duża z kilku powodów) o małej wartości co bardzo mocno zwiększyłoby pobór mocy układu. Napięcie z dzielnika R1,R2 można by teoretycznie buforować wzmacniaczem operacyjnym co jednak podniesie koszt i pobór mocy. Rozwiązanie to zatem odpada.
Pobór prądu w obu wersjach jest mały i nieistotny.
Gdy przewód sensora temperatury z „diodą” lub podwójną diodą BAP811 jest długi może być potrzebne dodanie pokazanych tanich elementów anty przepięciowych. Sensor temperatury  może być zintegrowany z sondą pH lub być osobnym sensorem lub być zamontowany na PCB miernika / systemu.
Z uwagi na prostotę i taniość funkcje pomiaru pH można dodać w co lepszym DVM z ICL7106 i w tym wypadku sensor jest na PCB.   

4.Multimetr kieszonkowy z układem ICL7106 mierzący ponad obecnie stosowane funcjonalności: C, L, F, Betę tranzystorów Q NPN i PNP, Rdson i Up JFeta,  Temperaturę  z użyciem TC-K i  PT100 i Q oraz pH.

5.Wydajna aproksymacja Czebyszewa.
Twierdzenie Czebyszewa - Remeza do aproxymacji w punktach dyskretnych pozwala znikomym wręcz nakładem obliczeniowym rozwiązywać bardzo trudne problemy i to nie metodami ortodoksyjnymi.
Twierdzenie to miedzy innymi pozwoliło wykonać profesorom MIT / Bell Laboratories Parksowi i McLelanowi znakomity – genialny  program (mimo upływu czasu nadal najlepszy ! ) do projektowania cyfrowych filtrów FIR.
W przykładach pokazano wprowadzenie temperaturowej poprawki kwadratowej i sześciennej ( jest to możliwe !) w układzie źródła napięcia odniesienia Band Gap co pozwala ogromnie poprawić stabilność temperaturową źródła

6.Generowanie i weryfikacja statystyczna oraz z pomocą FFT szumów białego i różowego.