wtorek, 14 listopada 2023

Archiwum. Automatyzacja realna czyli nieznana.11 Sygnał symetryczny i asymetryczny

 Archiwum.  Automatyzacja realna czyli nieznana.11 Sygnał symetryczny i asymetryczny

 Fizycznie symetryczne anteny odbiorcze dla radia UKF FM i telewizyjne VHF – UHF ( wyrafinowane są anteny kierunkowe mające duże wzmocnienie ) mają wyjście symetryczne. Mogą być z RTV z wejściem symetrycznym połączone symetrycznym nieekranowanym przewodem o rezystancji falowej  300 Ohm a rzadziej 240 Ohm. Antena może mieć też (de) symetryzator (to ferrytowy transformatorek linii długiej Ruthroffa ) i być połączona z RTV kablem współosiowym 75 Ohm jako że 300 = 75 x 4.
Ale inne anteny ze swojej fizycznej natury są asymetryczne !

 Stricte - sensory RTD jak PT100 i termopary są fizycznie symetryczne ale mogą pracować z systemem symetrycznym lub asymetrycznym.  

 U zarania telefonii stosowano system asymetryczny z Ziemią jako przewodem. Jednak potężne  zakłócenia od systemu energetycznego i trakcji tramwajowej spowodowały szybkie przejście na system symetryczny.

 W systemach DDC połączenia sensorów z centralnym komputerem były długie co sprzyjało zakłóceniom delikatnych sygnałów od sensorów - transmiterów. Temat zakłóceń zyskał wtedy podstawowe analizy teoretyczne, które są nadal aktualne. Stosowano często w połączeniach systemu typowe telekomunikacyjne kable ekranowane.
Długość połączeń sensorów z komputerem DDC była jednak mała na tle dystansów stosowanych w powszechnej telekomunikacji
Z zakłóceniowego punktu widzenia układ z termoparą TC i sensorem RTD ( jak PT100 )  może być totalnie symetryczny lub asymetryczny. Od równoważnej rezystancji sensora i parametrów kabla sensora oraz tłumienia sygnału wspólnego ( głównie sieciowe pole 50 Hz i CMRR dla tej częstotliwości ) przez  wejściowy IA zależy to od jakiej długości kabla lepszy jest układ symetryczny od asymetrycznego. Przy bardzo małych długościach zawsze lepszy jest system asymetryczny.   

Pasmo sygnałów wytwarzanych przez sensory istotne w automatyce jest dość wąskie.

Przesyłaniem na znaczne odległości sygnałów analogowych i cyfrowych zajmuje się telekomunikacja. Nie ma żadnego powodu aby nie korzystać z całego jej dorobku i na nowo wywarzać dawno otwarte drzwi.
W USA porzucono plany budowy nowych, trudnych systemów telefonii nośnej bardzo dużej krotności m.in. z kablem współosiowym i falowodem przechodząc na perspektywiczny światłowód i sygnał cyfrowy. W postaci cyfrowej jest od dekad transmitowana "mowa" w telefonii PCM i od niedawna muzyka na płycie Compact Disc, profesjonalna telewizja studyjna no i ... pliki komputerowe. Zatem szykuje się w dziedzinie informacji totalna unifikacja cyfrowa właśnie za sprawą światłowodów !

Długość połączeń interface szeregowych  urządzeń DCS / PLC  jest niewielka ale stosując proste rozwiązania znane z telefonicznych traktów PCM ( kod kanałowy i regeneratory ) można ją nieomal dowolnie wydłużyć.
Im bardziej rozległy jest system przesyłu sygnału  tym większe są jego zniekształcenia i zakłócenia powodowane /odbierane przez przewody. W telekomunikacji telefonicznej sygnał w pasmie podstawowym oraz sygnały systemu PCM przepływności 1.544 lub 2.048 Mbits/sec tradycyjnie przesyłane są symetrycznie skrętkami. Przy odpowiedniej optymalizowanej  konstrukcji kabla symetryczne sygnały wielu kanałów telefonicznych mało się nawzajem zakłócają. Zbędne jest wyważanie dawno otwartych drzwi i do sygnałów do średniej i dużej prędkości należy stosować system symetryczny lub quasi ( wyjaśniono to dalej ) symetryczny. Wszystkie współpracujące z linią symetryczną urządzenia mają dawać i odbierać sygnał symetryczny i nie mogą desymetryzować linii. Składowe asymetryczne są niepożądane bowiem ich przesłuchy w kablu są silne ( w przeciwieństwie do składowych różnicowych - symetrycznych ) a na wszelkich asymetriach kabla i urządzeń składowa asymetryczna zamienia się częściowo – transformuje w składową symetryczną !
Impedancja falowa linii długiej stabilizuje się dopiero powyżej częstotliwości 1 MHz. W paśmie akustycznym w telefonii stosowany jest dwójnik RC ( różny według różnych krajowych norm w świecie ! ) jako równoważnik impedancji linii symetrycznej - skrętki. Słabe dopasowanie każdej linii ( m.in tym równoważnikiem RC  ) skutkuje echem gdy tor jest długi ( w stosunku do długości fali w przewodzie ) na przykład z udziałem łącza satelitarnego. AT&T i Bell Laboratories (=BL) swój pierwszy niekomercyjny monolityczny procesor DSP z 1979 roku (!) zastosowały właśnie do tłumienia odbić czyli echa w  liniach.  
Charakterystykę częstotliwościową  tłumienia linii w przybliżeniu odwracają equalisery LC. Teorie do equaliserów LC stworzono rzecz jasna w BL. Korygowana też jest czasem charakterystyka fazowa czyli opóźnienia grupowego.
Equalizacja może być bardzo głęboka ( do 40 dB, im większy jest iloczyn pasma i długości kabla tym głębsza ) jak w pokazanym historycznym systemie z kablem współosiowym BL o przepływności 224 Mbits/sec.  Oczywiście użyty kod kanałowy winien być jak najbardziej tolerancyjny na zniekształcenia sygnału w dziedzinie czasu.

W torach telefonii nośnej stosowano equalisery ustawiane ręcznie a potem regulacje całego rozległego systemu o wielkiej krotności zapewniały systemy pomiarowe z komputerami.
W torach PCM 1.544 lub 2.048 Mbits/sec ( prosty kod kanałowy i szybkość dobra także dla urządzeń DCS-PLC ale ramka komunikacji  synchronicznej musi być bardziej skomplikowana niż z asynchronicznym UART-em )  masowo stosowane są zasilane z linii  regeneratory sygnałów. Stanowią one istotną część kosztów toru. Bez użycia equalisera odcinki między regeneratorami sygnału PCM  muszą być znacznie krótkie. W scalonym monolitycznie regeneratorze sygnału PCM RPT83 stosowana jest automatyczna regulacja wzmocnienia i jednocześnie podbicia - equalizacji  charakterystyki częstotliwościowej. Przy minimalnym tłumieniu sygnału wejściowego obwodem ALBO charakterystyka częstotliwościowa jest mocno podniesiona ( miedzy innymi przez obwód rezonansowy z cewką L2 ) dość wiernie odwracając tłumienie konkretnego długiego kabla - skrętki. Obniżaniu wzmocnienia, gdy kabel jest krótszy, towarzyszy rosnące z częstotliwością tłumienie ( na schemacie ALBO SHUNT IMPEDANCE ) sygnału wejściowego. Zatem system automatycznego equalisera i ARW dla sygnału PCM nie wymaga tu  ingerencji człowieka !
Realizacje dyskretne reapeterów lub z użyciem niewyspecjalizowanych układów scalonych nie miały takiej funkcjonalności i odcinki linii musiały być krótsze.

Urządzenia elektroniczne pracujące z liniami telefonicznymi chronione są przed przepięciami warystorami, iskrownikami, neonówkami, diodami  i diodami Zenera, często specjalnymi. Podobnie chronione są interface komunikacyjne linii do DCS i PLC. Nie mogą one naruszać symetrii systemu.
Na dłuższe dystanse są jednak w telekomunikacji używane systemy telefonii nośnej i systemy PCM wysokiego rzędu z kablem współosiowym. Tak samo kablem współosiowym sygnał przesyłany jest do wysokiego rozszerzonego zakresu VHF (kanały kablowe S kolejno do 300 MHz, 330 MHz i 450 MHz a zwykły zakres VHF III kończy się na K12 z nośną wizji na 224 MHz  ) w systemie telewizji kablowej CATV.
Pierścień ferrytowy nałożony na przewód współosiowy zwiększa jego impedancje wspólną  i korzystnie zmniejsza zakłóceniowy prąd RF płynący przez ekran kabla  nie mając żadnego wpływu na wewnętrzne pole elektromagnetyczne i przesyłany sygnał w przewodzie.
Przy małych częstotliwościach z punktu widzenia tłumienia zakłóceń system symetryczny jest jednak o wiele lepszy.    
Teoria tematu  "Przewody telekomunikacyjne" oparta o równania Maxwella jest już od dawna ustabilizowana.  W języku polskim jest tylko książka "Przewody telekomunikacyjne", T.Łapiński, Z.Perkowski. WKiŁ 1972.W książce tej jest  mało danych o przewodach a obce pozycje mają liczne użyteczne dane a także użyteczne metody pomiarowe i demonstracyjne.  Szczególnie obce dane są użyteczne dla szacowania zbieranych przez kable zakłóceń. Dane te znajdują bardzo dobre potwierdzenie eksperymentalne. 

 Urządzenia zasilane z sieci energetycznej 220 V - 50 Hz mają żelazny transformator sieciowy, w którym uzwojenia pierwotne i wtórne mają pojemność między sobą. Gdy przykładowo magnetofon i wzmacniacz są włączone do sieci ale nie są połączone przewodem możemy między ich GND zmierzyć napięcie AC miernikiem o dużej rezystancji wejściowej. Możemy też zmierzyć niewielki prąd upływu mikroamperomierzem. Gdy swoimi rękami połączymy GND tych urządzeń poczujemy czasem nieprzyjemne mrowienie a nawet pojemnościowy impulsik w momencie dotknięcia. Pojemności transformatorów sieciowych „różniczkują” w prądzie upływu napięcie sieciowe. Wielkość prądu upływu zależy od kierunku włączenia wtyczek w gniazdo sieciowe !
Znacznie większe niż transformatora pojemności Y są w wejściowym sieciowym filtrze przeciwzakłóceniowym LC w zasilaczu impulsowym SMPS. Prąd upływu oprócz zróżniczkowanego napięcia sieciowego ma też tu pochodne zakłócenia od przełączania klucza zasilacza.  
Pełen poziom sygnału „akustycznego” 150 mV w domowych urządzeniach Audio  jest obecnie archaiczny. Przez rezystancje ekranu kabla łączącego sprzęty audio płyną te prądy zakłóceń dające niewielkie spadki napięcia. Ten przydźwięk od zróżniczkowanego napięcia sieciowego i zakłóceń SMPS ( jeśli taka jest użyta w urządzeniu ) może być poniżej 100 dB czyli niewiele mniejszy niż szum odtwarzacza CD ! Koncern Sony w swoich urządzeniach bardzo wysokiej klasy zastosował jako remedium na ten problem zakłóceń wyjście prądowe ( podobieństwo do pętli prądowej 0/4-20mA ) i na wejściu odbiornika sygnału musi być odpowiedni rezystor do wytworzenia z prądu napięcia a bez niego  sygnał będzie strasznie duży i zniekształcony.  OPA na wyjściu dawcy sygnału  pracuje w układzie źródła prądowego Howlanda.
N.B. Profesor MIT Bradford Howland źródło prądowe z OPA zaproponował w 1964 roku. Jego nieidealna rezystancja wyjściowa  (powinna być nieskończona ) zależy od dokładności rezystorów identycznie jak to jest  w IA co jest jego wadą.

Zakłócenia 50/60 Hz w przesyłanym kablem współosiowym sygnale TV baseband zmniejsza się stosując kluczowanie poziomu czerni w szczytach sygnału synchronizacji.

Gdy generalnie "ziemią" ochronną ( z reguły nie sygnałową ) całego systemu jest metalowa konstrukcja dużego obiektu przemysłowego dobrym rozwiązaniem jest różnicowe quasi symetryczne lub symetryczne przesyłanie sygnału z przedziału +-10 V lub 0-10V. Duże napięcie na impedancji tej konstrukcji pojawi się w momencie uderzenia pioruna. W sieciach energetycznych dużej mocy prądy zwarciowe sięgają 50 KA i zwarciowy spadek napięcia na metalowej konstrukcji również może być duży.
Na schemacie pokazano idee sterowania linii symetrycznej symetrycznymi sygnałami wyjściowymi z wyjść dwóch OPA. Aby wyjścia OPA obciążone linią długą ( impedancja niedopasowanej falowo linii zmienia się z częstotliwością i w przedziałach częstotliwości jest też mała i pojemnościowa ) pracowały stabilnie trzeba na wyjściach użyć niewielkich szeregowych rezystorów dopasowujących falowo (mowa o ustabilizowanej rezystancji falowej przy częstotliwości  1 MHz ale możliwe jest też dopasowanie bezodbiciowe w paśmie akustycznym  jak w telefonii) linie lub równoległego dwójnika LR. Tolerancja OPA na obciążenie pojemnościowe jest bardzo różna. Nawet przy jednostronnym szeregowym dopasowaniu falowym (jak tu ) nie ma w linii szkodliwych odbić. Takim stratnym dwójnikiem LR mogą być dla szybkich OPA perełki/ walczyki  ferrytowe, Ferrite Bead. Należy zwrócić uwagę na to że  ferryty na te rdzeniki mają celowo bardzo różne własności i są dedykowane do różnych zastosowań. Na rysunku nie pokazano elementów absorbujących przepięcia jak D, DZ, Warystor, neonówka. Same rezystory również są elementem zabezpieczającym.
Pokazany wzmacniacz różnicowy  IA na wejściu odbiornika tłumiący zakłócający sygnał wspólny może być wykonany na jednym OPA. Ma on jednakowe impedancje z obu wejść dla sygnału wspólnego r+R  ale ma różne impedancje dla sygnału różnicowego  z wejścia ujemnego r i dodatniego r+R  ale tu nie pogarsza to istotnie  tłumienia sygnału wspólnego ani nie deformuje charakterystyki częstotliwościowej.
Zauważmy że gdy zamiast wyjścia jednego nadawczego OPA ( tego "-1") damy GND z "rezystorem dopasowującym"  to tłumienie sygnału wspólnego i zaleta symetrii dla odbieranych zakłóceń są w pełni zachowane ! Natomiast taka linia niestety wygeneruje przesłuchy w innych symetrycznych skrętkach we wspólnym  ekranie.  To jest jednak standardowe rozwiązanie w serwonapędach ( typowo x 6 ) w CNC i robocie przemysłowym gdzie invertery otrzymują prędkościowy zadany (pasmo serwomechanizmu rzadko jest szersze niż 50 Hz) sygnał sterujący z DAC komputera.
Zakłócający prąd wyrównawczy między GND (są celowo różnie oznaczone po stronie nadawczej i odbiorczej ) urządzeń  płynie ekranem kabla sygnałowego. Napięcie na ekranie symetrycznego kabla to Uc. Rezystory o tolerancji 0.1% dają w tym IA tłumienie sygnału wspólnego CMRR 66 dB ( 2000 razy ) i takie tłumienie  jest tu wystarczające. Zakres liniowego wejściowego napięcia wspólnego OPA wyznacza zakres liniowej pracy wejścia IA a w tym tłumienia sygnału wspólnego. Gdy linia jest długa to skutkiem uderzenia pioruna w obiekt tylko przez moment zakres napięcia wspólnego jest przekroczony ale gdy wejście jest zabezpieczone przed zniszczeniem przepięciem układ dalej niezawodnie pracuje.
Gdy dwa wejściowe rezystory r w IA są takie same jak dwa rezystory R to wzmocnienie różnicowe wynosi 1 i CMRR ma najniższą wrażliwość na rozrzut tych rezystancji. Zmniejszając wzmocnienie IA drogą redukcji stosunku rezystorów R/r  zwiększymy tolerowany zakres zakłóceniowego napięcia wspólnego Uc kosztem marginalnego zmniejszenia CMRR ale może być konieczne dalsze wzmocnienie sygnału co komplikuje system. Aby uniknąć tego dodatkowego tłumienia i kompensującego wzmacniania dodano dwa rezystory R'. Potrzeba ich użycia jest bardzo rzadka a co gorsza odrobinę pogarszają one parametry i podnoszą koszt bowiem rezystory R'  też muszą być dokładne.  
Duże wartości rezystorów r i R powiększają szumy tego odbiornika sygnału symetrycznego lub quasi symetrycznego ale może stać się zbędne stosowanie elementów ochronnych. Dla dużych wartości r i R wskazane jest użycie wzmacniaczy JFet ( także SuperBeta ) mających  mały prąd polaryzacji i szumy prądowe.
Gdy sygnał jest powolny, zakłócenia pozapasmowe ( szczególnie wspólne zakłócenia radiowe ) można zmniejszyć drogą filtracji dolnoprzepustowej dodając pojemności C o nie za dużej tolerancji. Użyteczne są też odpowiednie Ferrite Bead czyli perełki ferrytowe. 
 Znany jest układ zabezpieczający wejście OPA - IA który po przekroczeniu normalnego napięcia wspólnego powoduje pogorszenie CMRR ale IA jednak dalej działa !
Sygnał o małej częstotliwości tłumiony jest opornością przewodu (słabo także izolacją przewodu ) i opornością wejściową IA, która z tego względu powinna być względnie duża. To kolejna zaleta zwiększonej wartości rezystorów w IA. 

Pokazane dwa wzmacniacze sterujące napięciowo linie symetryczną mogą być połączone w źródła prądowe konfiguracji Howlanda a linia musi być wtedy zakończona dokładnymi rezystorami dokonującymi przetwarzania I/U. Czas ustalania odbieranego sygnału za linią jest podobny.

Sygnał zmiennoprądowy AC jest bipolarny ale nie koniecznie symetryczny co do wartości szczytowych i kształtu. Nie ma on składowej stałej DC.
Współczynnik kształtu /szczytu czyli Crest Factor (=CF) to iloraz wartości szczytowej sygnału do jego wartości średniej w określonym (ma to znaczenie ! ) czasie. Dla prądu stałego i symetrycznego sygnału prostokątnego wynosi on 1 a dla sygnału sinusoidalnego wynosi 1.41... Dla sygnału z prostownika jednopołówkowego wynosi 2. Duże wartości CF ma mowa (>10 razy) a szczególnie muzyka.  Dla szumu białego CF jest nieskończony. Oczywiście im większy jest CF tym trudniejsze jest przetwarzanie ( a w tym wzmacnianie mocy i przesyłanie ) sygnału.  Im więcej jest kanałów w systemie telefonii nośnej i telewizji kablowej CATV tym większy jest CF a złożony sygnał coraz bardziej przypomina szum. Są to zaskakująco trudne systemy i przyszłość pojemnych systemów należy raczej do systemów cyfrowych ze światłowodem. W krajach RWPG nie opanowano technologi pojemnej telefonii nośnej i CATV. 
-Sygnał akustyczny ( Odfiltrowany w paśmie 20 - 20 000 Hz dla ludzkiego ucha. Poniżej są infradźwięki a powyżej ultradźwięki   ) to fala drobnych zmian ciśnienia atmosfery. Piezorezystancyjny sensor ciśnienia  jest też bardzo marnym mikrofonem. Zmiany ciśnienia głośnego dźwięku są  malutkie na tle mierzonego ciśnienia atmosferycznego. Wzmacniacz mocy klasy AB wzmacnia sygnał bipolarny ale wzmacniacz klasy A wzmacnia sygnał bipolarny z dodanym offsetem już unipolarny. Stosowano tranzystorowe wzmacniacze mocy w klasie A z powiększającym się z sygnałem prądem pracy DC czyli offsetem stopnia końcowego ! Uśredniony moduł ciśnienia akustycznego w logarytmicznej skali dB w zakresie słyszalności jest unipolarny i zaczyna się od 0 dB. Najmniejsze ciśnienie akustyczne dźwięku słyszanego przez człowieka (to ciśnienie odniesienia 0 dB)  wynosi 2 x10−5 Pa.
-Ciśnienie absolutne jest unipolarne a relatywne ponad/poniżej ciśnienia atmosfery jest bipolarne
-Masa/waga jest unipolarna
-Sygnał przepływu jest w instalacjach przemysłowych z reguły w jednym kierunku czyli unipolarny
-Sygnał z większości sensorów chemicznych i biochemicznych jest unipolarny ale z sensora Ph jest bipolarny
-Sygnały z sensorów „elektrometrycznych” są unipolarne
-Detektory gazów są unipolarne
-Wilgotność powietrza ( także względna RH ) jest unipolarna
-Poszczególne zanieczyszczenia powietrza są unipolarne
-Opady atmosferyczne są unipolarne
-Sygnał EKG o paśmie rozpoczynającym się od  0.05 Hz rzędu 1 mV jest bipolarny ale na tle dużego ( do 300 mVdc lub wolnozmiennego  ) sygnału polaryzacji do odrzucenia.     
-Temperatura w skali Kelwina jest unipolarna ale w skali Celsjusza ( i innych ) z offsetem w stosunku do Kelwina jest bipolarna
-Otwarcie 0..1 zaworu lub przepustnicy jest unipolarne
-Chwilowe napięcia i prądy są ogólnie bipolarne ale są też unipolarne na przykład za prostownikiem
-Moduł napięcia i prądu zmiennego AC jest unipolarny
-Moc P czynna  i Q bierna są w energetyce bipolarne ale unipolarne dla mieszkania odbiorcy. Elektrownia cieplna i jądrowa może pobierać niewielkie moce P i Q przy rozruchu i gdy jest odstawiona. Elektrownia  Pompowo - Szczytowa ma symetryczny bipolarny zakres mocy P a mniej mocy Q i rzadko pobiera moc bierną ( tylko w nocnych dolinach gdy linie NN 400 KV generują za dużo mocy pojemnościowej ) i często ją generuje.
-Wskaźnik pH jest bipolarny
-Używane w automatyce standardowe sygnały napięciowe są bipolarne jak sygnał zadany +-10 V dla prędkościowego serwomechanizmu CNC i robota  i częściej unipolarne jak 0..10V i sygnał prądowy 4-20 mA
-Natężenie światła, natężenie promieniowanie X, alfa, beta, gamma są unipolarne.

Operacja zamiany sygnału bipolarnego na unipolarny i z powrotem polega na  dodawaniu i odejmowanie offsetu. Generuje ona błędy szczególnie gdy w unipolarnym torze jest stosowana izolacja galwaniczna.

Ciekawy temat indukowania przez pole elektryczne, magnetyczne i elektromagnetyczne zakłóceń w (ekranowanych) przewodach jest praktycznie w Polsce nieznany. Tymczasem proste układy eksperymentalne dają znakomitą zgodność z podawanymi przez zachodnie firmy parametrami dla  zbliżonych do naszych kabli.
W prostych układach dydaktycznych i praktycznych - pomiarowych silne zakłóceniowe pole elektryczne 50 Hz  tworzy cienki przewód nawinięty wokół testowanego kabla bezpiecznie zasilony napięciem sieciowym 220 Vac poprzez duży rezystor.
Silne zakłóceniowe pole magnetyczne  50 Hz uzyskuje się prowadząc testowany kabel wokół kolumny rdzenia transformatora sieciowego ( 1 zwój ) mającego tylko uzwojenie pierwotne zasilone z sieci 220 Vac.
Zakłóceniowe pole elektromagnetyczne VHF o dużym natężenie wytwarza antena ręcznego radiotelefonu.



Literatura
1.Zbiory danych o przewodach telekomunikacyjnych i dla automatyki  firm z USA i RFN.

2.Przykłady zastosowań perełek ferrytowych Ferrite Beads.
Skrót. Z odpowiedniego ferrytu i wielkości FB mogą być użyte do skutecznej filtracji zasilania mocy, do tłumienia zakłóceń do / z przewodów połączeniowych, połączenia Analog i Digital Ground, jako elementy antyparazytowe w wielu miejscach, do kształtowania prądu baz tranzystorów przełącznikowych mocy. ITD

3.Powstawanie i transformowanie się zakłóceń asymetrycznych i symetrycznych w kablach i systemach pracujących z nimi.

4.Wyznaczenie długości symetrycznego niedoskonale ekranowanego  kabla dla której zakłócenia systemu symetrycznego i asymetrycznego z konkretnym sensorem i IA są podobne.

5.Eksperymenty dydaktyczne i praktyczne z zakłóceniowym polem elektrycznym 50 Hz, polem magnetycznym 50 Hz i polem elektromagnetycznym SW...VHF oddziaływającym na kabel sygnałowy. 

6.IA o dużej tolerancji dużego sygnału wspólnego.

2 komentarze:

  1. Przykłady zastosowań perełek ferrytowych Ferrite Beads.
    Proszę to koniecznie opublikować.

    OdpowiedzUsuń
  2. Teraz widzę jakie denne są nasze uczelnie.

    OdpowiedzUsuń