Gry i ich racjonalnosc

Gry i ich racjonalnosc

  Teoria Gier jako dział matematyki została stworzona dzielem - J. v. Neumann i O. Morgenstern (1944), Theory of Games and Economic Behavior, Princeton Univ. Press.
Znalazła zastosowanie w ekonomii, antropologi, psychologii, naukach politycznych, biologii (teoria ewolucji ), socjologii, informatyce. Badacze tematu otrzymali szereg nagrod Nobla.

Na stronach www jest sporo dobrych wykladow z teorii gier. Polecam polskojezyczna strone http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=wtg&part=Ch1
Dano tam nastepujace przyklady gier:
-Polowanie na Jelenia (Stag Hunt)
-Gra Dylemat Więźnia (Prisoner's Dilemma)
-Gra Zamieć Śnieżna (Snowdrift)
-Gra W Monety (Gra Orzeł-Reszka, Matching Pennies)
-Gra W Kota i Myszkę
-Gra Walka Płci (Battle of the Sexes)
-Gra Walka Płci - wersja ekstensywna
-Gra Kamień-Papier-Nożyczki (Rock-Paper-Scissors)
-Gra Dobra Publiczne (Public Goods Game, PG)
-Gra ”Dylemat Wspólnych Zasobów” (Tragedy of Commons)
-Gra Ultimatum (Ultimatum Game)
-Gra Wejście–Odstraszanie (Entry - Deterrence Game)
-Gra Stonoga (Centipede Game)
-Gra Podział Dolara.
-Gra W Tchórza (Chicken Game)

Dla przejrzystosci podajmy krotko - sygnalizacyjnie idee ( bez matematyki, kazdy moze sobie szczegoly doczytac ) kilku gier przechodzac do konkretnych odniesien z praktyki. Zacznijmy tam gdzie inni koncza.

Gra - Dylemat więźnia został stworzony przez dwóch pracowników RAND Corporation: Melvina Dreshera i Merrilla Flooda w 1950 roku. Albert W. Tucker sformalizował zasady gry i jako pierwszy użył nazwy dylemat więźnia.
Sledczy majac od konfidenta informacje operacyjne aresztował dwoch wlamywaczy i izoluje ich od siebie. Nie ma jednak dowodow do przedstawienia w sadzie. Kazdemu przedstawia taka oferte.
- Jesli wszystko opowiesz to jako swiadek bedziesz wolny a dla kolegi zazadam 10 lat wiezienia. Jesli oskarzy ciebie kolega to dla ciebie zazadam 10 lat a on bedzie wolny
- Jesli oboje sie przyznacie to za wspolprace zazadam tylko po 5 lat dla kazdego
- Jesli sie nie przyznacie to potrzymam was oboje w areszcie pol roku, na podstawie poszlak.
Każdy wiezien-gracz chce maksymalizowac swoj zysk to znaczy otrzymac najkrótszy wyrok. Moga współpracowac (milcz) i zdradzac (zeznawaj). W tej grze zawsze bardziej opłaca się zdradzać (zeznawaj) niż współpracować (milcz) !
W iterowanym dylemacie więźnia, gracze grają wielokrotnie ze sobą, wybierając strategie w kolejnych rundach na podstawie wcześniejszych rund. Optymalną deterministyczną strategią jest "wet za wet". Współpracuj w pierwszej rundzie, a w każdej nastepnej rob to co przeciwnik robił w poprzedniej.
Prisoner's Dilemma ma zastosowanie do demokratycznej gry w wyborach. Jedna partia (jeden wiezien) moze ulec pokusie oskarzenia drugiej o korupcje i zlodziejstwo. Przeciwnik ( drugi wiezien ) odplaci tym samym i w oczach wyborcow traca obie partie uwazane za kanalie.
Totez w dojrzalych demokracjach partie ( tak jak milczacy i wspolpracujacy ze soba wiezniowie ) milcza o korupcji i finansowaniu polityki w czasie wyborow. Ale wszyscy rozumieja jakim zagrozeniem dla wszystkich jest korupcja oraz zdrada i przestepstwa sa bez naglasniania surowo karane a czasem lojalne panstwu sluzby specjalne przy ogolnym konsensusie stron organizuja "samobojstwa", "zawal serca czy wylew" czy "wypadki drogowe" aby ukarac przestepce i nie robic smrodu, ktory zaszkodzi calej klasie politycznej i panstwu. Prokuratura i policja tak sprawy bada aby nic nie znalezsc bowiem ma pewnosc ze po wyborach nic w tej mierze sie nie zmieni.

Gra Dylemat Wspólnych Zasobów (Tragedy of Commons). Wies ma dziesiec gospodarstw i niepodzielne, wspolne pastwisko. Kiedy krow na pastwisku jest do 10 kazda przynosi wlascicielowi 1000 dolarow zysku. Ale kiedy jest ich wiecej sa niedozywione, zadeptuja pastwisko i zatruwaja sie wzajemnie swoimi odchodami. Zysk na kazda krowe spada wtedy o 100 dolarow na kazda nastepna krowe ( dotyczy to wszystkich krow na pastwisku ) i przy dwudziestu krowach zysk na krowe jest zerowy. Zsumowany zysk wszystkich wlascicieli wynosi 10 000 przy 10 krowach i spada wynoszac przy kolejnych krowach 11-9900, 12-9600, 13-9100, 14-8400, 15-7500, 16-6400, 17-5100, 18-3600, 19-1900, 20-0.
Rolnik wprowadzajac kolejna krowe na pastwisko ma zawsze na nia zysk az do 20 krow, chociaz wszyscy pozostali traca i traca takze jako wspolnota. Optymalna stategia dla gracza - Kto pierwszy ten lepszy ( czyli wylamanie sie czyli zdrada ) ale bez wspolpracy bedzie 20 krow i nie bedzie zadnego zysku.
Optymalny podzial czegos co jest niepodzielne i darmowe nie istnieje. Gdyby wspolnota dogadala sie ze za kazda krowe ponad jedna na gospodarstwo trzeba zaplacic grupie tych ktorzy nie maja krow to problem sie rozwiaze.
Wspolnym zasobem i dobrem niepodzielnym jest środowisko, zdrowie, bezpieczeństwo, kultura..
Elektrownie maja interes w zanieczyszczaniu atmosfery ale słono placi za to zdrowiem cale spoleczenstwo. Rezultat gry optymalizuje wprowadzenie limitow zanieczyszczen i wlasciwej oplaty za zanieczyszczenie. Ten kto niszczy srodowisko musi wszystkim zaplacic odszkodowanie za stracone zdrowie ! Kluczem do sukcesu jest słowo "własciwa" opłata. Trzeba wiedziec ile kosztuje system ochrony zdrowia reparacja zdrowia ludzi ktorzy oddychaja zlym powietrzem. Wartosci arbitralne sa wykluczone. Jesli oplaty za emisje beda za niskie to nie opłaci sie zmniejszac emisji. Jak beda radykalnie za wysokie to zarzniemy elektrownie ktore nie zdarza sie dostosowac.
Komisja Europejska nie wymysliła systemu optymalizujacych oplat emisyjnych za CO2. Kryzys gospodarczy spowodowal spadek oplat emisyjnych do nieracjonalnego poziomu i KE musi jest teraz podwyzszyc. Sprawa jest trudna - zdrowie Polaka jest znacznie tansze od zdrowia Niemca i nie ma jednej optymalnej wartosci oplaty emisyjnej dla calej Europy.
Dobrem niepodzielnym jest zdrowie. Prątkujacy gruzlik potrafi narobic potwornych szkod. Wiekszosc zakazonych dobrze odzywionych i utrzymanych ludzi teraz nie zachoruje. Ale kiedy zacznie sie wojna, niedozywienie, brak higieny i nastepczy spadek odpornosci to zacznie sie gruzlicza apokalipsa. Stad i koniecznosc selektywnego a czasem przymusowego leczenia nieubezpieczonych.
Innym zasobem wspolnym jest sumaryczna kompetencja korpusu urzedniczego. Szefowie sa zainteresowani rekrutacja "swoich" oraz miernot ktore nie podwaza ich kompetencji. W rezultacie postepuje rozklad panstwa co skutkuje ogolna bieda i zacofaniem a czasem rewolucja i przegrana wojna. Optymalna strategia w tej grze polega na bardzo surowym karaniu nepotyzmu, przekretow w rekrutacji kadr i tym podobnych.

Gra - Licytacja o dolara
Dwaj gracze graja o dolara na stole . Licytacja ma postąpienie 25 centów. Po zakończeniu licytacji gracze płacą ostatnio zalicytowane kwoty, a zwycięzca bierze dolara.
Gra nie ma konca ! Ten kto sie wycofa traci wszystko ale przebijajac traci tylko ostatnia kwote czyli minimalizuje strate. W praktycznej grze zadecyduje nie logika gry ale psychologia graczy i gra konczy sie na licytacji 3-4 dolarow za dolara !
Licytacja o dolara jest modelem przetargu handlowego i wyścigu zbrojeń. USA i ZSRR ciagle podbijajac stawke zbrojen w Zimnej Wojnie dzialali logicznie ale tylko w ramach gry wojennej ! W koncu ZSRR uznał sie za pokonanego. Gospodarcze i spoleczne koszty byly niewyobrazalne. Mocarstwa stworzyly arsenaly nuklearne zdolne zniszczyc wielokrotnie wroga nawet gdyby ten zaatakowal pierwszy i zniszczyl duza czesc arsenalu podstepnie napadnietego. Wojny nuklearnej nie można było wygrać.
W praktyce najlepiej jest podstepnie zmienic reguly gry i ustawic przetarg ! Ale to juz nie jest przetarg. Totez licytacja czy przetarg sa sensowne tylko jesli sa uczciwe. Skrecony przetarg jest calkowicie niaracjonalny, jest zwyklym oszustwem i zlodziejstwem. Totez w krajach skorumpowanych nie nalezy grac w przetarg !