Uzycie pojecia amortyzacji liniowej czasem trywializuje rozwiazanie zadan optymalizacji procesow inwestycyjnych.
Zalozmy ze mozemy zainstalowac (czyli dokonac inwestycji) transformator energetyczny. Mamy do wyboru tanszy model transformatora ktory ma jednak duze straty energi i drozszy model ktory jednak ma mniejsze straty mocy.
Prog lepszej rentownosci dla drozszego transformatora uzyskamy wtedy gdy koszt oszczedzonej drozszym transformatorem energi w jednostce czasu (na przyklad rok) bedzie wiekszy niz obsluga kosztu dodatkowego kapitalu na zakup drozszego transformatora. Trwalosc transformatora wynosi okolo 40 lat. Jest to wiec inwestycja długoterminowa. Rozwiazanie problemu optymalizacji jest nieoczekiwanie trywialne.
Uzyty do zakupu kapitał ma swoja cene. Przedsiebiorstwo albo bierze oprocentowany kredyt bankowy na inwestycje a gdy ma nadmiar srodkow to moze alternatywnie zamiast fizycznej inwestycji zakupic obligacje skarbu panstwa. Kapital zawsze kosztuje. Każdy projekt inwestycyjny ocenia się z punktu widzenia rentownosci i przyszłych zysków.
Amortyzacja jest to rozłożone w czasie spłacenie kosztu ceny nabycia składnika majątku trwałego na kredyt. Na przyklad wspomnianego transformatora.
Dostepny jest w zasobach WWW podrecznik Matematyka stosowana, Rynki kapitalowe, Matematyka finansowa I, Piotr Wladyslaw Jaworski, Krystyna Maria Jaworska : mst.mimuw.edu.pl/wyklady/rka/wyklad.pdf
Znany z matematyki finansowej wzor (strona 13 podrecznika) podaje wielkosc rownych rat (oprocentowanie kredytu) amortyzacji liniowej. Wyprowadzenie wzoru jest dosc proste ale dla jasnosci przekazu go pomijam.
Znajac wzor mozemy wyliczyc raty dla konkretnego przypadku. Jednak o wiele ciekawsze sa wlasnosci ogolne (a w tym asymptotyczne) wielkosci rat w funkcji czasu ich splaty czyli ilosci rat. A ten ciekawy temat czesto pomijany jest milczeniem. Siegnijmy po niezawodnego Matlaba. Napisanie (i sprawdzenie czy wyniki sa sensowne) prostego programu wymaga tylko kilku minut.
- Po pierwsze widac ze przy dazeniu do nieskonczonosci okresu splaty wielkosc raty amortyzacji dazy do stopy kredytu. Wielkosc sumarycznej splaty dazy w kazdym wypadku do nieskonczonosci (!) i sumaryczna splata dla dlugiego okresu jest proporcjonalna do stopy procentowej.
- Im wyzsza stopa procentowa tym wieksza paranoja. Dla stopy 15% (niepokazana na rysunku) 20 letnia amortyzacja wynosi 15.976%, trzydziestoletnia 15.230 % a piecdziesiecioletnia 15.014%. Tak wiec przy drogim kredycie sensowny jest tylko bardzo krotki okres splaty.
- Amortyzacja dla 50 splat przy kredycie na 3% wynosi 3.887% a spłata wynosi 194.35% prawie podwajajac pozyczony kapital . Dla kredytu 15% na 50 rat amortyzacja splacimy 50* 15.014 = 750.7% kapitału. Tak wiec sensowne decyzje inwestycyjne w dlugim horyzoncie czasowym mozna podjac tylko i wylacznie gdy kapital jest tani
-W koszcie kapitału inwestycji dlugoterminowej kluczowym elementem są stopy procentowe. Gdy są wysokie, bardziej opłaca się inwestować w obligacje niz podejmowac ryzyko inwestycyjne.
Tymczasem niezaleznie od tego kto w Polsce rzadzi zawsze mamy bardzo wysokie stopy procentowe. Kredyty dla przedsiebiorstw stanowia obecnie jedynie 26% sumy kredytow. Wiekszosc to drogie kredyty konsumpcyjne.
Niskie stopy procentowe na Zachodzie wynikaja z polityki, mającej pomóc tym podmiotom, które mają olbrzymie kredyty do spłacenia, by wysokie odsetki nie doprowadziły ich do bankructwa gwałtownie zaostrzajac kryzys systemowy. Tymczasem u nas dalej mamy obłed.
Wysokie stopy procentowe i umacnianie waluty tłumaczono walka z inflacja co jest z calosystemowego punktu widzenia czysta głupota. Teraz gdy mamy deflacje wysokie stopy procentowe tłumaczy sie "wysokim" bo az 3% wzrostem gospodarczym. Wnosic nalezy z tego ze konsument drogiej kolacji z "meduzy i lornety" w drogiej restauracji uwaza wyzszy wzrost gospodarczy za szkodliwy. Dobrze wiedziec co mysli konfident TW Belch czyli prezes NBP !
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz