Archiwum - Regulacja kaskadowa

Archiwum - Regulacja kaskadowa

 Systemom automatyki przemyslowej jest bardzo daleko do doskonalosci. Wedle badan tylko 20% petli regulacji w przemysle dziala satysfakcjonujaco. 30% petli regulacji przelaczonych jest trwale ( z rozpaczy ) na Manual bowiem zle funkcjonuja w trybie Auto. Około 30% petli regulacji dziala oscylacyjnie czyli malo stabilnie a przerzuty sa bardzo szkodliwe. Proste uklady regulacji z reguly daja kiepskie wyniki. 

System regulacji kaskadowej sklada sie conajmniej z dwoch regulatorow gdzie wyjscie pierwszego regulatora  ( zewnetrznego, pierwotnego lub Master czyli pan ) jest wartoscia zadana dla drugiego ( wewnetrznego, wtornego lub Slave czyli niewolnik ) regulatora z dodatkowym sensorem, operujacego organem wykonawczym.
Regulacje kaskadowa stosujemy jesli da sie uzyskac z obiektu znacznie szybsza od finalnej wyjsciowej zmienna pomocnicza, ktora dynamicznie decyduje o  zmiennej wyjsciowej. Jest ona uzyteczna w mieszalnikach, wymiennikach ciepla, reaktorach, serwonapedach, piecach... Regulacja kaskadowa tak jak regulator PI / PID, jest koniem roboczym automatyki i elektroniki i wystepuje powszechnie.

A. W ukladzie scalonym sterownika typu UC3842 do zasilacza PWM czyli impulsowego wewnetrzna petla regulacji pradu szczytowego tranzystorowego klucza wykonana jest na komparatorze. Petla zewnetrzna stabilizujaca napiecie wyjsciowe zasilacza wykonana jest na wzmacniaczu operacyjnym, ktorego wyjscie jest wartoscia zadana dla regulatora wewnetrznego. Petla wewnetrzna jest tez zabezpieczniem nadpradowym dla tranzystora i prostownika wyjsciowego.

B. Niech bedzie dany zbiornik do ktorego doplywa ciecz i od ktorego odplywa ciecz a wielkosc odplywu regulowana jest otwarciem zaworu LV (Level Valve ). Celem regulacji jest utrzymywanie w zbiorniku zadanego poziomu cieczy. Regulator LC ( Level Controller ) otrzymuje sygnal z sensora poziomu LT ( Level Transducer ) i wartosc zadana SP ( Set Point ).
Czynnikiem zaklocajacym jest glownie cisnienie doplywajacej cieczy. Jakosc podwojnie nieliniowego systemu ( wzmocnienie petli zalezy od poziomu cieczy i nieliniowy jest serwozawor - ma nieliniowa charakterystyke, strefe martwa oraz efekt tarcia statycznego Stiction czyli Static Friction, powodujacy schodkowosc odpowiedzi czyli nieciaglosc dzialania ) regulacji jest tez kiepska. Dajmy dodatkowy sensor przeplywu wyjsciowego  FT ( Flow Transducer ) i regulator wewnetrzny przeplywu FC ( Flow Controller ). Przy zalozeniu stalosci przekroju zbiornika w roboczym zakresie poziomow zewnetrzna petla regulacji staje sie prawie liniowa jako ze poziom jest calka z roznicy przeplywow czyli doplywu i odplywu cieczy. Jak widac odpowiedz systemu kaskadowego jest bardzo dobra.

C. Niech bedzie dany potezny cylinder hydrauliczny z tlokiem czyli silownik hydrauliczny zasilany dwustronnie olejem pod duzym cisnieniem przez  trzystopniowy zawor sterowany regulatorem niewielkim pradem rzedu 50mA. Dynamika regulacji polozenia tloka jest kiepska z powodu nieliniowosci i opoznien.  Dajmy sensor polozenia suwaka ostatniego zaworu. Regulator polozenia silownika  Master zadaje regulatorowi wewnetrznemu Slave polozenie suwaka ostatniego zaworu. Regulacja jest znacznie lepsza. Potrzebny jest jednak dodatkowy sensor polozenia suwaka ostatniego zaworu i regulator.

D. Niech bedzie dany  procesowy  oporowy piec elektryczny do roztapiania metalu i utrzymywania go w stanie roztopionym. Przegrzanie metalu jest szkodliwe bowiem szybko utlenia sie jego powierzchnia. Gdy metal jest za zimny wadliwy bedzie powstaly odlew z metalu. Potrzebna jest regulacja. Piec ma masywna ceramiczna wanne z wbudowanym grzejnikiem. Temperature metalu reguluje moc doprowadzona do grzejnika przez tyrystorowy sterownik fazowy ale poniewaz opoznienie jest duze to wzmocnienie regulatora jest male i regulacja jest kiepska. Do regulacji kaskadowej uzyjemy dodatkowego sensora temperatury zamontowanego w masywnej ceramicznej wannie pieca dosc blisko grzejnika - opoznienie jest duzo mniejsze.  Regulator nadrzedny Master  reguluje temperature plynnego metalu. Jego wyjscie jest wartoscia zadana do wewnetrznego regulatora Slave  temperatury wanny ceramicznej. Piec moze byc takze gazowy.  Regulator Slave operuje wtedy zaworem gazu a nie tyrystorowym sterownikiem fazowym.

E. Niech bedzie dany parowy przeplywowy podgrzewacz cieczy procesowej. Celem regulacji jest utrzymanie zadanej temperatury podgrzewanej cieczy procesowej droga operowania zaworem pary. Efekt regulacji moze byc marny w stosunku do wysokich oczekiwan. Zawor jest nieliniowy a temperatura i cisnienie pary sa zmienne. Moze sie tez zmieniac przeplyw podgrzewanej cieczy procesowej.
Wprowadzamy sensor przeplywu energi w strumieniu pary. Zewnetrzna petla Master reguluje temperature cieczy procesowej zadajac wewnetrznej petli Slave przeplyw energi w strumieniu nagrzewajacej pary.
  
F. Niech bedzie dany zbiornik z chlodzonym przeplywajaca woda plaszczem. Zewnetrzny regulator Master reguluje temperature chlodzonej substancji w zbiorniku i daje rozkaz  wewnetrznemu regulatorowi Slave, ktory reguluje przeplyw wody chlodzacej i stabilizuje temperature plaszcza zbiornika. Wprowadzilismy dodatkowy sensor temperatury plaszcza wodnego. Dynamika systemu znacznie sie polepszyla.

G. Niech bedzie dany precyzyjny procesowy dyfuzyjny piec elektryczny dla przemyslu polprzewodnikowego. Temperatura w piecu mierzona jest termopara lub za pomoca RTD PT100. Regulator PI lub PID stabilizujacy temperature  podaje analogowe napiecie do sterownika fazowego lub sterownika grupowego do tyrystorow lub stycznikow. Regulacja jest mierna poniewaz duza jest stala czasowa ceramicznej obudowy pieca i opoznienie. Sterownik fazowy jest nieliniowy i ma dryfty. Zakloceniem jest w tym wypadku miedzy innymi  zmiana napiecia sieciowego oraz temperatura otoczenia. Przy danym kacie fazowym wysterowania tyrystorow moc w grzejniku jest proporcjonalna do kwadratu napiecia sieciowego. Z uwagi na duzy czas opoznienia obiektu na tle szybkosci zmian napiecia sieciowego uzyskanie dokladnej regulacji temperatury w ogole nie jest mozliwe.
Stosujac idee regulacji kaskadowej wyjscie "zewnetrznego" regulatora temperatury Master podajemy do wejscia wewnetrznego regulatora Slave1 temperatury ceramicznej obudowy w ktorej jest grzejnik. Slave 1 daje rozkaz drugiemu regulatorowi wewnetrznemu Slave2 pradu / napiecia skutecznego  lub mocy grzalki. Drugim sensorem moze byc przekladnik pradowy lub transformatorek pomiarowy napiecia na grzejniku. Przy zastosowaniu regulacji mocy grzejnika cala petla regulacji bedzie liniowa. Na zmiany napiecia sieciowego bardzo  szybko reaguje  regulator wewnetrzny Slave2. Poniewaz sensor temperatury ceramiki jest dosc blisko grzalki i dosc male jest opoznienie to dobra jest tez dynamika calosci.

H. Regulacja kaskadowa mozna stabilizowac wielkosc emisji energi cieplnej palnikiem gazowym w kotle energetycznym. Bez regulacji kaskadowej zewnetrzny regulator podaje do servozaworu gazu  wielkosc jego otwarcia. Czynnikami zaklocajacymi jest zmiana wartosci opalowej gazu czyli liczby Wobba oraz cisnienia gazu przed palnikiem.  Regulator tych "szybkich" zaklocen praktycznie nie eliminuje wcale. Dajac specjalnemu wewnetrznemu regulatorowi kaskadowemu informacje o cisnieniu i liczbie Wobba moze on te zaklocenia kompletnie  szybko wyeliminowac. Na zmienna pomocnicza sklada sie tu iloczyn sygnalow z dwoch sensorow - cisnienia i wartosci opalowej gazu. Mozna takze sensorem podczerwieni bezposrednio mierzyc wielkosc emisji energi cieplnej przez palnik kotla.

I. Para dwoch szeregowo (w istocie kaskadowo ale uzyto slowa szeregowo do odroznienia od regulacji kaskadowej) wlaczonych regulatorow PI o odpowiednich dla obiektu stalych czasowych z dodanym rozniczkowaniem D mozna dowolnie przesuwac bieguny idealnego obiektu drugiego rzedu jakim jest silnik pradu stalego DC z predkosciowym sygnalem wyjsciowym. Mozemy jednak po usunieciu D wewnetrznemu regulatorowi  (z ukladu szeregowego powstaje uklad kaskadowy) podac sygnal pradu silnika. Aby zachowac poprzednia transmitancje trzeba zastosowac jako zewnetrzny regulator specjalny regulator niby PI (antyfeedforward - wyjasnienia dalej ) lub dac uklad ortodoksyjny wygladzajacy sygnal wejsciowy.
Wyjsciem regulatora zewnetrznego jest zatem zadany prad. Mozemy ten zadany prad  ograniczyc w funkcji obrotow zgodnie ze  zdolnoscia komutacji komutatora silnika lub dla ochrony magnesow stalych silnika przed rozmagnesowaniem. Mozemy go rowniez ograniczyc tak aby nie przekroczyc dopuszczalnej temperatury silnika. Dajac zewnetrzny regulator P predkosci o zmienianym wzmocnieniu mozna uzyskac naped o zadanej elastycznosci zamiast astatycznego - sztywnego. Obrabiarka CNC moze delikatnie dojechac do spodziewanego ogranicznika ruchu a robot przemyslowy na przyklad mierzyc wymiary przedmiotow. 

J. Regulacja kaskadowa jest / byla  stosowana do regulacji temperatury pary za przegrzewaczami w kotlach energetycznych. Petla regulacji jest w ogole stabilna ale rezultaty sa mierne bowiem obiekt ze zmiennym opoznieniem jest bardzo trudny do regulacji. Parametry regulatorow sa przelaczane w zaleznosci od mocy z jaka pracuje blok energetyczny. Osobno opisano prosty specjalny regulator ( algorytm lub uklad analogowy ) o zmienianych parametrach dajacy bardzo dobre efekty regulacji przegrzewacza. Nie mozna wiec w zadnym wypadku powiedziec ze regulacja kaskadowa z ortodoksyjnymi regulatorami  jest dobra na wszystko.
Rowniez specjalnego nieortodoksyjnego regulatora "cisnienia" wymaga zespol turbiny energetycznej z kotlem. Opisany osobno system daje dobre rezultaty. Jak latwo sie domyslec bazuje on na bilansie energi w systemie.

K. Regulacja poziomu wody w walczaku energetycznym. Do walczaka w kotle energetycznym doprowadzona jest mieszanina wody i pary wodnej a walczak opuszcza para wodna.
W najprostszym rozwiazaniu regulator korzysta tylko z informacji sensora poziomu wody w kotle i reguluje pompe podajaca wode zasilajaca do kotla. Odpowiedz walczaka jest niemimimalnofazowa ( poczatkowo odwrotna odpowiedz niz intuicyjnie oczekiwana ) a bierze sie to z fizyki zachowania mieszaniny wody i pary wodnej przy zmianie cisnienia. Po podniesieniu wydajnosci pompy, cisnienia i ilosci podawanej do walczka mieszaniny poziom lustra wody poczatkowo spada a nie jak oczekujemy rosnie ! Dynamika regulacji jest przerazajaco zla, tak jest z kazdym obiektem nieminimalnofazowym.
W ukladzie kaskadowym regulator Slave korzysta z dodatkowego sensora przeplywu wody zasilajacej i stabilizuje ten strumien.
W najlepszym ukladzie do opisanych regulatorow kaskadowych dodano sensor przeplywu strumienia pary, ktorego pomiar jest dodawany do zadanego strumienia wody w ukladzie sprzezenia wprzod. Dopiero uklad kaskadowy ze sprzezeniem wprzod dziala jak nalezy.  Tam gdzie blok energetyczny musi sie szybko dostosowac do poboru mocy tam konieczny jest system kaskadowy ze sprzezeniem wprzod.

Zalety regulacji kaskadowej
- Polepszenie dynamiki procesu oraz czesto jego zlinearyzowanie
- Praktyczna eliminacja nieliniowosci organu wykonawczego i innych jego anomali
- Znacznie lepsza eliminacja roznych zaklocen procesu
- Mozliwosc zapanowania nad posrednimi zmiennymi procesowymi na przyklad w serwomechanizmie dynamiczne ograniczenie pradu zapobiegajace przegrzaniu silnika czy ograniczenie pradu grzejnika pieca..
- Latwiejsze zapanowanie nad rozruchem systemu
- Lepszy jest monitoring tego co sie dzieje w obiekcie jako ze jest kolejny sensor. Mozna tez wypracowac istotne sygnaly alarmowe czy ostrzegawcze.

Wady regulacji kaskadowej
- Konieczny jest dodatkowy sensor lub sensory
- Jest dodatkowy regulator lub regulatory. Przy regulatorze programowym realizacja prostego regulatora odbywa sie malym kosztem
- Koniecznosc dodatkowego nastrojenia jednego lub wiecej regulatorow
- Wymagany odpowiedni algorytm anty-wind-up czyli walczacy z nasyceniem obu regulatorow a zwlaszcza  zewnetrznego. W najprostszym razie nasycenie wyjscia regulatora Slave dodatkowo zatrzymuje calkowanie w regulatorze Master.

Celowosc stosowania regulacji kaskadowej.
Gdy rownowazna stala czasowa obiektu wewnetrznego jest conajmniej 2-3 krotnie szybsza niz obiektu zewnetrznego to stosowanie regulacji kaskadowej jest celowe. W przeciwnym wypadku przyrost jakosci regulacji jest wysoce watpliwy. 

Niezawodnosc.
Poniewaz uklad kaskadowy jest bardziej skomplikowany niz uklad podstawowy to przy awari dodatkowego sensora/ow program powinien przewidywac przelaczenie automatyczne lub reczne przez operatora na podstawowa prymitywna konfiguracje. Regulacja automatyczna bedzie mierna ale jednak proces produkcyjny moze dalej przebiegac prawie normalnie. Oczywiscie przelaczenie musi byc bezuderzeniowe.
Przy awari glownego sensora temperatury cieklego metalu w opisanym piecu mozna awaryjnie przejsc na regulacje temperatury ceramicznej wanny z typowo wystepujaca wartoscia zadana z regulatora ( w tym trybie niedzialajacego) Master. Tak wiec z wieksza iloscia sensorow ukladu kaskadowego system moze w trybach awaryjnych miec lepsza niezawodnosc niz prosty system. Mozliwosci pracy w konfiguracjach awaryjnych okupione sa jednak bardziej zlozonym programem.    

Uwaga. Rysunki przez minione ca 28-30 lat zaginely. Zaginal tez program w Turbo Pascalu do wygenerowania wykresow pokazujacych zachowanie omawianych systemow.  Warto by utracone rysunki i wykresy odtworzyc.