Wzrost

Wzrost

Sprawa rozwoju czy wzrostu gospodarczego autora zaciekawiła już jako dziecko. Przecież ten kto ma wiedze tajemną w tej mierze zdominuje pozostałych i będzie panem świata.

Starawy model Solowa–Swana służy do objaśniania zjawiska długoterminowego wzrostu gospodarczego. Model nie uwzględnia działań rządu ani efektów handlu zagranicznego i ma czas ciągły ( czyli nie dyskretny ).  Model uwzględnia czynnik produkcyjny pracy L ( wzmocniony wiedzą lub technologią A ) i kapitału K.  Oba czynniki, czyli funkcje,  muszę spełniać warunki Inady. Ken-Ichi Inada to japoński ekonomista
Wikipedia artykuły o warunkach Inady ma tylko w języku angielskim, niemieckim, francuskim, japońskim i chińskim. Już samo to daje sporo do myślenia.
Funkcja spełnia warunki Inady jeśli:
- Ma zerową wartość dla zerowego argumentu
- Jest ciągle rożniczkowalna
- Ma dodatnią pochodną dla każdej wartości argumentu
- Ma ujemną drugą pochodną dla każdej wartości argumentu ( zwróćmy uwagę na niejednoznaczność polskich sformułowań wypukła i wklęsła, trzeba dodać słowa  w góre lub w dół)
- Pierwsza pochodna w zerze argumentu dąży do nieskończoności
- Pierwsza pochodna przy argumencie dążącym do nieskończoności dąży do zera 

Funkcja produkcji Cobba–Douglasa spełnia warunki Inady.
Zalety i wady modelu Solowa–Swana znane są od lat. Znane są też wypływające z modelu wnioski. Żródła są ogólnie dostępne a więc bezcelowe jest powtarzanie informacji. Dysponując szeregami czasowymi przeszłych zdarzeń można estymować parametry modelu i ocenić jak dobrze wyjaśnia on byłą rzeczywistość.
"Peryferyjny kapitalizm zależny":
"Doradca prezydentów USA, Noblista Robert Solow (z MIT) wraz z Brytyjczykiem Rowthornem dokonali analizy danych z 59 głównych gałęzi gospodarki USA i Wielkiej Brytanii za okres lat 1987-2000. Neoklasyczny model Solowa nie jest bynajmniej doskonały ale i tak jest koniem roboczym makroekonomii.
( Z pracy Solowa płynie bardzo ciekawy wniosek. W długim okresie tempo wzrostu nie zależy od oszczędności ! Wzrost poziomu oszczędności daje tylko jednorazowy skokowy przyrost. Historia gospodarcza ostatnich lat Ameryki dowodzi słuszności tego wniosku bowiem gospodarka się rozwija a obywatele nie tylko nie oszczędzają ale są zadłużeni po uszy. Solow dał zdumiewająco prosty ale skuteczny i sprawdzający się wzór na stopę wzrostu gospodarczego.
Stopa wzrostu gospodarczego jest sumą stopy wzrostu technologii oraz sumą ważonego na 0.7 względnego wzrostu nakładów pracy i sumą ważonego na 0.3 względnego nakładu kapitału.
Wzór Solowa jest wart zapamiętania.
Tak więc 1% postęp technologiczny daje nam 1% przyrostu produkcji, 1% przyrostu nakładu pracy daje 0.7% przyrostu produkcji a 1% przyrostu kapitału daje zaledwie 0.3% przyrostu produkcji. Zatem kluczem jest technologia i pracownicy a nie wzrost nakładu kapitału.
Solow i Rowthorn ustalili że rzeczywisty wzrost produkcyjności nastąpił zaledwie w 6 gałęziach.
Oto one:
-sprzedaż hurtowa
-sprzedaż detaliczna
-giełdy towarowe
Gałęzie te miały trzykrotnie większy wkład we wzrost niż trzy następne gałęzie:
-produkcja urządzeń elektronicznych
-produkcja informatycznych urządzeń elektronicznych w tym komputerów
-telekomunikacja
Co spowodowało tak fantastyczne wyniki w branży handlu który poprawił wskaźniki produktywności ?. Odpowiedź - Potencjał zintegrowanej komputerowo techniki logistycznej i handlowej. Zastosowanie komputerów do automatyzacji przepływu i nadzoru towarów, centralizacja magazynów lub ich pomijanie oraz lepsze zarządzanie. W uproszczeniu można to nazwać fenomenem Wall Mart. Komputery stosowano w branży handlu od lat. Poszczególne kasy pracowały on-line i centralny komputer w dużym markecie miał na bieżąco wszelkie dane o sprzedaży i stanie magazynu.
Dopiero jednak przekroczenie masy krytycznej komputeryzacji oraz upowszechnienie Internetu zastosowanego do integracji całości systemu oraz zastosowanie zintegrowanych narzędzi do zarządzania, dało spektakularny wynik.
Wydatki na informatykę w USA wynoszą 40% wydatków światowych przy 27% udziale USA w światowej produkcji. Są więc one ponadprzeciętne i ogromne w skali bezwzględnej. "

Aby bez potrzeby nie komplikować od razu wywodu załóżmy na razie że liczba ludności i pracowników w izolowanej gospodarce jest stała. Uwagę skupimy na efektach długoczasowych.
Wyjściowo realny PKB wynosi 1, zakumulowany kapitał produkcyjny wynosi 2 a początkowy wzrost gospodarczy wynosi 3% rocznie. Matematykę zostawmy na razie na  boku aby nie odstraszyć czytelnika.
Jak w  przybliżeniu działa obecnie (!) system gospodarczy ?
- Przedsiębiorcy odtwarzają zużywający się majątek produkcyjny i inwestują "proporcjonalnie" do obserwowanego (! ) wzrostu gospodarczego. Inwestowanie przy stagnującej gospodarce i stagnującym rynku jest bowiem bezcelowe jako że powstałby bezużyteczny majątek produkcyjny. Stan wzrostu gospodarczego przedsiębiorcy znają z autopsji oraz komunikatów urzędów statystycznych i Banku Centralnego. Przedsiębiorcy en-masse nie działają ryzykownie i decyzje inwestycyjne podejmują na podstawie przefiltrowanych ( to właśnie oznacza obserwacje) danych. 
-Bank Centralny odpowiada za cały system gospodarczy. Stopa procentowa udzielanych przedsiębiorcom kredytu powinna być "proporcjonalna" do obserwowanego przez BC wzrostu gospodarczego. Gdy wzrost jest słaby to oferowany jest tani kredyt dla rozruszania gospodarki a gdy wzrost jest silny kredyt musi zdrożeć aby nie zdestabilizować gospodarki i nie uczynić za dużo zbędnych inwestycji.          

Zastanówmy się jak wygląda wzrost gospodarczy polegający na akumulowaniu majątku produkcyjnego bez postępu technologicznego.

Na wykresie pokazano odpowiedź gospodarki ( parametry są  realistyczne ) przy średnio restrykcyjnej polityce BC w okresie 20 lat. Każdy rok ma sto działek. W kolorze zielonym pokazano odfiltrowany wzrost gospodarczy na podstawie którego decyzje podejmuje BC i przedsiębiorcy.

Na kolejnym wykresie pokazano zachowanie systemu gospodarczego przy luźniejszej polityce stóp procentowych BC i tańszym kredycie.

Przy lużniejszej polityce ( tani kredyt ) przedsiębiorcy początkowo więcej inwestują i większa jest na koniec okresu zakumulowana wartość majątku.
Ale w obu przypadkach wzrost po pewnym czasie zaczyna wygasać i zmierza do zera ! Przestaje też rosnąć zakumulowany majątek produkcyjny i w końcu przedsiębiorcy tylko odnawiają zużyte moce produkcyjne.  Dlaczego tak jest ?
Przy danej technologi produktywność kapitału maleje w funkcji jego wielkości. Im więcej tego majątku tym więcej idzie na jego odtwarzanie.
Żadne magiczne sztuki BC czy polityków na dłuższa mete nic nie pomogą. Nie ma zmiłuj się Panie ! Bez postępu "technologicznego" na długą mete nie ma wzrostu.