PE „Filtry” pułapki harmonicznych Archiwum

PE „Filtry” pułapki harmonicznych Archiwum

Idea filtrów LC zrodziła się wraz z radiokomunikacją i telefonią nośną. Filtry projektowano według bardzo niedoskonałych i prymitywnych metod współczynników m i k. Metody te traktowano wyłącznie jako rozwiązanie desperackie z braku innych.

Dopiero genialny Sydney Darlington z Bell Laboratories proces podzielił na dwie części, sformalizował i i usystematyzował:

-Matematyczną aproksymacje pożądanej charakterystyki częstotliwościowej filtru. Teoria aproksymacji jest działem matematyki i gotowe rozwiązania od lat czekały na użycie

-Syntezę na podstawie transmitancji aproksymującej drabinki bezstratnego filtru LC

Prostokątną charakterystykę częstotliwościową idealnego filtru LC aproksymuje się metodą Butterwortha, Bessela, Tschebyshewa I i II rodzaju i funkcjami eliptycznymi. Trochę skomplikowane są tylko funkcje eliptyczne. Reszta jest trywialna.

W radiokomunikacji filtr LC jest jednocześnie układem dopasowującym z obu stron impedancje.

W latach pięćdziesiątych korzystając z komputerów wydano obszerne tabele z wartościami elementów LC różnych filtrów, które można łatwo przeliczyć do swojej potrzeby.

Filtr LC ma swoją charakterystykę tylko i wyłącznie przy obustronnym dopasowaniu do jakiego został zaprojektowany. Przy niedopasowaniu charakterystyki częstotliwościowe są zdumiewające !

Tak więc w odniesieniu do systemu energetycznego i harmonicznych nie może być mowy o filtrach w prawidłowym znaczeniu tego słowa. Stąd użycie w tytule cudzysłowu.

Zakładając zerową indukcyjność sieci po stronie wysokiego napięcia indukcyjność rozproszenia transformatora tworzy z kondensatorem kompensacji mocy biernej dolnoprzepustowy filtr LC. Dla transformatora o napięciu zwarcia Uz=6% z kondensatorem kompensacyjnym mocy 20% Sn ( mianem Sn są VA ) rezonans jest przy częstotliwości 9.13 częstotliwości podstawowej czyli blisko 9 harmonicznej. Już przy niewielkiej indukcyjności sieci rezonans zostanie przesunięty na 9 harmoniczną. Odbiorcy mocy w sieci tłumią rezonans ale wzmocniona zostaje też trochę i 7 harmoniczna.

Tam gdzie w sieci są odbiorniki nieliniowe rozwiązaniem jest włączenie z kondensatorem kompensacji mocy biernej szeregowego dławika tak aby rezonans przypadł na najniższą harmoniczną obecną w sieci.

Na wykresie pokazano jak wygląda impedancja transformatora wraz z takim szeregowym dwójnikiem LC „pułapką” o częstotliwości 5 harmonicznej. Kondensator ma moc 15 % Sn.

Dwójnik LC poniżej 5 harmonicznej jest „kondensatorem” a powyżej jest „indukcyjnością”. Przez filtr LC popłynie większa część prądu 5 harmonicznej i transformator jest odciążony. Powyżej 5 harmonicznej filtr i transformator dzielą się prądem harmonicznych i transformator jest odciążony. Ale... poniżej 5 harmonicznej impedancja całości jest duża !

W trakcie pracy kondensatory kompensacyjne niestety tracą pojemność i filtr początkowo nastrojony na 5 harmoniczną będzie miał większą częstotliwość rezonansową i w końcu po utracie części pojemności … silnie wzmocni nam 5 harmoniczną !

Czyli niestrojony lub choćby monitorowany w czasie pracy selektywny filtr „pułapka” musi mieć częstotliwość poniżej najniższej harmonicznej obecnej w sieci. Co prawda nie przejmie na siebie dużej części harmonicznej ale też nie da zabójczego dla filtru a w nim kondensatora i dławika oraz transformatora rezonansu.

Czyli filtry pułapki dostrojone do harmonicznych muszą być sterowane on line czyli mogą być użyte tylko w wielkich instalacjach.

Kolejny wykres pokazuje impedancje transformatora wraz z dwoma pułapkami o częstotliwości 5h i mocy kondensatora 15% S i 7h o mocy 10% S. Sytuacja jest jeszcze bardziej skomplikowana.

Dwie „pułapki” wzmacniają zakłócenie poniżej 5 i 7 harmonicznej i obie po częściowej utracie pojemności kondensatorów staną się zagrożeniem.

Dławiki do pułapek są znacznie bardziej kosztowne od kondensatorów do kompensacji mocy biernej. W niewielkiej instalacji można użyć tylko jednej pułapki poniżej najniższej harmonicznej obecnej w sieci. Zakładając że najniższa jest 5 harmoniczna bezpieczny będzie filtr na częstotliwość między 4 i 5 harmoniczną bowiem 3 harmoniczna kolejności niezerowej zawsze niestety jest obecna.

Gdy kondensatory kompensacyjne chcemy dołączyć także do przewodu N to muszą być nastrojone początkowo poniżej 3 harmonicznej.

Rozwiązaniem ( ale na wysokim poziomie mocy) wydają się stratne filtry RLC gdzie moc harmonicznych ( tylko i wyłącznie harmonicznych ) zostanie stracona w rezystorze mocy. Zamiana energii elektrycznej w bezużyteczne ciepło wydaje się barbarzyństwem ale moc tych niechcianych harmoniczne przegrzewa lokalnie uzwojenia transformatorów oraz obciąża linie dystrybucyjne a co gorsza daje w nich rezonanse osłabiające izolacje !

Dobrym rozwiązaniem jest „kasowanie” 5 i 7 ( także innych ale te są największe ) harmonicznych grupami transformatorów o uzwojeniach z przesunięciem napięć o 30 deg !

Szkodliwość harmonicznych generowanych przez odbiorniki nieliniowe polega głównie na tym że przy pewnym ich poziomie nie można już z powodu rezonansów zastosować samych ( bez kosztownego szeregowego dławika ) kondensatorów kompensacji mocy biernej !

A generowana moc bierna jest bardzo potrzebna do ograniczenia zmian napięcia sieciowego i dobrego wykorzystania mocy systemu przesyłowego i dystrybucyjnego oraz jego stabilnej pracy.

Odbiorcy przemysłowi obecnie płacą za moc czynną i bierną. Wraz z rozwojem elektroniki stanie się możliwe naliczanie opłat za zniekształcenie pobieranych prądów jakże uciążliwe dla systemu elektroenergetycznego !

Na Zachodzie problemem staje się poprowadzenie nowych linii przesyłowych jako że właściciele ziemi świadomi utraty jej wartości z desperacją opierają się poprowadzeniu linii na swoim gruncie. Trzeba więc racjonalnie gospodarować istniejąca infrastrukturą.