PE Harmoniczne w linii Archiwum

PE Harmoniczne w linii Archiwum

 Z doświadczenia autora wynika że w dziedzinie „linii długiej” panuje mętlik pojęciowy. Stąd szersze podejście do tematu.

Linią długą jest:

-Energetyczna linia przesyłowa, dystrybucyjna i niskiego napięcia

-Ekranowany kabel współosiowy i falowód

-Pojedynczy przewód nad płaszczyzną GND, symetryczna skrętka

-Ścieżka płyty drukowanej

Linia długa służy bądź do przesyłu informacji analogowej lub cyfrowej lub do przesyłu energii lub jest elementem filtru będącego pochodną od filtru i układu dopasowującego LC.

Linia służąca do przesyłu informacji analogowej lub cyfrowej powinna być dopasowana dwustronnie, jednostronnie lub w sposób mieszany- nieliniowy.

Odbicia analogowego sygnału modulowanego amplitudowo dają niepożądane echa sygnału widziane choćby na ekranie odbiornika telewizyjnego.

Odbicia analogowego sygnału modulowanego częstotliwościowo dają niepożądane echa przekładające się na zniekształcenia nieliniowe (!) sygnału.

Odbicia linii z sygnałem cyfrowym dają interferencje międzysymbolową przekładającą się na podwyższenie stopy błędów.

W sieciach telewizji kablowej CATV stosuje się dobre obustronne dopasowanie linii tak aby po wielu odcinkach i wielu wzmocnieniach podnoszących osłabiony sygnał nadal był on dobrej jakości. Wzmacniacze szerokopasmowe do CATV wykonuje się na tranzystorach „mikrofalowych” w układzie z szeregowym i równoległym sprzężeniem zwrotnym dającym kontrolowaną impedancje na wejściu i wyjściu. Tłumienie linii rośnie wraz z częstotliwością i aby je pokryć stosuje się regulowany equalizer. W układach scalonych repeaterów PCM RTP82-83 automatyczny equaliser ma tym większe nachylenie charakterystyki częstotliwościowej im ma większe automatycznie dopasowane wzmocnienie ! W szerokopasmowych liniach telefonii nośnej do regulacji wzmocnienia grup sygnałów zastosowano sygnały pilotów.

Niskostratny kabel koncentryczny lub falowód na wyjściu nadajnika UHF muszą być bardzo staranie dopasowane do rezystancji „anteny”. Na połączeniu anteny z kablem czy falowodem stosuje się nierzadko dodatkowe drobne polepszenie dopasowania. Linia jest jednostronnie dopasowana do anteny ale nie do impedancji wewnętrznej nadajnika która jest różna od impedancji jego obciążenia. Aby dodatkowo obniżyć poziom i tak bardzo małych odbić i polepszyć awaryjne bezpieczeństwo stopnia końcowego nadajnika stosuje się na jego wyjściu nieodwracalny element ferrytowy z rezystorem nazywany izolatorem. Fala odbita od anteny kierowana jest do rezystora i zamienia się w ciepło.

W układach logicznych ścieżka na płycie drukowanej PCB jest linią długą gdy czas narastania sygnału jest dużo mniejszy od czasu propagacji sygnału przez linie. Dla najszybszych układów ECL trzeba już kontrolować dopasowanie ścieżek dłuższych niż 3 cm.

Przy przejściu L->H podstawowy ( w gruncie rzeczy już historyczny ) układ TTL ma stosunkowo dużą oporność wyjściową i istnieje marne dopasowane szeregowe na wejściu linii. Przy przejściu H->L impedancja nadawcza jest mała a odbicie sygnału na wyjściu linii przycina wejściowa dioda układu TTL do masy. Układy konstruuje się tak aby mogły być połączone krótkimi ścieżkami bez dodatkowego dopasowania

W zakresie dużych częstotliwości impedancja charakterystyczna linii jest bliska rezystancji. Produkuje się głównie kable koncentryczne o rezystancji 50 i 75 Ohm. Teoretycznie linia 75 Ohm zapewnia najmniejsze tłumienie.

Ale impedancja linii telefonicznej mocno zmienia się w zakresie akustycznym co uwzględnia się dwójnikami RC w układzie transhybrid.

Linia dopasowana szeregowo po stronie nadawczej ma na wyjściu impedancje charakterystyczną. Sygnał na wyjściu tej linii po dołączeniu dwójnika RLC jest taki sam jak byłby on sterowany przez rezystancje - impedancje charakterystyczną ale z dodatkowym opóźnieniem na przejście informacji przez linie. Ale odbity od wyjścia sygnał na wejściu linii jest ciekawy. Oryginalna tabela przedrukowywana w polskiej literaturze pochodzi z wydawnictwa Bell Laboratories gdzie przecież odkryto kabel współosiowy i stworzono teorie linii długiej.

Zwróćmy uwagę że przy obciążeniu pojemnościowym stosując dopasowanie także na wyjściu czas narastania spadnie dwukrotnie ale dwukrotnie spadnie też sygnał. O ile w logice nadawcze dopasowanie szeregowe jest energooszczędne to końcowe dopasowanie równolegle linii jest energożerne. Aby tą energożerność zmniejszyć rezystory dopasowujące na końcach linii dołącza się do napięcia 0.5 Vcc dostarczonego przez dodatkowy regulator napięcia z funkcją pobierania prądu a nie tylko oddawania. Alternatywnie zamiast rezystora dopasowującego można zastosować szeregowy dwójnik RC ale nie zawsze daje to dobre rezultaty.

W sieci komputerowej Ethernet z kablem koncentrycznym interfejsy sieciowe komputerów ( nadajniki o małej impedancji ) są „wcinane” w linie na jej długości i linia taka musi mieć dopasowania równoległe na obu końcach !

Zatem przy przesyłaniu wszelkich sygnałów odbicia degradujące sygnał są szkodliwe i je kontrolujemy i zwalczamy.

Dla sygnału sinusoidalnego ( praktycznie wolno modulowanego wąskopasmowego ) cząstkowe równanie różniczkowe linii długiej ma proste rozwiązanie z funkcjami hiperbolicznymi także w czwórniku łańcuchowym A.

Mówi się przykładowo że bezstratna linia ćwierćfalowa ( długość odniesienia do częstotliwości sygnału sinusoidalnego) jest inwerterem impedancji. Jeśli do wyjścia tej linii przyłączymy indukcyjność to na wejściu jest ona pojemnością a jeśli obciążymy ją indukcyjnością to na wejściu jest pojemnością. Linia nieobciążona na wejściu ma zwarcie.

W kablu instalacyjnym fala rozchodzi się z prędkością ca 0.6 c gdzie c to prędkość światła. Kabel kolumny głośnikowej jest ćwierćfalowy dla sygnału 10 MHz przy długości 4.5 m. Ponieważ cewka głośnika ma dużą impedancje przy ca 10 MHz to kabel na wyjściu wzmacniacza go zwiera i konieczny jest we wzmacniaczu na wyjściu szeregowo włączony „izolujący” równoległy dwójnik RL aby wzmacniacz pracował stabilnie nie zamieniając się w generator z linią ćwierćfalową jako inwerterem impedancji

Aby odcinki linii w zakresie mikrofalowym zastosować w zastępstwie elementów LC filtru ( lub układu dopasowującego impedancje ) LC stosuje się do projektowania przykładowo transformatę Richardsa [ teoria projektowania filtrów, G. Temes, S. Mitra, WNT 1978 ] Współcześnie na komputery PC XT/AT są programy do projektowania filtrów LC i mikrofalowych i układów dopasowujących. Filtry mikrofalowe ( z jednoczesnym dopasowaniem tranzystorów czy mieszacza ) na zakres X które widać na płytce drukowanej PCB w konwertera odbiorczego telewizji satelitarnej są całkiem łatwe do zaprojektowania.

Jednak dostępność malejących elementów SMD sprawia ze częstotliwość graniczna ich użycia jako elementów skupionych ciągle rośnie.

W zakresie częstotliwości UHF i mikrofalowych łatwe do pomiaru i użyteczne są parametry odbiciowe S.

Wróćmy do energetycznych linii przesyłowych. Dla grubych przewodów przy częstotliwościach harmonicznych istotne jest zjawisko naskórkowości. Niestety wyliczone teoretycznie rosnące z częstotliwością rezystancje przewodów niezbyt dokładnie pokrywają się z praktyką. Dlatego koncerny energetyczne mają własne dość proste wzory na rezystancje przewodów linii z uwzględnieniem naskórkowości oparte o pomiary. Równie proste są koncernowe wzory pokazujące wzrost stratności pojemności linii dla harmonicznych spowodowany impedancja gruntu.

Parametry linii przesyłowej ( circa 110-220 KV ) dla częstotliwości 50 Hz przyjęto takie jak w zadaniu 5.12 w Zbiór Zadań z elektrotechniki teoretycznej, K.Mikołajuk, Z. Trzaska, PWN 1976.

Dla harmonicznych dodano efekt naskórkowości i rezystancji ziemi pod linią.

Nieobciążona linia o długości 300 Km ( w przybliżeniu ponieważ fala w linii jest trochę wolniejsza niż prędkość światła ) przy częstotliwości 50 Hz ma na końcu napięcie 1.05 napięcia na początku.

Nieobciążona bezstratna linia ćwierćfalowa jako inwerter impedancji ma na wyjściu napięcie nieskończenie razy większe niż na wejściu.

Ale szczęśliwie omawiana linia przesyłowa ma naskórkowość i straty w ziemi i jest stratna.

Ale jej stratność rośnie i dla 25 harmonicznej wzmacnia już tylko circa 5.7 raza.

Wykresy pokazują ustalony stan statyczny napięcia na 300 km długości linii i w żadnym razie nie należy sobie wyobrażać rozchodzenia się fali w niej bo to jest inna bajka !

Zachowanie linii dla kolejnych harmonicznych powinno być dobrze widoczne na wykresie 3D ale mocne wzmocnienia dla niektórych (5,15,25 ) harmonicznych kompletnie przysłaniają inne harmoniczne i jest on bezużyteczny.

Linia ćwierćfalowa podnosząc napięcia niektórych harmonicznych mają jednak na wejściu bardzo małą impedancje i sterowane z większej impedancji znacznie mniej podnoszą napięcia harmonicznych. Są też na wyjściu obciążone. Możliwych konfiguracji jest nieskończoność i trudno coś wybrać do symulacji.

Temat harmonicznych w liniach przesyłowych jest nowy. Z trudnych pomiarów wynika że impedancje które linie przesyłowe widzą w stacjach energoelektrycznych są w przedziale 30-300 Ohm. Przy impedancji 30 Ohm wzmocnienie harmonicznych przez nieobciążoną linie przesyłową może być już całkiem spore !

Producenci transformatorów energetycznych dopiero mierzą ich impedancje dla harmonicznych. Mając dane można bez problemu obliczyć stan harmonicznych w sieci. Już obecnie wiadomo że stan harmonicznych mocni zmienia się przy zmianie konfiguracji sieci.

Moc harmonicznych nigdzie nie znika a jest wytracana.

O ile wysokonapięciowy przekładnik prądowy ma całkiem dobre pasmo to transformatorowy przekładnik napięciowy ma słabe pasmo i kompletnie nie nadaje się do eksploracji tematu harmonicznych . Znacznie lepsze pasmo mają napięciowe przekładniki w postaci dzielnika pojemnościowego.